八年级数学上册-第一章测试题-新人教版

八年级数学第一章测试题班级：____________姓名：____________成绩：_____________一、选择题：1.如图（1），AD是ΔABC的中线，E、F分别是AD、AD的延长线上的点，且DE═DF，连接BF、CE。下列说法：①CE═BF；②ΔABD和ΔACD的面积相等；③BF∥CE；④ΔBDF≌ΔCDE。其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个AADA’ECE’DCEGFBABEFBDC图（1）图（2）图（3）2.如图（2），在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中的全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对3.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的大小为（）A．60°B．75°C．90°D．95°4.如图（4），已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D等于（）A．67°B．46°C．23°D．无法确定BDACOPACODB图（4）图（5）5.如图（5）所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D,则PC与PD的大小关系是（）A．PC＞PDB．PC=PDC．PC＜PDD．不能确定6.如图（6）所示，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D。若AC=6㎝，则AE+DE等于（）A．3㎝B．4㎝C．5㎝D．6㎝ACAEDDEADBBCBC图（6）图（7）图（8）二、填空题：7、如图（7）所示，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm。8、如图（8）所示，BE、CD是ΔABC的高，且BD=EC，判定ΔBCD≌ΔCBE的依据是“______________________________”。9、如图（9），已知AB=DC，AD=BC，E、F是BD上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF______________。ADAAFEPBCOBBDC图（9）图（10）图（11）10、如图（10）所示，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=____________。11、如图（11）所示，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则SΔABC=______________。三、解答题：12、如图（12）所示，点D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BF=DE，AE=10cm。（1）求CF的长。（2）求证：AE∥CF。ABAAFEFEFDCBCBDC图（12）E图（13）G图（14）13、如图（13），点A、F、M、E在同一直线上，且BE∥CF，BE=CF，问M是否为BC的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由。14、如图（14），ΔABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF，交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG、EF。（1）求证：BG=CF。（2）请你判断BE+CF于EF的大小关系，并证明你的结论。15、如图（15）所示，△ABC的AB边和△DEF的EF边都在直线MN上，且AC=DF，AE=BF，BC=DE。（1）DE和BC平行吗？说明你的理由。（2）当△DEF沿直线MN向左平移时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。AAEPCAEEF1OCMABNBCD图（16）BDCBQD图（17）图（18）图（15）16、如图（16）所示，已知AB∥EC，AB=EC，C是BD的中点，若AC=4cm，求ED的长。17、如图（17）所示，已知AD⊥BC于点D，AD=BD，AC=BE。（1）求证：∠1=∠C。（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系。18、如图（18）所示，O为码头，A、B两个灯塔与码头的距离相等。OP、OQ为海岸线，一船从码头开出，计划沿∠POQ的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A、B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并证明你的理由。