高二数学第一学期月考(二)试卷

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学第一学期月考（二）试卷一、填空题：(4×12=48)1．设集合{(,)|46},{(,)|327}AxyxyBxyxy则满足CAB的集合C的个数是。2．设a,b是两个实数，给出下列条件：①1ab②2ab③2ab④222ab⑤1ab，其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件的序号是。3．方程log(3)log(7)log(13)aaaxxx的解是。4．正三棱锥ABCP中，ABa，体积为3324a，则侧棱与底面所成角的大小为。5．从编号为1到9的9张卡片中任取2张，则取出至少有1张是奇数号的概率是。6．若ba,为非零向量，且|a|＝|b|＝|ba|，则a与ba的夹角为。7．若角终边落在直线xy上，则2sin1sin＋coscos12的值等于。8．对于函数)(xf＝cossin,coscossin,sinxxxxxx（Rx），则它的值域为。9．若三数a,1,c成等差数列，且22,1,ac又成等比数列，则nncaca)(lim22的值为。10．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过分钟，该病毒占据64MB内存（1MB=102KB）。11．对任意两个复数1112221122,z(,,,)zxyixyixyxyR定义运算“*”为121212*zzxxyy，设非零复数21,ww在复平内对应点为21,PP，若021ww，则在△21OPP中(O为原点)12POP等于。12．设函数)(xf的定义域关于原点对称，且适合下列三个条件：①对于定义域内的21,xx都有)(21xxf＝)()(1)()(2121xfxfxfxf；②存在常数a0，使1)(af；③对于)2,0(ax有0)(xf。试求它的一个周期。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站二、选择题：(4×4=16)13．函数lim()nnnnnxxynNxx的大致图象为（）14．已知直二面角l，直线a，直线b，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（）A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可能垂直，也可能平行C．a与b不可能垂直，不可能平行D．a与b不可能垂直，但可能平行15．若函数2(3)axyxa的图象如图所示，则a的范围是（）A．(,1)B．（0，3）C．（1，3）D．（2，3）16．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则一定确定的论断是：（）A．①B．①②C．①③D．①②③三、解答题：（12+12+14+14+16+18）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站17．设函数2()lg|1|(1,)fxxaxaaaR①求证：)(xf能表示成一个奇函数)(xg和一个偶函数)(xh的和，并求出)(xg和)(xh的表达式；②若)(xf和)(xg在区间21(1),6aa上均是减函数，求a的取值范围。18．有关于x的一元二次方程2x－（tg＋i）x－（2＋i）＝0（R，xC）①若此方程有一实数根，求锐角的值；②求证：对任意的实数的，原方程不可能有纯虚数根。19．正三棱柱111CBAABC所有棱长均为4，M是11BC的中点，P是侧棱1CC上的一点，CMAP①建立适当的坐标系，求P点的坐标；②求AP与底面ABC所成角的大小。20．已知数列1112{}8,64(2){}6,8nnnnaaaanbbb中中，前n项和梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站111211loglog20log79(3)4nanananSaaan①判断两数列各是什么数列，并求出它们的通项公式；②能否找到一个不为1的整数m使3lognmnba为常数？若找不到，请说明理由；若能找到，试求m与这个常数。21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元①当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？②当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．已知两点)0,1(0P，)3,0(3P，21,PP为线段30PP上的两点设10OPP＝1，21OPP2,332OPP,①若21,PP为线段30PP的三等分点，求：1tg，2tg，3tg的值；②若321，求21,PP两点的坐标。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站松江一中2003学年第一学期月考（二）试卷2003-12-13高三数学一、填空题：(4×12=48)1．设集合{(,)|46},{(,)|327}AxyxyBxyxy则满足CAB的集合C的个数是2。2．设a,b是两个实数，给出下列条件：①1ab②2ab③2ab④222ab⑤1ab，其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件的序号是③。3．方程log(3)log(7)log(13)aaaxxx的解是5x。4．正三棱锥ABCP中，ABa，体积为3324a，则侧棱与底面所成角的大小为23arctg。5．从编号为1到9的9张卡片中任取2张，则取出至少有1张是奇数号的概率是65。6．若ba,为非零向量，且|a|＝|b|＝|ba|，则a与ba的夹角为6。7．若角终边落在直线xy上，则2sin1sin＋coscos12的值等于0。8．对于函数)(xf＝cossin,coscossin,sinxxxxxx（Rx），则它的值域为22,1。9．若三数a,1,c成等差数列，且22,1,ac又成等比数列，则nncaca)(lim22的值为01或。10．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过45分钟，该病毒占据64MB内存（1MB=102KB）。11．对任意两个复数1112221122,z(,,,)zxyixyixyxyR定义运算“*”为121212*zzxxyy，设非零复数21,ww在复平内对应点为21,PP，若021ww，则在△21OPP中(O为原点)12POP等于2。12．设函数)(xf的定义域关于原点对称，且适合下列三个条件：梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站①对于定义域内的21,xx都有)(21xxf＝)()(1)()(2121xfxfxfxf；②存在常数a0，使1)(af；③对于)2,0(ax有0)(xf。试求它的一个周期a4。二、选择题：(4×4=16)13．函数lim()nnnnnxxynNxx的大致图象为（A）14．已知直二面角l，直线a，直线b，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（D）A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可能垂直，也可能平行C．a与b不可能垂直，不可能平行D．a与b不可能垂直，但可能平行15．若函数2(3)axyxa的图象如图所示，则a的范围是（C）A．(,1)B．（0，3）C．（1，3）D．（2，3）16．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则一定确定的论断是：（A）A．①B．①②C．①③D．①②③梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站三、解答题：（12+12+14+14+16+18）17．设函数2()lg|1|(1,)fxxaxaaaR①求证：)(xf能表示成一个奇函数)(xg和一个偶函数)(xh的和，并求出)(xg和)(xh的表达式；②若)(xf和)(xg在区间21(1),6aa上均是减函数，求a的取值范围。解：①1lg)(,)(2axxhaxxg②22)1(6120aaaaa，31,21a18．有关于x的一元二次方程2x－（tg＋i）x－（2＋i）＝0（R，xC）①若此方程有一实数根，求锐角的值；②求证：对任意的实数的，原方程不可能有纯虚数根。解：①01022xxtgx，4,1,1tgx②设)0,(bRbbix，则01022btgbb，Rb,019．正三棱柱111CBAABC所有棱长均为4，M是11BC的中点，P是侧棱1CC上的一点，CMAP①建立适当的坐标系，求P点的坐标；②求AP与底面ABC所成角的大小。解：①)0,32,0(A)0,0,2(C)4,0,0(M),0,2(zP),32,2(zAP)4,0,2(CMCMAP)1,0,2(,1,044Pzz②41arctgPAC20．已知数列1112{}8,64(2){}6,8nnnnaaaanbbb中中，前n项和梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站111211loglog20log79(3)4nanananSaaan①判断两数列各是什么数列，并求出它们的通项公式；②能否找到一个不为1的整数m使3lognmnba为常数？若找不到，请说明理由；若能找到，试求m与这个常数。解：①nna692，42nbn②3lognmnbanmn692log126，2m，3lognmnba2121．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元①当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？②当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：①88辆②月租金定为x元，月收益为y元307050)4050(50150503000)150()503000100(2