高二数学期末检测2

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站钱库第二高级中学数学期末考试试卷2（时量120分钟满分100分）第I卷一.选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若直线x=1的倾斜角为α，则αA.等于0B.等于4C.等于2D.不存在2．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是A.y=±3xB.y=±3xC.y=±31xD.y=±33x3．圆x2+y2－2x=0和x2+y2＋4y=0的位置关系是A.相离B.外切C.内切D.相交4.下列命题中不正确的是A.若lBblAalba则，,,,B.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a，b，a∥b，则a∥D.若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外5.已知圆C：x2+y2－2x－4y－20=0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为A.10＋45B.10＋25C.5＋45D.5＋256．长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是A.1222yxB.1222yxC.1322yxD.1422yx7．已知F1、F2是双曲线16x2－9y2＝144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32,则∠F1PF2=A.6B.3C.2D.32梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站8．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9.设椭圆12222nymx，双曲线12222nymx，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1、e2、e3，则A.e1e2e3B.e1e2e3C.e1e2=e3D.e1e2与e3的大小关系不确定10．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(ab0)的曲线大致是A.B.C.D.11．已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆9y16x22=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是A.223B.32.C.227D.7212.对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是A.（－∞，0）B.（－∞，2]C.[0，2]D.（0，2）xyOxyOxyOxyO梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站钱库第二高级中学数学期末考试答卷班学号姓名第I卷一.选择题（将正确答案的代号填入下表内）题号123456789101112答案第II卷二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.)13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AC所成的角的大小是.14.已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p=.15.不等式组123400yxyx表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有个.16.对于椭圆19y16x22和双曲线19y7x22有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三.解答题(本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分8分）已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角﹝0＜＜2﹞，得直线为x－y－2=0，若继续按逆时针方向旋转2－角，得直线2x＋y－1=0，求直线l的方程.ABCDA1B1C1D1梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18.（本小题满分10分）如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=－1，（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；（3）求△AOB的面积的最小值.19．（本小题满分8分）设F1、F2为椭圆14922yx的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1||PF2|，求||||21PFPF的值.20．（本小题满分8分）有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西30，相距4千米.在A测得一信号，4秒后,B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置.(即求出P的坐标.设该信号的传播速度为1千米/秒)21．（本小题满分8分）xyOABMABC30°P梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站已知A、B是圆x2+y2=1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F,使||PE|－|PF||为定值？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分6分）已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点F1的坐标为(3,0)；（2）长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为1162522yx（※）问可用其他什么条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）？（注：每列出一种正确替代条件，得2分，列出三种正确替代条件，得满分6分.列出多于三种正确替代条件的，每多一种，另加2分，但本题最高不超过10分，全卷不超过100分.）yxOACDBP梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站湖南师大附中高二年级数学期末考试参考答案一、选择题CBDDAACABDCB二、填空题13.60°14.215.316.①②三、解答题17.由01202yxyx得P(1,－1)据题意，直线l与直线012yx垂直，故l斜率21k∴直线l方程为)1(211xy即032yx.18.(1)设M点的坐标为（x0,0）,直线l方程为x=my+x0,代入y2=x得y2－my－x0=0①y1、y2是此方程的两根,∴x0＝－y1y2＝1，即M点的坐标为（1,0）.(2)∵y1y2＝－1∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2＝y1y2(y1y2+1)=0∴OA⊥OB.（3）由方程①，y1＋y2=m,y1y2＝－1,且|OM|=x0=1,于是S△AOB=21|OM||y1－y2|=212214)(21yyyy=4212m≥1，∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1.19.由已知得|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=25,∵△PF1F2为直角三角形，且|PF1||PF2|∴∠PF2F1为直角或∠F1PF2为直角(1)若∠PF2F1为直角，则|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2,∴|PF1|2=(6－|PF1|)2+20|PF1|=314,|PF2|=34故27||||21PFPF（2）若∠F1PF2为直角，则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2∴20=|PF1|2+(6－|PF1|)2|PF1|=4,|PF2|=2,故2||||21PFPF.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20.取A、B所在直线为x轴，线段AB的中点O为原点，建立直角坐标系.则A、B、C的坐标为A(3,0)、B(－3,0)、C(－5,23),(长度单位为千米).由已知|PB|－|PA|=4,所以点P在以A、B为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，其方程为15422yx（x≥2）①又B、C同时测得同一信号，即有|PB|=|PC|∴点P又在线段BC的中垂线上，其方程为)4(333xy即)7(33xy②由①、②可得点P的坐标为(8,53).21.由已知得A(－1,0)、B(1,0),设P(x,y),C(x0,y0),则D(x0,－y0),由A、C、P三点共线得1100xyxy①由D、B、P三点共线得1100－－－xyxy②①×②得11202022－－－xyxy③又x02+y02=1,∴y02=1－x02代入③得x2－y2=1，即点P在双曲线x2－y2=1上，故由双曲线定义知，存在两个定点E(－2,0)、F(2,0)（即此双曲线的焦点），使||PE|－|PF||=2(即此双曲线的实轴长)为定值.22.用下列任一条件代替（2），都可使所求得的椭圆方程仍为（※）①短半轴长为4；②离心率e=53；③右准线方程为x=325；④点P(3,516)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……（答案是开放的，还可写出多种替换条件.）