小学数学总复习必备知识点总归纳

小学数学总复习资料1小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:小学数学总复习资料2工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形：(C:周长S:面积a:边长)：周长=边长×4公式：C=4a面积=边长×边长公式：S=a×a2、长方形(C:周长S:面积a:边长)：周长=(长+宽)×2公式：C=2(a+b)面积=长×宽公式:S=ab3、三角形(C:周长s:面积a:底h:高):面积=底×高÷2公式:s=ah÷2三角形高=面积×2÷底公式：h=sx2÷a三角形底=面积×2÷高公式：a=sx2÷h普通三角形周长：三个边相加公式：C=a+b+c等边三角形：边长×3公式：ax3等腰三角形：两条腰×2＋底边公式：ax2+b4、平行四边形(s:面积a:底h:高):面积=底×高公式：s=ah底=面积×高公式：a=sh高=面积÷底公式：h=s÷a7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)：面积=(上底+下底)×高÷2公式：s=(a+b)×h÷2高=2*面积/（上底+下底）公式：h=2×s÷（a+b）上底=2*面积/高-下底公式：a=2×s÷h-b下底=2*面积/高-上底公式：b=2×s÷h-a8、*圆形(S:面积C:周长πd=直径r=半径):=直径×圆周率公式：C=πD=半径×2×圆周率公式：C=2πr=半径×圆周率+直径公式:C=πr+d=直径×圆周率÷2公式:C=（πd）÷22圆的周长半圆的周长小学数学总复习资料3圆的面积=半径×半径×圆周率公式:S=πr半圆的面积=（圆周率x半径x半径）÷2公式：S半圆=πr÷2直径＝周长÷圆周率公式:d=c÷π半径＝周长÷圆周率÷2公式：r=c÷π÷29、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6公式：S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a×a×a10、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高公式：V=abh底面积=长×宽公式：S底=ab11、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长)侧面积底面=周长×高=ch(2nr或nd)表面积=侧面积+底面积体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径12、圆锥体(体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题:(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、迫及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追支距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题：溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量2小学数学总复习资料4溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)酱两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题11、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.262、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000小学数学总复习资料5625×16=1000037×3=111关于常用分数与小数的互化12=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.818=0.12538=0.37558=0.62578=0.875120=0.05320=0.15720=0.35920=0.451120=0.55125=0.04225=0.08325=0.12425=0.16625=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1整数的意义:自然数和0都是整数2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,,,叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位:C-(个)、十、百、千、万、十万、百万千万、亿,,都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法4数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的，因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数，一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12,等,其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30405都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数土的和能被9整除,这个数就能被9整除能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。小学数学总复习资料6例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数,0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如：689、12都是合数。不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3，和5叫做15的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有12、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1、1和任何自然数互质。2、相邻的两个自然数互质。3、两个不同的质数互质。4、当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。5、两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个6、数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。7、如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数8、如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。9、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、46、8、10、12、14、16、18,3的倍数有3、6、9、12、15、18,日,其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。10、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。11、如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。12、几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份,日,得到的十分之几、百分之几、千分之几,,可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,小学数学总复习资料7每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“-”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:25、5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33,3.1415926,,无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:TT循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如：3.555,0.0333,,