2007年高三年级第七次月考数学

2007年高三年级第七次月考数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A-B={x︱x∈A且xB}.若M={4,5,6,7,8},N={7,8,9,10},则M-N等于（）A.{4,5,6,7,8,9,10}B.{7,8}C.{4,5,6,9,10}D.{4,5,6}2.已知2sin5,是第二象限角,且tan()1,则tan的值为（）A.2B.3C.-3D-23．已知21)(xxf在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（）A．[－1，1]B．[－1，0]C．[0，1]D．（－1，1）4．袋中有42个乒乓球，其中红色球3个，蓝色球9个，紫色球12个，黄色球18个，从中随机抽取14个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）A．14426184121933CCCCCB．14424186123913CCCCCC．14426184123913CCCCCD．14426183124913CCCCC5.自圆x2+y2－2x－4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A、B，则PAPB等于（）(A)125(B)65(C)855(D)4556．A,B,C,D,E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B不住2号房间，且B，C两人不住编号相邻房间的住法种数为（）(A)24(B)60(C)70(D)727．设)()(,0|,2|)(2bfafbaxxf且若，则ab的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，2]C．（0，4]D．（0，2）8．如图所示，椭圆中心在坐标原点，离心率为53，F为椭圆的左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是（）A．32B．-32C．8D．-89．某市原来的民用电价为0.52元／千瓦时，换装分时电表后，峰时段（早上８点至晚上21点）的电价为0.55元／千瓦时，谷时段（晚上21点至次日早上８点）的电价为0.35元／千瓦时，对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（）oFxyABCDA.108千瓦时B．110千瓦时C．118千瓦时D．120千瓦时10.如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD.点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分，只填结果，不要过程）11．等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S5S7=5,S6=24,则数列｛an｝的公差为__________12．若在（x+1）4（ax－1）2的展开式中，x3的系数是20，则a=_________.13．设圆过双曲线116922yx的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为__________.14.设动点坐标yx,满足30)4)(1(xyxyx则22yx的最小值为；15.正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上,若该四棱锥的底面边长为4,侧棱长为62,则这个球的表面积为____________；..三、解答题(本大题6个小题，共80分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤)16．（本题满分12分）把函数)(cos3cossin2sin)(22Rxxxxxxf的图象按向量)0)(0,(mma平移，所得函数)(xgy的图象关于直线817x对称。（1）设有不等的实数x1、x2),0(，且)()(21xfxf=1，求x1+x2的值；（2）求m的最小值；（3）当m取最小值时，求函数)(xgy的单调递增区间。ABCDPABCDABCDCDABCDCDABDBA17．（本小题满分12分）箱中有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是.40122nn（卡片正反面用颜色区分）（1）如果任意取一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率（2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率.18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长a，侧棱长为11,22CADa在棱点上.（1）若A1D=DC1，求证：直线BC1//平面AB1D；（2）若tan,,5411111求平面有的大小为二面角DABACADA的值.19．（本小题满分12分）数列{}an满足)2,(133*1nNnaannn，已知a395.（1）求aa12,；（2）是否存在一个实数t，使得),)((31*Nntabnnn且{}bn为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分14分）已知函数53()1fxxmxnx．（1）若1n，且知()fx在[12]，上是增函数，求m的取值范围；（2）若函数()fx仅当1x，1x时取得极值，且极大值比较小值大4，求mn，的值及()fx的极大值和极小值．21．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中,OBOAOC、12,且R（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线)0,0(12222babyax交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值2211ba.