高二数学强化测试题（二）

高二数学强化测试题（二）2010.9.12一、选择题：1．过点（1，0）且与直线022yx平行的直线方程是()A.012yxB.012yxC.022yxD.012yx2.直线042yx绕它与x轴的交点逆时针旋转4所得直线方程为（）A．023yxB．063yxC．063yxD．02yx3．若直线02ayx和0132yx互相垂直，则a（）A．32B．32C．23D．234.如果直线022yax与直线023yx平行，则a（）A．－3B．－6C．23D．325.若),(yxM在直线上012yx移动，则yx42的最小值是（）A．22B．2C．22D．246.已知)2,3(),3,2(BA两点，直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．443kk或B．434kC．4430kk或D．443k7.在△ABC中，顶点)0,6(),0,4(),8,2(CBA，则∠ABC的平分线所在直线方程是（）A．042yxB．042yxC．042yxD．042yx8.已知直线l的倾斜角为,且1350,则直线l的斜率的取值范围是()A.),0[B.),(C.),1[D.),0[]1,(9.若)23,(,直线0cos1:1byxl和直线sin:2xl0cos1by的位置关系（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．相交但不一定垂直10.在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是:（）A．xxy4B．xxylg1lgC．11122xxyD．322xxy11.直线012yax与直线03)1(2byxa互相垂直，ba,R，则||ab的最小值为:（）A．1B．2C．3D．412.已知直线l过))1(,2(),)1(,2(22ttBttA两点,则此直线的倾斜角为()A.135B.45C.60D.120二、填空题：13.直线1l的倾斜角的余弦值为21,直线2l与它垂直,则2l的斜率是_________;14.对于直线01cosyx，其倾斜角的取值范围是______.15．光线自右上方沿直线12xy射到x轴上一点M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是________．16．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是211xy；④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;⑤若直线的倾斜角为，则0.其中为真命题的有_____________(填写序号).三、解答题：17．直线04byax过点)1,1(，且与直线0)1(byxa垂直，求：ba,的值18．已知等腰直角三形ABC中，∠C90，直角边BC在直线0632yx上，顶点A的坐标是（5，4），求AB和AC边所在的直线方程。19．已知点)8,3(A、)2,2(B，点P是x轴上的点，求当PBAP最小时的点P的坐标．20.已知直线l与直线0743yx的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线l的方程.21.已知点)1,1(),1,1(BA,点P是直线2xy上的点,满足APB最大时,求点P的坐标及APB的最大值.22.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢28层楼公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到21m)80mDCBA70m100m60mE高二数学强化测试题（二）参考答案一、选择题：ACABBABDBDBA二、填空题:13.3314．,434,015．012yx16.②三、解答题:17．答：6222baba或要点：∵直线ax+by+4=0过点（-1，1）∴-a+b+4=0.又∵二直线互相垂直，∴a(a–1)+b·1=0,联立方程组6222,0)1(04bababaaba或解得18．答案：AB：0155yx或0295yxAC：0723yx要点：AC⊥BC23ACk直线AC方程为)5(234xy∵△ABC为等腰直角三角形∴∠B=450设kkAB32BCk∴tg450=132132kk即12323kk∴k=51或k=-5∴直线AB方程为y=51(x-5)或y-4=-5(x-5)即x-5y+15=0式5x+y-29=019．[解析]：(如图)在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，－2），连接P1B1，P1A，P1B，连接AB1交x轴于P，则111111ABBPAPBPAP，又11ABPBPAPBPA111BPAPPBPA，∴点P即为所求，由直线1AB的方程：），的坐标为（点令0110,2232838Pxyxy20.解：直线0743yx的斜率为43.因为直线l与直线0743yx的倾斜角相等,所以直线l的斜率为43;设直线l的方程为bxy43,l的横截距为34bx∵l与两坐标轴围成三角形的面积为24,∴,24|||34|21bb解之得,6b∴直线l的方程是,643xy即02443yx21.解:依题意,可设)2,(ttP,则13,13ttkttkBPAP当3t时,0APB;当3t时,1334)3(11tanttkkkkAPBBPAPBPAP当且仅当,343tt即1t时等号成立,yoyA(－3,8)B(2,2)PP1B1∴P是(1,-1)时,APB有最大值4.22.解：建立如图所示的坐标系，则线段AB的方程为：12030yx)300(x设P的坐标为),(yx则3220xy∴公寓占地面积为：)80)(100(yxS)300(600032032)322080)(100(2xxxxx当350,5yx时，S最大，最大值为：)(60176000532053222mS即P点的坐标为)320,5(时，公寓的占地面积最大，最大面积为60172mP60mAyx70m80m100mEDCB