第八章圆锥曲线同步练习

广水一中高二数学同步练习080111．椭圆2211625xy的焦点坐标为（A）(0,±3)（B）(±3,0)（C）(0,±5)（D）(±4,0)2．在方程22110064xy中，下列a,b,c全部正确的一项是（A）a=100,b=64,c=36（B）a=10,b=6,c=8（C）a=10,b=8,c=6（D）a=100,c=64,b=363．已知a=4,b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（A）2214xy（B）2214yx（C）22116xy（D）22116yx4．已知焦点坐标为(0,－4),(0,4)，且a=6的椭圆方程是（A）2213620xy（B）2212036xy（C）2213616xy（D）2211636xy5．若椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（A）4（B）194（C）94（D）146．已知F1,F2是定点，|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段7．两焦点坐标分别为(0,2),(0,－2)，且经过点(－23,25)的椭圆的标准方程是.8．当a+b=10,c=25时的椭圆的标准方程是.9．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，则线段PP’的中点M的轨迹方程为.10．经过点M(3,－2),N(－23,1)的椭圆的标准方程是.班级姓名题号123456答案7.,8..9..10..11.已知△ＡＢＣ中，0,3A，0,3B，三边长ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ的长成等差数列，求顶点Ｃ的轨迹方程。12.点P是椭圆22154xy上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标.广水一中高二数学同步练习080121．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（A）2211510xy（B）221510xy（C）2211015xy（D）2212510xy2．若椭圆a2x2－22ay=1的一个焦点是(－2,0)，则a=（A）134（B）134（C）154（D）1543．点P为椭圆22154xy上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是（A）(±152,1)（B）(152,±1)（C）(152,1)（D）(±152,±1)4．化简方程2222(3)(3)xyxy=10为不含根式的形式是（A）2212516xy（B）221259xy（C）2211625xy（D）221925xy5．椭圆22125xymm的焦点坐标是（A）(±7,0)（B）(0,±7)（C）(±7,0)（D）(0,±7)6．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是.7．点P为椭圆22110064xy上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为.8．椭圆12222byax(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为.9．若y2－lga·x2=31－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是.班级姓名题号12345答案6.,7..8..9..10．椭圆的两焦点为F1(－4,0),F2(4,0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求这椭圆的方程。11.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5.点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.xyOABM广水一中高二数学同步练习080131．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是（A）A,B同号且A≠B（B）A,B同号且C与异号（C）A,B,C同号且A≠B（D）不可能表示椭圆2．已知椭圆方程为221499xy中，F1,F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有①焦点在x轴上，其坐标为(±7,0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0,±210)；④a=49,b=9,c=40，（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（A）53（B）312（C）43（D）9104．若点P到两定点F1(－2,0),F2(2,0)的距离之和为4，则点P的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）线段（D）两点5．设椭圆的标准方程为22135xykk，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（A）k3（B）3k5（C）4k5（D）3k46．若AB为过椭圆12222byax中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是（A）b2（B）bc（C）ab（D）ac7．已知A(4,2.4)为椭圆2212516xy上一点，则点A到该椭圆的左焦点的距离是8．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圆心在第象限。9．椭圆221123xy的两个焦点为F1，F2,点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的倍。10．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6,M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，PM长度的最大值、最小值分别为.班级姓名题号123456答案7.,8..9..10..11．求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。12．在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=21,tan∠MNP=－2,适当建立坐标系，求以M,N为焦点，且过点P的椭圆方程。