第一学期高三年级第二次月考数学试卷

第一学期高三年级第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分命题人：胡决审核人：张红卫）诚信承诺：我以上海市金山中学学生的荣誉起誓，在这次考试中，没有给予或接受任何帮助。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、填空题（每小题4分）1．已知集合}1231{mA，，，集合},3{2mB，若AB，则实数m=2．函数)(xfy的定义域为3,2，则函数12xfy的定义域为3．不等式1|13|x的解集是4．若函数)1,0()(aaaxfx的反函数的图像过点1,2，则a=5．如果51cos，且是第四象限的角，那么2cos6．三角形ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC=3，求a＝_________7．方程xx323log1)10(log的解是8．设)(xf是定义在R上的奇函数，若当0x时，)21(log)(5xxf，则)2(f______________9．函数xaxxfa2log)(在区间4,2上是增函数，则a的取值范围为10．方程0138log22xxx的解的个数是11．函数)2lg()(2xxxf的单调递增区间为12．若关于x的方程0sincos2mxx在2,0x上有两个相异实根，则实数m的取值范围是_______________二、选择题（每小题4分）13．如果0,0ba，那么下列不等式中正确的是（）A．ba11B．baC．22baD．||||ba14.集合2,322aaaxxA，0,74B2bbbyy＝，则Ax是Bx的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件15．下列函数中既是偶函数，又在区间,0上是增函数的是：（）A．32xyB．35xyC．xy21D．22xy16．对于函数sin(sincos)()cos(sincos)xxxfxxxx　　　　，给出下列四个命题：①该函数的值域为[1,1]；②当且仅当2()2xkkZ　　时，该函数取得最大值1；③该函数是以为最小正周期的周期函数；④当且仅当322()2kxkkZ　　时()0.fx上述命题中正确的命题个数为()A、3B、2C、1D、0三、解答题17．(本题10分)解不等式组：2130862xxxx18．(本题12分)求函数xxxy2sin34cos4cos的值域和最小正周期。班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线19．(本题14分)已知625)(mmxfx的反函数)(1xf的图像过点2,5，且在区间,423内恒有0)(1xf，求)(1xf。20．(本题14分)关于x的不等式13xx与0)1(2axax的解集分别为A和B，（1）若AB，求a的取值范围；（2）若BA，求a的取值范围；（3）若BA是单元素集，求a的值。班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线21．(本题16分，第1小题6分，第2小题10分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．(本题20分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分).设函数54)(2xxxf.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间]5,1[上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方.班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线