省考必备公式

1中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄公务员考试必背公式大全第一章数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为1a，第n项为na，公差为d，则有通项公式：na=1a+（n-1）×d，na=ma+（n-m）×d；等差数列求和公式：nS=1an+(1)2nnd−=12naan+=na中。2.等比数列：记第一项为1a，第n项为na，公比为q，则有通项公式：na=1a1nq−，na=manmq−；等比数列求和公式：nS=1(1)1-naqq−=11-naaqq−（q≠1）。3.分式的裂项公式：1(1)nn+=1n-11n+(1)dnn+=(1n-11n+)×d)11(1)(1dnnddnn+−=+4.基础计算公式：平方差公式：))((22bababa−+=−完全平方公式：2222)(bababa+=立方和与立方差公式：))((2233babababa+=2中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄5.正约数的个数公式：设将自然数n进行质因数分解得n=1212nnppp，则n的正约数个数为12(1)(1)(1)n+++。二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。2.100%1-100%-100%===）成本售价（成本成本售价成本利润利润率推出公式：①售价=成本×（1+利润率）②成本=利润率售价+13.折扣=原来的售价打折后的售价=原来的利润率）（成本后来的利润率）（成本++11=原来的利润率后来的利润率++11三、行程问题设路程为S，速度为v，时间为t，则S=vt。1.平均速度公式：总时间总路程平均速度=等距离平均速度公式：平均速度=21212vvvv+2.普通行程：S一定，v与t成反比；v一定，S与t成正比；t一定，S与v成正比。3.简单相遇追及：S相遇=12()vvt+相遇S追及=12(-)vvt追及（21vv）3中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄4.多次相遇问题：相遇次数相遇总路程相遇时间甲时间甲路程乙时间乙路程出发到第1次相遇总S遇T甲T甲S乙T乙S出发到第2次相遇3总S3遇T3甲T3甲S3乙T3乙S出发到第3次相遇5总S5遇T5甲T5甲S5乙T5乙S出发到第4次相遇7总S7遇T7甲T7甲S7乙T7乙S出发到第5次相遇9总S9遇T9甲T9甲S9乙T9乙S……………………………………出发到第n次相遇（2n-1）总S（2n-1）遇T（2n-1）甲T（2n-1）甲S（2n-1）乙T（2n-1）乙S5.流水行船公式：==+逆水速度水速船速顺水速度水速船速vvvvvv-=+=2-2逆水速度顺水速度水速逆水速度顺水速度船速vvvvvv6.牛吃草问题：一片牧场可供1n头牛吃1t天，可供2n头牛吃2t天。设每头牛每天吃草量为1。（1）追及型：若牧草每天均匀生长，生长速度为x，则有（1n-x）1t=（2n-x）2t；（2）相遇型：若牧草每天均匀减少，减少速度为x，则有（1n+x）1t=（2n+x）2t；（3）极值型：若牧草每天均匀生长，生长速度为x，则有（1n-x）1t=（2n-x）2t，为保证草永远吃不完，牧场上最多放x头牛。4中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄四、容斥问题1.二者容斥：BABABA−+=2.三者容斥：CBACBCABACBACBA+−−−++=3.容斥极值：①（A∩B）min=A+B-I（I表示全集）②（A∩B∩C）min=A+B+C-2I③（A∩B∩C∩D）min=A+B+C+D-3I五、排列组合问题1.计算原理：分类相加、分步相乘2.概念：什么是排列？从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素排成一列，排列数mnA。什么是组合？从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素组成一组，组合数mnC。3.计算：mnA=！！)(mnn−=)1()2)(1(+−−−mnnnnmnC=！！！mmnn)(−=12)2)(1()1()2)(1(−−+−−−mmmmnnnn4特殊模型①隔板模型的公式：把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，方法数共有1m1nC−−种。②错位重排公式：-2-1(1)()nnnDnDD=−+，其中1D=0，2D=1。需记住：3D=2，4D=9，5D=44。5中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄六、概率问题1.古典型概率公式：如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为()nmAP=。2.多次独立重复试验的公式：某一试验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是p，那么事件A出现k次的概率为knkknppCP−−=)1(。七、几何问题1.平面图形的周长与面积公式基本图形图例周长面积长方形2(a+b)ab正方形4aa2平行四边形2(a+b)ah三角形a+b+cah21AcbCBahaabahb6中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄梯形/hba+2圆2πr或πdπr2或14πd2扇形180nπr（弧长）360nπr22.