舟山中学2005学年第一学期高一理科实验班期终考试数学试1

舟山中学2005学年第一学期高一理科实验班期终考试数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）：1．设集合A={x|x2a}，B={x|x2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是······（）(A)a4(B)a≤4(C)0a≤4(D)0a42．数列{an}满足：a1，a2a1，a3a2，…，anan1，…是首项为1，公比为31的等比数列，那么an=······························································································（）(A)131132n(B)131123n(C)n31132(D)n311233．已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q1，且bi0(i=1,2,3,…n)，若a1=b1，a11=b11，则···················································································（）(A)a6=b6(B)a6b6(C)a6b6(D)a6b6或a6b64．设f(x)=ax2+bx+c(a0)满足f(1+x)=f(1x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系为···（）(A)f(3x)≥f(2x)(B)f(3x)≤f(2x)(C)f(3x)f(2x)(D)不确定5．已知数列{an}的前n项和为Sn=15+913+1721+…+(-1)n1(4n-3)，则S15+S22S31的值是·······················································································（）(A)13(B)46(C)76(D)766．若不等式x2logmx0在区间(0，21)内恒成立，则实数m的取值范围是·····（）(A)m≥161(B)0m≤161(C)0m41(D)161≤m17．函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）)48sin(4xy（B）)48sin(4xy（C）)48sin(4xy（D）)48sin(4xy8．若{an}是等差数列，首项a10，a2003+a20040，a2003·a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是·································································（）(A)4005(B)4006(C)4007(D)40089.已知函数)(xf是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则1|)1(|xf的解集是（）A、,41,B、)4,1(C、)2,1(D、,21,10.若关于x的方程043)4(9xxa有实解,则实数a的取值范围是（）A、(-,-8)B、[),8C、(8,]D、),(11．函数)243cos(log)(21xxf的单调增区间为A.85,83kkB.83,8kkC.83,8kkD.87,85kk12.已知,32tan，则2sin2sinu的最大值等于A.257B.258C.2516D.167二．填空题(每小题4分，共16分)13．函数xy26sin2，,0x为增区间是。14．函数)0(),11ln(xxy的反函数)(1xf。15．已知正项数列na，12,111nnnaaaa，(Nn)，则数列na的前n项和nS。16．函数xxxycoscos3cos的值域为。舟山中学2005学年第一学期高一理科实验班期终考试数学答卷班级学号姓名一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13．。14。15。16。三．解答题（本大题共８小题，满分74分）：17．（本小题满分８分）设集合A={y|y=924421xx，x[0,3]}，B={y|y2(a2+a+1)y+a3+a≥0}，若A∩B=，求实数a的取值范围。18．（本小题满分10分）已知,2cos4sin5cos6)(24xxxxf求)(xf的定义域、值域、周期，并判断它的奇偶性。19（本小题满分1０分）某沙漠地区经过人们的改造，到2005年底，将1万亩沙漠面积的30﹪变为绿洲，计划从2006年起，每年将剩余沙漠的面积的16﹪改造为绿洲，同时上一年绿洲面积的4﹪被侵蚀，又变成了沙漠。从2006年开始，(1)经过n年后，该地区的绿洲面积为多少万亩？(2)至少经过多少年的努力，才能使该地区沙漠绿化率超过60﹪？20（本小题满分８分）若,sin2sin2sin322求22coscos的取值范围。21．(本小题满分8分)证明：设,10,1,0xaa则)1(log)1(logxxaa22．(本小题满分1０分)已知定义在[-1,1]上的函数)(xf,对任意x[-1,1]有)()(xfxf,若ba,[-1,1],0ba,babfaf)()(0。⑴判断函数)(xf在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论；⑵解不等式0)11()21(xfxf。23．（本小题１０分）设等比数列na的公比为q，前n项和为),2,1(;0nSn，⑴求q的取值范围；⑵设1223nnnaab，记nb的前n项和为nT，试比较nS与nT的大小。24．(本小题满分1０分)已知数列na中，,11a且,5,)1(212122kkkkkkaaaa其中,3,2,1k。(1)求53,aa，(2)求na的通项公式。附加题（6分）．在锐角三角形ABC中，A、B、C是其三个内角，求证：2sinsinsinCBA舟山中学2005学年第一学期高一理科实验班期终考试答案：一．选择题：ＢＤＢＡＣ；ＤＡＢＣＣ；ＡＣ二．填空题：65,3；)(,221Rxeexfxx；6)12)(1(nnn；0,4三．解答题17．22a18．定义域RxZkkxx,,42;值域2,2121,1y周期T,奇偶性为偶函数。19．解：（1）设从2006年起（2006年为第一年）该地区的绿洲面积为na，由题意知，52%)41(%301%16%)301(11a25454%96%16)1(1nnnnaaaa，可求1545254nna（2）至少经过5年。20．2,91421．证明略。22．（1）证明略；（2）123x23．（1）1q且0q（2）211q或2q时，nnST；,221q且0q时，nnST；21q或2q，nnST24．（1）31,553aa（2）为奇数为偶数n,43)1(25,43)1(25212122nnnnnna附加题略。