大学文献-概率论与数理统计-练习卷 13

《概率论与数理统计》试卷A第1页共10页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《概率论与数理统计》试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。5.本试卷的七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。6.标准正态分布的分布函数值：99.0)33.2(题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、（10分）甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷n+1次，乙掷n次。求“甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数”这一事件的概率。_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《概率论与数理统计》试卷A第2页共10页二、（14分）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.05，第二台出现废品的概率为0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5:4。求（１）任意地从这些零件中取出一个合格品的概率；（２）若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪一台机床生产的可能性较大。《概率论与数理统计》试卷A第3页共10页三、（15分）设离散型随机向量（X，Y）的联合分布如下：YX－1010a00.110.10.2020.20.10.2试求：(1)a；(2)P（X+Y1）；(3)E(XY)《概率论与数理统计》试卷A第4页共10页四、（15分）设的概率密度为其他020,10)(),(yxyxAyxf求：(1)A；(2)E(X),cov(X,Y)，X和Y的相关系数；(3)(X,Y)落入区域},10{2xyxD的概率。《概率论与数理统计》试卷A第5页共10页五、（12分）某学院有1000名学生，每人有80％的概率去大礼堂听讲座，问礼堂至少要有多少座位才能以99％的概率保证去听讲座的同学有座位？《概率论与数理统计》试卷A第6页共10页六、（10分）设随机变量ξ与η独立，并有相同的分布),(2aN。试证：aE,max《概率论与数理统计》试卷A第7页共10页七1、（2学分做）（12分）设X，Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为.0,0)(.0,101)(其他其他yeyfxxfyYX已知X,Y的函数.0,1),(YXYXYXgZ试求EZ，DZ。《概率论与数理统计》试卷A第8页共10页八1、（2学分做）（12分）设随机变量),(在单位园1|,22yxyxD上服从均匀分布，求：⑴),(的联合概率密度),(yx；⑵边际密度函数)(x，)(y；⑶与是否相关，是否独立？《概率论与数理统计》试卷A第9页共10页七2、（3、4学分做）(12分)化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得8包化肥的重量（斤）如下：98.7100.5101.298.399.799.5101.4100.5已知各包重量服从正态分布N（2,）（1）是否可以认为每包平均重量为100斤（取05.0）？（2）求参数2的90%置信区间。可能用到的上侧分位点：86.18,90.17,94.1631.28,36.27,45.2605.005.005.0025.0025.0025.0tttttt5.15)8(,1.14)7(,6.12)6(205.0205.0205.073.2)8(,17.2)7(,64.1)6(295.0295.0295.0《概率论与数理统计》试卷A第10页共10页八2、（3、4学分做）(12分)设总体X的密度函数为其他，，01),(xxf，试就以下两种情况分别求θ的最大似然估计量。(1)θ0(2)θ0