立体图形的表面积与体积公式图形图例表面积体积正方体6a2a3长方体2（ab+bc+ac）abc球体4πr2343r圆柱体2πr2+2πrhπr2hbahnraacbrdhrr7中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄圆锥体πrl+πr231πr2h3.一些特殊性质：①三角形三边关系在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。②多边形内角和多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）×180°。③勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么222abc+=。Orhlr8中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄第二章资料分析一、增长问题1.同比和环比的概念：同比：以最大的时间概念为标准向过去循环一个周期，现期数据与该期数据做比较；环比：以最小的时间概念为标准向过去循环一个周期，现期数据与该期数据做比较。同比环比2014年2013年——2014年6月2013年6月2014年5月2014年第一季度2013年第一季度2013年第四季度2.求增长量的公式已知现期值，基期值，求增长量的公式：基期值现期值增长量-=已知现期值、增长率，求增长量的公式：增长率增长率现期值增长量+=1已知基期值、增长率，求增长量的公式：增长量=基期值×增长率3.求增长率的公式已知现期值、基期值，求增长率的公式：%100-=基期值基期值现期值增长率已知现期值、增长量，求增长率的公式：增长率=%100-增长量现期值增长量已知基期值、增长量，求增长率的公式：增长率=%100基期值增长量4.求基期值的公式已知现期值、增长率，求基期值的公式：增长率现期值基期值+=1已知现期值、增长量，求基期值的公式：基期值=现期值-增长量9中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄已知增长率、增长量，求基期值的公式：基期值=增长率增长量5.求现期值的公式已知基期值、增长率，求现期值的公式：增长率）（基期值现期值+=1已知基期值、增长量，求现期值的公式：现期值=基期值+增长量已知增长量、增长率，求现期值的公式：现期值=增长量增长率增长量+6.年均增长问题年均增长量的公式：年份差初期值末期值年均增长量-=年均增长率的公式：%1001-=）初期值末期值（年均增长率年份差年均增长率的二项式估算式：年均增长率≈年份差初期值末期值1-，计算结果偏大，选小的。7.隔年增长问题隔年增长率的公式：2121qqqq++=隔年增长率，其中1q、2q分别为连续两年的同比增长率。隔年增长中，基期值=)1)(121qq++（现期值。二、比重问题1.比重的基本公式：%100=整体值部分值比重比重部分值整体值=比重整体值部分值=10中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄2.基期比重的公式：部分增长率整体增长率现期比重部分增长率整体增长率整体值部分值基期比重++=++=11113.判断比重变化：部分增长率整体增长率，现期比重比基期比重大，即比重上升；部分增长率整体增长率，现期比重比基期比重小，即比重下降；部分增长率=整体增长率，现期比重与基期比重相等，即比重不变。4.比重变化百分点公式：==基期比重现期比重比重变化量-部分增长率整体增长率部分增长率现期比重+1-三、倍数问题1.倍数基本公式：A是B的几倍：BAA比B多几倍：BA-1多几倍=是几倍-12.基期倍数公式：基期A是基期B的倍数=的增长率的增长率ABBA++11基期A比基期B多的倍数=1-11的增长率的增长率ABBA++3.番数nn2AA⎯⎯→⎯番翻四、平均数问题1.平均数的基本公式：份数总量平均数=11中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄平均数总量份数=份数平均数总量=2.常用的一些单位换算问题：1公顷=15亩=10000平方米（2m）=0.01平方千米（2km）1亿=810；1万=4101吨（t）=1000千克（kg）3.基期平均数的公式：总量增长率份数增长率现期平均数基期平均数++=114.判断平均数变化：总量增长率份数增长率，现期平均数大于基期平均数，即平均数增加；总量增长率份数增长率，现期平均数小于基期平均数，即平均数下降；总量增长率=份数增长率，现期平均数于基期平均数相等，即平均数不变。5.平均数的增长公式：份数增长率份数增长率总量增长率份数增长率总量增长率平均数的增长率+=++=1-1-11平均数的增长量=总量增长率份数增长率总量增长率份数总量+1-五、了解性概念1.进出口贸易（1）进出口额=出口额+进口额（2）贸易顺差=出口额-进口额进口额=（进出口总额-贸易顺差）÷2出口额=（进出口总额+贸易顺差）÷2（3）贸易逆差=进口额-出口额进口额=（进出口总额+贸易逆差）÷2出口额=（进出口总额-贸易逆差）÷212中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-999学员专用请勿外泄2.贡献率贡献率=整体增长量部分增长量×100%3.拉动……增长拉动…增长=整体基期值部分增长量×100%，结果读作百分点。4.常见比率产销率=工业销售产值÷工业总产值×100%销售利润率=销售利润÷主营业务收入×100%资产负债率=负债总额÷资产总额×100%客座率=承运的旅客数量÷飞机可提供的座位数×100%资助率=资助项目÷接收申请项目×100%‰1000-=年平均人口数年内死亡人口数年内出生人口数人口自然增长率=‰年平均人口数年内死亡人口数‰年平均人口数年内出生人口数1000-1000=人口出生率-人口死亡率