荆州市2006届高中毕业班质量检查文史类(I)

荆州市2006届高中毕业班质量检查（I）数学（文史类）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=knkknPPC)1(第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把第Ⅱ卷上端答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错得0分。1．设A、B为两个非空实数集合，定义集合A·B=BbAaba,|·，若A=5,4,2,4,2,1B，则A·B中元素的个数是A．6B．7C．8D．92．若2cossin3433则，A．81B．81C．91D．913．已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，并且在),0(上是单调函数，若)0(f=－2，0)1(f，则使得)(xf0的x的取值范围是A．（1,）B．（,1）C．),1()1,(D．（－１，１）４．“a≤0”是“函数y=x2－２ax－３在[0，1]上具有单调性”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．某工厂生产了一批产品，这批产品分别由甲、乙、丙3个车间完成，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3个车间抽取的个数恰好组成了一个等差数列，且从乙车间抽取的产品数是500件，则这批立品总数是A．1000B．1500C．2000D．25006．函数)(xf=在aaxx363（0，1）内有极小值，则A．10aB．1aC．1aD．210a7．在各项都为正数列na中，首项1a=2，前三项和S3=14，则543aaaA．34B．56C．72D．1588．函数)(xf=)1(log23x，则使)(xf0的x取值范围是A．)1,(B．),1(C．)2,2(D．)2,1()1,2(9．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是A．)(xf=sinxB．)(xf=－|x－1|C．)(xf)(21xxaaD．xxInxf22)(10．当20，x时，函数xxxfsin42cos2)(的最小值是A．22B．423C．223D．211．函数)(xf=.1),1(log,11|)cos(|22xxx，x若2)1()(fmf，则m的所有可能值为A．1，－1B．1，0，－1C．2222，D．1，2222，12．已知函数)(xf=ax2+(a2－1)x+a－2(x0)与函数g(x)=|logax|的单调区间相同有相同区间上单调性也相同，其中，aa10且若)(xf=m有且仅有两个实数解，则实数a和m的取值范围分别是A．322,12maB．322,12maC．2,12maD．32,12ma荆州市2006届高中毕业班质量检查（I）数学（文史类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．函数)(xf=)2(11xInxe的定义域是。14．设函数)(xf的图象关于点（1，3）对称，且存在反函数)(1Xf，0)3(f，则)6(1f=。15．设)(xf是定义在R上的奇函数，且)1()1(xfxf，则)4()3()2()1(ffff=。16．已知数列na满足23311,0nnaanaa11*),(aNn则=.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知xxx，x，xxtan1)tan1(2sin24524cossin求且的值。18．（本小题满分12分）已知na是公比为q的等比数列，且342，a，aa成等差数列。（1）求q的值；（2）设nb是以1为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，比较Sn与bn的大小，并说明理由。19．（本小题满分12分）若函数)(xf=)1,0)((log3aaaxxa在区间)0(21，单调递增，求a的取值范围。20．（本小题满分12分）已知函数)(xf和)(xg的图象关于点（0，1）对称，且)(xf=x2+2x－1.(1)求函数)(xg的解析式；(2)若)(xh=)(xg)(Xf+1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)定义在R上的函数)(xf满足)4(xf=)(xf，当x[2，6]时，)(xf=31)4(,)(||21fbax（1）求)(xf在区间[2，6]上的解析式；（2）比较)(log3af与)(log3bf的大小。22．（本小题满分14分）已知数列na的首项1a=4，前n项和为Sn，且).(0423*1NnnSSnn（1）求数列na的通项公式；（2）设函数)(xf=).1()()(,''221f，xfxfxaxaxann求的导函数是函数荆州市2006届高中毕业班质量检查（I）数学试题（文）参考答案及评分说明一、BADABDBDDABA二、13．（2，0）14．115．016．23三、17．解：524cossinxx524)4cos(2)4sin(2cossinxxxx54)4cos(x（4分）24x440x53)4sin(x，43)4tan(x（8分）34)4cot()4tan(xx2571)4(cos2)22cos(2sin2xxx(10分)7528)34(257)4tan(2sintan1)tan1(2sinxxxxx(12分)18．解：（1）由题设3242aaa即211312qaqaqa0)12(21qqqa01a，0q0122qq211qq或(6分)（2）若1q，nnbn1)1(1，212)1(2nnnnnSn显然由1n时，111bS（8分）当n≥2时，02)1(1nnSbSnnn故nnbS若21q，则45)21(2)1(2nnnnnSn当n≥2时，4)6)(1(1nnnSbSnnn（10分）故对于Nn，当2≤n≤5，nnbS；时或当61nn，nnbS；n当≥7时，nnbS（12分）19．解：令axuaxxu233',（2分）当)0,21()(1在时x，fa内单调递增，必须'u≥0即ax23≥0)0,21(在内恒成立43302xa≤23xa≤0与a1矛盾(6分)当10a时，必须'u≤0，即ax23≤0)0,21(在内恒成立a≥23x)0,21(在内恒成立a≥43（8分）又0)21()21(3a41a（10分）综上，43≤01(12分)20．解：设函数)(xfy的图象上任一点),(00yxQ关于)1,0(的对称点),(yxP020xxxx0则120yy即yy20),(00yxQ点在函数)(xfy的图象上1222xxy即322xxy故32)(2xxxg（4分）（2）4)1(2)1()(2xxxh①当1时，xxh4)(在]1,1[上是增函数，1（6分）②1时，其对称轴的方程为11x11≤1或11≥10)1(0)1(11或≤0(10分)综上，≤0（12分）21．解：（1）)(xf在R上满足)()4(xfxf)6()2(ff（2分）bbaa26)21()21(aa264a（4分）bxfx4)21()(又31)21()4(44bf30b30)21()(4xxf]6,2[x（6分）（2）由（1）知4a30b24log13644log5330)21(30)21()44(log)4(log4log444log3333ff（8分）又430log3330)21(30)21(30)21()30(log7.2log30log4430log3333f（10分）7.2log4log337.2log4log33)21()21()30(log)4(log33ff（12分）22．解：①nnSSnn(,04231≥)1①nnSSnn(,04)1(231≥)2②①—②得naann(0231≥)2（2分）又404123)(1112aaaa且142a02312aanaann(0231≥)1（4分）)1(311nnaa1na为等比数列1113)1(1nnaa1351nna（6分）②1342321432)('nnxnaxaxaxaaxfnnaaaaf32132)1(')35()33.15()23.10()135(1210nnn)321(35315310351210nnn)321(33531531035)1('3321nnfn)1(35)33333(5)1('3)1(13210nnnffnn)1(35)31(25)1('2nnnfnn（12分）23410545)1('2nnnfn（14分）注：解答题若有其它解法，只有思路清晰，方法正确，均可酌情给分。