算术平均数与几何平均数

班级姓名学号时间课题算术平均数和几何平均数设计一．方法点拨：１．两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数２．理解四个平均数的大小关系３．极值定理的应用条件:一正,二定,三相等.二．智能达标：1.当xR时,下列函数中,最小值为2的是()A.y=x+x1B.y=21222xxC.y=x+x16D.y=x2-2x+42.若x0,y0,且182yx,则xy有()A.最大值64B.最小值641C.最小值64D最小值213.点A(x,y)在第一象限且在直线2x+3y=6上移动,则logx23+logy23()A最大值为1B最小值为1C最大值为23D既无最大值又无最小值4.若a,bR,那么2ba与ba的大小关系是.5.已知xR,从不等式x+x12和x+3422422xxxx启发我们推广为x+4()3x,则()内应填写的数是6.已知a,b,c为互不相等的正数,且a+b+c=1.求证:9111cba7.直角三角形的三边之和为2,求这个三角形面积的最大值.8.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台(xN),且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运输和保管费用总计43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用,请问:能否恰当安排每批进货的数量,使资金购用?求出结论,并说明理由.9.某种印刷品,单面印刷,其版面排成矩形,版面面积为A,它的左,右两边都要留宽为a的空白.上,下两边都留宽为b的空白,且印刷品左右长度不超过定值L,问如何选择纸张的尺寸(纸张也是矩形),才能使每一张印刷品所用纸张面积最小?从而使印刷的总用纸量最少?．