简单的线性规划、曲线和方程

高考能力测试步步高数学基础训练24基础训练24简单的线性规划、曲线和方程●训练指要会画二元一次不等式表示的平面区域，理解曲线与方程的含义.并会应用曲线与方程的关系解题.一、选择题1.不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2.方程x2＋(x2＋y2－1)2＝0的图象是A.y轴或圆B.两点(0，1)与(0，－1)C.y轴或直线y＝±1D.非上述答案3.在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是二、填空题4.直线3x+y-3=0上位于x轴下方的一点P到直线x-y-1=0的距离为32，则P点坐标是_________.5.不等式组0620440223yxyxyx的整数解共有_________组.三、解答题6.画出方程2|x-3|+y-6=0所表示的图形，如果它与x轴围成封闭的图形，求出它的面积.7.在由三条直线x-y+2=0,x+y-4=0,x+2y+1=0围成的三角形内求一点，使其到三直线的距离相等.8.判断方程y2(y2-1)=x2(x2-1)所表示的曲线C，并回答下列问题：(1)若点M(m,2)与N(23，n)在曲线C上，求m、n的值.(2)若直线x=a与曲线C有四个不同的交点，求实数a的取值范围.高考能力测试步步高数学基础训练24答案一、1.B2.B3.B二、4.(29,25)5.6三、6.图略，封闭图形面积是18.7.(1，323108)提示：设三角形内一点P(x,y)到三直线的距离相等，则5|12|2|4|2|2|yxyxyx.利用P在直线上方或下方去绝对值后即可求得P(1,323108).8.(1)m=±;2321,2nn或(2)a∈(－1,－22)∪(－22,0)∪(0,22)∪(22，1).提示：(1)略(2)已知方程化为(x+y)(x－y)(x2+y2－1)=0，它表示两相交直线和一个圆，数形结合可求得a的取值范围.