高二上（选修2-1）数学期考模拟题【人教B版】

高二期末考试模拟试题（数学）1、直线l的倾斜角为，且3sin5，则直线l的斜率是A.43B.34C.43或43D.34或342、已知直线0axbyc，其中a、b、c同号，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是A.2abcB.22cabC.2abD.2acbc3、已知空间四边形ABCD，连AC、BD，设M和G分别是BC、CD的中点，则AB+1()2BDBC＝A.AGB.CGC.BCD.12BG4、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是A.15B.15C.265D.255、空间四边形OABC中，OB＝OC，3AOBAOC，则,COSOABCA.12B.22C.12D.06、设A(1,2,11)，B(4,2,3)，C(6,1,4)，则ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、若,,xyR且22240xyxy，则2xy的最大值是A.8B.10C.32D.528、设x、y满足210,20,250.xyxyxy则zxy的最大值是A.4B.3C.2D.19、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l，//l，,mm，那么必有A.,lmB.,//mC.//,mlmD.//,10、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为A.22yxB.24yxC.22yx或0(0)yxD.24yx或0(0)yx11、曲线214(2)yxx与直线(2)4ykx有两个交点，则实数k的取值范围是A.53(,]124B.5(,)12C.13(,)34D.5(0,)1212、1B2、B是椭圆短轴的两端点，过左焦点1F作长轴的垂线，交椭圆于P，若12FB是|O1F|和12BB的比例中项（O为椭圆中心），则12PFOB的值为A.2B.23C.32D.22请把选择题答案填入下表：题号123456789101112答案班级姓名学号分数二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）.将正确答案直接填在横线上.13.在正方体ABCD-1111ABCD中，1BC与平面11BDDB所成角的大小为.14.设双曲线222210,0xyabab的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为,F且,FAFB则双曲线的离心率为.15.已知向量2,3,0a，,0,3bk，若a与b成0120角，则k=.16.过点,Ppp作直线l与抛物线220ypxp仅有一个公共点的直线方程是.三、解答题（共6小题，满分74分）17、已知向量(4,2,4),(6,3,2)ab，求（1）ab；（2）∣a∣、∣b∣；（3）(2a3)(a2)bb。18、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求证：平面AMN//平面EFBD。19、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB1上是否存在点M，使D1M⊥平面B1EF，并说明理由；若存在，试求A1N与D1M所成角。20、某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处（如图所示）。oA100,150,APB=60PmPBm，试说明怎样运土才能最省工？ABCDA1B1C1D1EFABCDA1B1C1D1MNEF21、已知圆C过定点A(0,a)（a0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a。（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设AM,ANmn，求mnnm的最大值，及此时圆C的方程。22、点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线22(0)ypxp上两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）。（1）求证：y1y2是定值；（2）求证：直线AB经过一个定点；（3）求原点O在直线AB上的射影M的轨迹。ABPM