《整式及其运算》专题复习

泾源一中七年级数学导学案_______班组姓名日期:2016-6-16课题：《整式的运算》专题复习设计者:七年级数学组中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。自研案（时段：晚自习时间：10分钟）展示案（时段：正课时间：45分钟）一、学习目标（1min）：1、了解单项式、多项式、整式等概念，准确确定一个多项式（单项式）的次数和项数。2、掌握整式的加、减、乘、除法及混合运算的法则。二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）旧知回忆与例题导析30分钟整式的有关概念知识点1：整式的概念1、都是数与字母的乘积的代数式叫做（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做；和统称整式。2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做。（单独一个非零数的次数是0）知识点2：整式的加减运算1、同类项：所含____相同，并且_____________也相同的项，叫做同类项；2、合并同类项法则：把同类项的___相加，____和__________不变．例：如果13xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a、b的值分别是（）A.a＝1b＝2B.a＝0b＝2C.a＝2b＝1D.a＝1b＝1完成同步练习练习一:1、在代数式－2x2，ax，12x，2x3，1＋a，－b，3＋2a，x＋y2中单项式共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个2、（1）单项式232zyx的系数是，次数是；（2）π的次数是。3、已知单项式－xmy2z7的次数是8，求m的值．4、22322abbacab次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是练习二：1、如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=22、合并同类项：226xyxy，3356xx练习三：1、653312mmbb2、232＝55b312nx3、23x32b421xy＝4、47aa36xx5、xyzxy3122baabab22324＝yxyx226、xx85857、（1）242x（2）22amn8、（1）bacba334510（2）xyyx233（3）yxyx22知识点3：整式的乘除运算1、同底数幂的乘法，不变，相加。即：nmaa（m,n都是正整数）。2、幂的乘方，不变，相乘。即：nma（m,n都是正整数）。3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：nab（n是正整数）4、同底数幂相除，不变，相减。即：nmaa（nmnma＞都是正整数，且,,0）0a，pa（是正整数pa,0）5、整式的乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式6、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用字母表示7、完全平方公式：用字母表示：8、整式的除法：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。训练案（时段：晚自习，时间：30分钟）“日日清巩固达标训练题”自评：师评：巩固练习:一、选择：(1)下列运算中正确的是（）A、a2·（a3）2=a8B、3332aaaC、6332aaaD、（a2）3=a5(2)下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.A．11xxB．aa2bb2C．ababD．22xyyx（3）计算)108()106(53的结果是（）A、91048B、9108.4C、9108.4D、151048（4）如果多项式92mxx是一个完全平方式，则m的值是（）A、±3B、3C、±6D、6（5）如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是（）A、－4B、4C、－16D、16二、填空1、若942mxx是一个完全平方式，则m的值为。2、若nmnm3210210,310，则的值为。3、已知nmnm2324232，则，的值为。三、计算：1、计算下列各题（1）3223332aaaa（2）1122xxx（3）3-02013231-3-π2、运用整式乘法公式进行计算：（1）199×201（2）2002200020012四、解答题：（1）解方程：152212xxx（2）化简求值：xyyxxyxy422222，其中10x，251y（3）若6yx，3xy，求22yx的值(4)计算图中阴影部分的面积。【教师寄语】让精彩展示成为我们的学习方式！！！