广水一中高二数学同步练习080211．设a,b,c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a,b,c的大小关系是（A）abc0（B）acb0（C）ac0,ab0（D）ca0,cb02．若方程221xyab表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（A）ba（B）ba（C）ba（D）ba3．曲线221259xy与221259xykk(k9)有相同的（A）短轴（B）焦点（C）准线（D）离心率4．椭圆12222byax(ab0)的左焦点F到过顶点A(－a,0),B(0,b)的直线的距离等于7b，则椭圆的离心率为（A）21（B）54（C）776（D）7765．设F1(－c,0),F2(c,0)是椭圆12222byax(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为（A）316（B）23（C）22（D）326．点P是长轴在x轴上的椭圆12222byax上的点，F1,F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是（A）1（B）a2（C）b2（D）c27．经过点P(－3,0),Q(0,－2)的椭圆的标准方程是.8．对于椭圆C1:9x2+y2=36与椭圆C2:2211612xy，更接近于圆的一个是.9．若椭圆22189xyk的离心率为e=21，则k的值等于.10．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为.11．若椭圆的一个焦点分长轴为3:2的两段，则其离心率为.班级姓名题号123456答案7.8..9..10.11..12．已知椭圆2214924xy上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60o，求△PF1F2的面积.13．已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0e≤23，求长轴的最大值.14．椭圆12222byax(ab0)长轴的右端点为A，若椭圆上存在一点P，使∠APO=90°，求此椭圆的离心率的取值范围。广水一中高二数学同步练习080221．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（A）23（B）33（C）316（D）6162．椭圆221925xy的准线方程是（A）x=±254（B）y=±165（C）x=±165（D）y=±2543．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a,b,c，则其焦点到相应准线的距离P是（A）2ac（B）2bc（C）2ba（D）2ab4．椭圆2244xy上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是（A）3（B）23（C）21（D）随P点位置不同而有变化5．一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0,0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是（A）3－1（B）2－3（C）22（D）236．已知椭圆短轴的两端点为B1,B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则12||||PFOB等于（A）2（B）22（C）23（D）327．中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为21的椭圆方程是.8．椭圆222112xymm的准线方程为.9．点P与定点(1,0)的距离和它到直线x=5的距离的比是33，则P的轨迹方程为.10．椭圆12222byax(ba0)的准线方程是；离心率是。班级姓名题号123456答案7.,8..9..10..11．已知定点A(－2,3)，F是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值。12．已知椭圆22143xy上有一点P到其左、右焦点的距离的比为3:5，试求点P的坐标。广水一中高二数学同步练习080231．椭圆22143xy上有n个不同的点P1,P2,P3,……,Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列，则n的最大值为（A）199（B）200（C）198（D）2012．已知椭圆中心在原点，一个焦点是，点12(4,)5P在椭圆上，则点到与相应准线的距离为（）(A)133(B)(C)(D)3.已知椭圆的参数方程是sin4cos5yx（为参数），则椭圆上一点P(25，32)的离心角可以是(A)3(B)32(C)34(D)354．椭圆5cos4sinxy（为参数）的两准线间距离为_______________．5．椭圆10cos6sinxy(θ为参数)的焦点坐标是.6．椭圆12222byax上的点P(x0,y0)到左焦点的距离是r=.7.已知点P（x,y）在曲线221259xyx+6上，则t=y-4的取值范围是.班级姓名题号123答案4.,5..6..7..8．求椭圆22221(0)xyabab的内接矩形面积的最大值．9.已知椭圆183222yx和圆x2+(y-6)2=5,在椭圆上求一点P1,在圆上求一点P2,使|P1P2|达到最大值，并求出此最大值。广水一中高二数学同步练习080241．直线y=x+1与椭圆4x2+y2=λ(λ≠0)只有一个公共点，则λ等于（A）54（B）45（C）35（D）532．椭圆221259xy上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于（A）2（B）4（C）8（D）233．已知椭圆221369xy，以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在的直线的斜率是（A）21（B）－21（C）2（D）－24．已知直线y=x－1和椭圆2211xymm(m1)交于点A和B，若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F，则实数m的值为（A）2－3（B）3－1（C）2+3（D）3+15．已知点M(x,y)在(x－2)2+2y2=1上，则yx的最大值为（A）316（B）216（C）6（D）6166．椭圆x2+4y2=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为（A）x+4y=0（B）4x+y=0（C）4x+y=0(－4x4)（D）x+4y=0(－4x4)7．经过两点M(2