大学文献-概率论与数理统计-练习卷及答案 3

12006级概率论与数理统计试卷A卷参考答案一、1.D1(1)()XuuuPXuP注释：=1()2.C注释：参考课本第8页3.A注释：连续型随机变量在某一个点上的概率取值为零，故A正确？B项是否正确4.B注释：参考课本86页5.A二、1.1.33(或者填13591024)2．25注释：参考课本86页3.0.254.（X+Y）～B(7,p)注释：E(X)=3p,E(Y)=4p,故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3p+4p=7p;D(X)=3p(1-p),D(Y)=4p(1-p)且X、Y独立，故D(X+Y)=D(X)+D(Y)=3p(1-p)+4p(1-p)设（X+Y）～B(n,P),则有E(X+Y)=7p=nPD(X+Y)=3p(1-p)+4p(1-p)=nP(1-P)解得n=7,P=p25.2/52215041()5b4(2)41(54)0,14.112555XfxacXXXXPdxdx的密度函数为方程有实根，则必须满足即或者故方程有实根的概率6.0.3522(35)112(35),9322242{24}0.15,{}0.15333200.1532233202222}33333EXEXDXDXDXXPXPX由得由得因故所以（）-（）所以（）-（）=0.3P{X0}=P{（）=[1-（）-（）]/2______=[1-0.3]/2=0.35?7.相关三、A=B=B=B=BBBB(B)|)0.50.9|)0.540.83PA甲乙丙乙甲丙甲甲甲甲设“取出的产品是正品”；?取出的产品是甲厂生产的”?取出的产品是乙厂生产的”?取出的产品是丙厂生产的”则P(A)=P(A)+P(A)+P(A)=0.50.9+0.30.8+0.20.7=0.83P(A)P(ABP(BP(A)P(A)3四、1__1___30.3_0.5_0.2(1)0.310.530.20.8XEX五、10500022201____02(1)()1___021____02()11_0211(2)(510)1)()221111(3[(1)][(1)]2222_____012xxxxxxxxxexfxexexFxexPXeexedxxedxxexeEXxedxx0+0由题意故（）EX=202021211___[22][22]222(2xxxxxxxedxxexeexexeeDXEX+2EX)？六、2220001(0.005,0.035)0.0050.03510.02,(0.0350.005)0.000075212a1(,),,())2120.0250.02520005020000{50}{iiiiiiiiiXiXUEXDXbXUabEXDXbaYXYYPYP设为第台机床生产的次品率（注：对于均匀分布有设总次品率若要满足这批产品的平均次品率小于，则.025020000.02}(25.8)20000.00007520000.000075？试卷中没有给出(25.8)的值，且直观上感觉(25.8)的值太大了，故不能肯定题中的做法是否可行4七、____,0_______2________()0__________2________()0__________22(2)0,0abababaxabybaxaxabybybEXxdxEYydyab椭圆XY(1)S1故（x,y)的联合密度函数f(x,y)=ab其它X的边缘密度函数f其它Y的边缘密度函数f其它222222222222,2424,3344()25,()4335332(3),22()()abababEXxdxEYydyababDXEXEXDYEYEYabaxabybxyabXY解得，时，1ff，故X与Y不独立ab八、5555511___________5()1(1)(xzzZdxzedxeeFzze1z1z的分布函数F(z)=P{Zz}=1-P(Zz)=1-P{min(X,Y)z}_______________=1-P(Xz,Yz)=1-P(Xz)P(Yz)当z0时，P(Xz)=P(Yz)=1故F(z)=1-1=0当0z1时，P(Xz)=P(Yz)=故555555)z1()1010__________________0()1(1)()__0_____________________0()65_______010_____________________1zzzeFzzFzzeezfzezeezz当时，P(Xz)=0故所以0z11__________________z1