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2009—2010学年湛江二中高二级第一学期期中考试试题数学(文)考试时间:120分钟满分:150分回归直线方程:abxy,niiniiixnxyxnyxb1221,xbya一、选择题(每小题5分,共50分,每小题只有一个正确选项)1.已知集合2{|40}Mxx,集合{|21,}NxxnnZ,则集合NM等于()A.{1,1}B.{1,0,1}C.{0,1}D.{1,0}2.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上某特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法3.具有CBA、、三种性质的总体,其容量为63,将CBA、、三种性质的个体按1︰2︰4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则CBA、、三种元素分别抽取()A.12、6、3B.12、3、6C.3、6、12D.3、12、64.一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是()A.21B.41C.81D.875.样本1210,,,aaa的平均数为a,样本110,,bb的平均数为b,则样本11221010,,,,,,ababab的平均数为()A.abB.12abC.2abD.110ab6.下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则kPAn;④每个基本事件出现的可能性相等;A.1B.2C.3D.47.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若正中间一个小长方形的面积等于其开始i=1s=0s=s+ii=i+1i≤5?Y①②aN结束11题输出s图1乙甲7518736247954368534321他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则正中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.258.圆心为(11),且与直线4xy相切的圆的方程是()A.22(1)(1)4xyB.22(1)(1)4xyC.22(1)(1)2xyD.22(1)(1)2xy9.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.62B.63C.64D.6510.若函数)(xf满足:“对于区间(1,2)上的任意实数21,xx)(21xx,|||)()(|1212xxxfxf,恒成立,”则称)(xf为完美函数.在下列四个函数中,完美函数是()A.xxf1)(B.||)(xxfC.2)(xfxD.2)(xxf二、填空题(每小题5分,共20分)11.如图,程序框图箭头a指向①处时,输出s=_____.箭头a指向②处时,输出s=_____.12.函数55,2)(2xxxxf,那么任取x,使得0)(xf的概率是.13.设函数),2(,log]2,(,2)(2xxxxfx,则满足4)(xf的x的值是.14.已知实数xy,满足2203xyxyy≥,≤,≤≤,则2zxy的最大值为_______.三、解答题(共80分,要求写出详细解答过程或证明过程)15.(本小题满分12分)已知函数2πππ()12sin2sincos888fxxxx.求:(I)函数()fx的最小正周期;(II)函数()fx的单调增区间.16.(本小题满分12分)在运动场上有6个学生,分别戴着从1号到6号的号码牌,任意选两人记录其号码牌的号码.(1)求最小号码为3的概率;(2)求2个号码中至多有一个偶数的概率;(3)求2个号码之和不超过9的概率.17.(本小题满分14分)如图所示,在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中,E、F分别为1DD、DB的中点.(1)求证:EF//平面11ABCD;(2)求证:1EFBC;(3)求三棱锥EDCF的体积.18.(本小题满分14分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)求回归直线方程;(2)预测当广告费支出为7百万元时的销售额。(所需数据:1380,13500,14551512512iiiiiiiyxyx)CDBFED1C1B1AA119.(本小题满分14分)在数列na中,11a,122nnnaa.(1)设12nnnab.证明:数列nb是等差数列;(2)求数列na的前n项和nS.20.(本小题满分14分)设函数)20lg()(2xxxf,)368lg()(axxg.(1)求函数)(xf的定义域;(2)若方程0)()(xgxf只有惟一的实数根,求实数a的范围.数学(文)答案包含的基本事件为:46,56,则15131521)(CP…………12分17.(本小题满分14分)证明:(1)连结1BD,在BDD1中,E、F分别为1DD,DB的中点,则故所求方程为5.175.6xy…………10分(2)当7x时,635.1775.6y即当广告费支出为7百万元时的销售额为63百万元.…………14分19.(本小题满分14分)Ⅱ.若)(xhy与x轴相交,因为抛物线的对称轴为6x,故交点的横坐标有且仅有一个满足式的等价条件为0)0(0)20(ff,解得216163a综上可知,216163a…………14分x-200y
本文标题:2009—2010学年湛江二中高二级(文)第一学期期中考试(必修3+选修1-1)
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