1.4.1全称量词与存在量词练习题

一、选择题1．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③正四面体中两侧面的夹角相等；A．1B．2C．3D．42．下列存在性命题中假命题的个数是（）①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；A．0B．1C．2D．33．下列命题为存在性命题的是（）A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．有很多实数不小于34．下列命题中为全称命题的是（）A.圆内接三角形中有等腰三角形B.存在一个实数与它的相反数的和不为0C.矩形都有外接圆D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行5．下列命题中，真命题的是（）A.一元二次方程都有两个实数根B.一切实数都有算术根C.有些直线没有倾斜角D.存在体积相等的球和正方体6．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数7．命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（）A．存在一个三角形，内角和等于1800B．所有三角形，内角和都等于1800C．所有三角形，内角和都不等于1800D．很多三角形，内角和不等于18008．“220ab”的含义是（）A．,ab不全为0B．,ab全不为0C．,ab至少有一个为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为09.命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A．存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B．不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C．对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；10.“至多四个”的否定为（）A．至少有四个B．至少有五个C．有四个D．有五个二、填空题11．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________；12．命题“x∈R，x2－x+30”的否定是______________；13．将“勾股定理”改写为含有量词的形式是；14．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是；否命题是；三、解答题15．用符号“”与“”表示含有量词的命题（1）实数的平方大于等于0（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立16．判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出全称量词和存在量词（1）有的集合没有真子集；（2）三角形中两边之和大于第三边；17．写出下列命题的否定：（1）存在实数x是方程5x-12＝0的根；（2）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0；18.用全称量词和存在量词符号“”、“”翻译下列命题，并写出它们的否定：（1）若2x4，则x2；（2）若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根；19.已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2－4b≥0。用全称量词和存在量词符号“”、“”写出该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。