高一数学必修1练习题2

高一数学必修1练习题（二）A组题（共100分）一、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个函数中，在(0,＋)上增函数的是（）A．)(xf＝x3B．2()(1)fxxC．)(xf＝11xD．)(xf＝｜x｜2．函数3)1(xmy在R上是增函数，则m的取值范围是()A．),1(B．)0,(C．),0(D．)1,(3．函数y=6x4x2当]4,1[x时，函数的值域为()A．3,6B．2,6C．2,6D．3,64．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）A．xxxf1)(；B．21)(xxf；C．2211)(xxxfD．2211,02()11,02xxfxxx5．定义在R上的函数)(xf对任意两个不等实数a，b，总有0)()(babfaf成立，则（）A．函数)(xf是先增后减函数B．函数)(xf是先减后增函数C．)(xf在R上是减函数D．)(xf在R上是增函数二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．6．函数32)(2mxxxf，当),2[x是增函数，当]2,(x时是减函数，则m=．7．如果函数cbxxxf2)(，对称轴为2x，则f(1)、f(2)、f(4)从大到小的顺序是．8．若)(xf＝3)1()2(2xkxk是偶函数，则)(xf的递增区间是．9．下列四个结论：①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是)(xf＝0（Rx）；④偶函数的图象关于y轴对称；⑤偶函数f(x)在(0,)上单调递减，则f(x)在)0,(上单调递增．其中正确的命题的序号是．三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．10．已知)(xf是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，)(xf＝xx22．求)(xf的解析式，并作出)(xf的图象．11．已知函数21()1xfxx．（1）确定)(xf在区间[3,5]上的单调性并证明；（2）求)(xf的最值．12．已知定义在（－1,1）上的奇函数)(xf，在定义域上为减函数，且0)21()1(afaf，求实数a的取值范围．B组题（共100分）四、选择题：（每小题7分，共35分）13．设函数(1)()()xxafxx为奇函数，则a=（）A．0B．1C．－1D．无法确定14．奇函数y＝)(xf，(Rx)的图象必过点（）A．（a,-)(af）B．(－a,)(af)C．(－a,－)(af)D．（a,)1(af）15．已知函数2()48fxxkx在［5,20］上是单调函数，则实数K的取值范围是（）A．(,40]B．[160,)C．［40,160］D．(,40][160,)16．)(xf＝2)1(22xax在区间]4，（－上递减，则a的取值范围是（）A．.[－3,)B．(,－3]C．(,5]D．[3,)17．)(xf是定义在[－6,6]上的偶函数，且)1()3(ff，则下列各式一定成立的（）A．)3()1(ffB．)2()3(ffC．)6()0(ffD．.)0()2(ff五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．18．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图所示，则不等式()0fx的解是．19．已知babxaxxf3)(4是偶函数，且其定义域为]2,1[aa，则a＝，b＝．20．已知)(xf与)(xg都是定义在R上的奇函数，若)(xG＝)()(xbgxaf＋2，且5)2(G，则)2(G＝．21．函数32422mmmxmxy当x[-1，3]时有最大值3，则m的值为．六、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．22．已知22()444fxxaxaa在区间0,1内有一最大值5，求a的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23．设函数)(xf＝cbxax12是奇函数，其中Ncba,,，2)1(f，3)2(j．⑴求cba,,的值；⑵判断并证明)(xf在),1[上的单调性．24．某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润wy(万元)与投入资金wx(万元)成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润Ry(万元)与投入资金Rx(万元)的关系满足RRxy45，为获得最大利润，问生产W．R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？(精确到0.01万元)C组题（共50分）七、选择题：本大题共2题．每小题7分，共14分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．25．已知函数)(xf是R上的增函数，A(0,－1)．B(3,1)是其图象上的两点，那么|)1(xf|＜1的解集的补集是（）A．(－1,2)B．(1,4)C．),4[]1,(D．(),2[]1,26．若)(xf满足)()(xfxf，且在,0上是增函数，又f（-2）=0，则0)(xxf的解集是（）A．(2,0)(0,2)B．2,02,C．,22,D．,20,2八、解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．27．设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx．（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆28．已知函数)(xf对任意的x，y,R总有)()()(yxfyfxf且当x0时，0)(xf，32)1(f．（1）求证)(xf在R上是奇函数；（2）求证)(xf在R上是减函数；（3）求)(xf在[-3，3]上的最大值和最小值．厦门市2007—2008学年数学必修1练习（二）参考答案A组：一、1－5．CABCD二、6．－87．f(4)f(1)f(-2)8．(,0]9．④⑤三、10．222,0()0,02,0xxxfxxxxx，图略11．增，最大值为1.5,最小值为1.2512．213aB组：四、13－－17．CCDBA五、18．(2,0)(2,5]19．1,0320．-121．0,7,－2六、22．解：对称轴2ax，（1）当0,2a即0a时，0,1是()fx的递减区间，则2max()(0)45fxfaa，得1a或5a，而0a，即5a；（2）当1,2a即2a时，0,1是()fx的递增区间，则2max()(1)45fxfa，得1a或1a，而2a，即a不存在；（3）当01,2a即02a时，则max5()()45,24afxfaa，即54a；∴5a或54新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23．(1)由)(xf＝cbxax12是奇函数得f(-x)+f(x)=02221120(1)00()()axaxcaxcbxcbxcbxcbxC21(),axfxbx又f(1)=21(1)2221afbab又41(2)332afb413121aaa又0aNa或1,若a=0则12bN舍去1,0abc(2)增(略)24．设生产R型产品应投入资金x万元,则生产W型产品应投入资金（20－x）万元，所获总利润为y万元,设wy＝Kwx,11.265KK1515(20)4,[0,20]5454yxxxxx令,xt则22215125381,[0,20]4()545864xttyttt当258t即2259.778x此时20－x=10.23,y取最大值为3815.9564生产W型产品应投入资金10.23万元,生产R型产品应投入资金9.77万元,可获得的最大利润约为5.95万元C组：七、25．D26．A八、27．解：（1）当0a时，2()||1fxxx为偶函数，当0a时，2()||1fxxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，min13()()24fxfa，当12a时，min()fx不存在；当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，2min()()1fxfaa，当12a时，min13()()24fxfa28．(1)取x=y=0得f(0)=0取()()(0)()()()yxfxfxffxfxfx是奇函数（2）设1221210()0xxxxfxx212121()()()()()0fxfxfxfxfxx12()()()fxfxfx在R上是减函数（3）[3,3]()Rfx在[-3,3]上是减函数maxmin(3),(3)yfyf又(3)(21)(2)(1)3(1)2,(3)(3)fffffffmaxmin2,2yy说明：A组题：最基本要求．最高达到会考的中等要求，与课本的练习题．简单的习题对应．其中：第10题为课本P43A组第6题的变式.第11题为课本P35例4变式B组题：中等要求．会考的中．高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应．其中：第15题为课本P489原题第18题为2007年宁夏．海南高考第14题.C组题：高等要求．对应高考的高等要求．其中：第27题为福建省2002年理科高考第21题.