第一节任意角的三角函数

第一节任意角的三角函数【例1】①下列命题正确的是（）A、小于90°的角是锐角B、锐角是第一象限的角C、第二象限角是钝角D、终边相同的角相等②如果角2的终边在x轴上方，那么的范围是（）A、第一象限角的集合B、第一或第二象限角的集合C、第一或第三象限角的集合D、第一或第四象限角的集合【例2】2rad的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长L＝________;圆心角所夹扇形面积S＝___________【例3】已知角的正弦值、余弦值依次为35、45，给出下列各点：134(,)55P、243(,)55P、33(1,)4P、4(4,3)P；其中在的终边上的点的代号是____________-【例4】已知角的终边经过点(4,3)Paa，其中0a，则sin＝________;cos＝___;tan=_____________.【例5】已知sin0,tan0。（1）求角的集合；（2）求角2的终边所在的象限；（3）试判断sin2，cos2，cot2的符号。【例6】已知4tan5（1）求5sin815cos7的值；（2）求sincossincos的值；（3）求22sinsincos1的值。【例7】化简44661cossin1cossin【例8】化简：（1）cos(90)csc(270+)tan(180)sec(360)sin(180)cot(90)；（2）sin(5)·3cos()tan()22·tan(2)【例9】①若sintancot(22），则（）A、(,)24B、(,0)4C、(0,)4D、(,)42②已知sinsin，那么下列命题成立的是（）A、若、是第一象限角，则coscos；B、若、是第二象限角，则tantan；C、若、是第三象限角，则coscos；D、若、是第四象限角，则tantan【例10】已知1sincos5，(0,)，求cot的值。双基训练1、“是第二象限的角”是“2是第三象限角”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要2、设有集合{|22,}PxkxkkZ，Q｛第一象限或第二象限角｝，{|2,}4RxxkkZ，{|22,}42SxkxkkZ，则P、Q、R、S间的关系是（）A、RQSP刎?B、R豷SQP刎C、PQSR刎?D、RPQS刎?3、在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边是x轴的正半轴，终边是射线3(0)4yxx，则2cos(costan)sin的值＝________4、已知|cos|cos，|tan|tan，则2的终边在（）A、第二、四象限B、第一、三象限C、第一、三象限或x轴上D、第二、四象限或x轴上5、下列三角函数：①4sin()3n；②cos(2)6n；③sin(2)3n；④cos[(21)](}6nnZ；⑤sin[(21)]()3nnZ，其中函数值与sin3的值相同的是（）A、①②B、①③④C、②③④d、①③⑤6、函数sin|cos|tan|cot||sin|cos|tan|cotxxxxyxxxx的值域是__________________-7、已知角的终边上一点A的坐标为(2sin3,2cos3)，则角的弧度数为_______8、已知1cos()2，计算：①sin(2)；②(21cot[]()2kkZ9、比较2sin1cosxx与2cos1sinxx的大小，其中[0,2]x。10、已知方程286210xkxk的两个实根是sin、cos。（1）求k的值；（2）求tan的值（其中sincos)。知识升华1、若kZ，函数sin(2)4yx的递减区间是（）A、5[,]88kkB、[,]88kkC、3[,]88kkD、[,]88kk2、下面所给的四个函数中，是奇函数的是（）A、|sin|yxB、sin(||)yxC、sin||yxD、sin||yxx3、函数tancotyxx的最小正周期是（）A、πB、2C、2πD、44、若3sin5mm，42cos5mm，2，则m的取值范围是________5、下列不等式中成立的是（）A、sin1sin2B、cos1cos2C、tan1tan2D、cot1cot26、已知函数cos(sin)yx，下列结论正确的是（）A、它的定义域是[1,1]B、它是奇函数C、它的值域是[cos1,1]d、它不是周期函数7、若角、的终边关于x轴对称，kZ，则和的关系式为（）A、B、c、2kD、2k8、已知tan2，则21sin4+22cos5＝____________9、设()cos()()24nfnnN，求(10(2)(3)fff…+(2000)f的值。10、已知()fx是定义在R上的单调递减的奇函数，且02时，，恒有2(cos2)(4sin3)0ftf成立，求t的取值范围。11、函数253sincos82yxaxa(0)2x的最大值为1，求a的值。12、已知sin、cos是关于x的二次方程22(21)0xxm的两根，求22cossin1cot1tan的值。挑战高考1、质点P在半径为r的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为1/rads。设A为起点，那么在t时刻，点P在x轴上的射影点M的速度为___________________2、若0||4a，则下列不等式：①sin2sin；②cos2cos；③tan2tan；④cot2cot中成立的个数为（）A、0b、1C、2D、33、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线340(0)xyx，则cos()的值为_________________4、如果实数,xy满足|tan||tan||tantan|xyxy，且3(,)2y，则|tantan|xy＝_______5、已知(,)22，且sincosa，其中(0,1)a，则关于tan的值，以下四个答案中可能正确的是（）A、－3B、3或13C、－13D、－3或136、设(0,)2，若3sin5，则2cos()4＝_________________7、“1sin2A”是“30A”的___________________条件。8、若cos0且sin20，则角的终边所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、tan2010的值为_____________