基尔霍夫定律教案

南京市技工学校教案首页授课日期班级课题：§1.6基尔霍夫定律教学目的、要求：1、了解电路中的一些基本概念2、掌握基尔霍夫电压定律和电流定律，并学会应用两定律解题教学重点、难点：基尔霍夫电压定律和电流定律的应用授课方法：讲授法，板书法，练习法，举例子，归纳法教学参考及教具（含电教设备）：〈〈电路分析〉〉、〈〈电路分析基础〉〉、投影仪板书设计或授课提纲一、复习提问1、复习前一次课的重点内容；2、作业中的主要存在问题。二、引入课题*从前面学过的元件约束的概念引入本次课的内容。三、讲授新课§1.6基尔霍夫定律一、电路中涉及的几个名词1、支路（有源支路和无源支路）2、节点3、回路4、网孔5、网络二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、基本内容2、推广（节点→几个节点的闭和面）3、例题三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、基本内容2、推广（实际回路→假想回路）3、例题四、练习与思考四、小结本次课的重点归纳五、作业（P19---201.5、1.6）§1.6基尔霍夫定律一、复习提问1、最基本的理想元件有哪几种？2、电阻有什么特性？3、怎样判断电压源和电流源是吸收功率还是提供功率？二、引入课题前面§1.4节介绍线性电阻时已经引入了元件约束的概念，元件约束仅由元件本身的特性决定而与整个电路的结构无关。这次课我们将要学习与电路的结构（元件的连接方式）有关的另一类约束关系-------基尔霍夫定律三、讲授新课§1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律是任何集中参数电路都遵循的基本定律，也是分析和计算电路的基础。它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一、电路中涉及的几个名词电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词。（1）支路：电路中每个分支视为一条支路，且分支上的电流总相同。*其中：电流和电压分别称为支路电流和支路电压。如图1.28中：abc、adc、ac为三条支路。*其中：abc、adc支路包含电源，称为有源支路ac支路无电源称为无源支路。（2）节点：三条或三条以上的支路的连接点称为节点。如图1.28中：a、c为节点；b、d不是节点。（3）回路：由支路组成的任一闭合路径称为回路。如图1.28中：{adca}、{abca}、{abcda}为回路。5分钟复习上次课的重点内容结合作业题纠正主要存在的问题2分钟由上次课的内容过度到本次课的内容11分钟对照一个电路图介绍与电路有关的几个概念（对照电路图介绍概念使学生容易接受，理解更深刻）（4）网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路称为网孔。如图1.28中：{adca}、{abca}为网孔。（5）网络：指复杂的电路。图1.28电路用图ж注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。**练习：试分析下面电路图中有那些支路、节点、回路和网孔。二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),简写为KCL。它反映了电路中任一节点所连接的各支路电流之间的约束关系。1、基本内容：任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。或陈述为：任意时刻，流入电路中任一节点的电流的代数和恒为零。其数学表达式为：一个知识点先让学生自己练习再老师讲解（及时了解学生掌握的情况）20分钟理解定律的含义，并由其文字叙述推出它的数学公式I2I3I1+abcdR1R3R2Us1Us2+∑i=0（1----11）i1i2i4i6i3i5abcde123456**如图1.29所示：根据KCL定律可得：I1+I3+I5=I2+I4或I1+I3+I5-I2-I4=0图1.29KCL用图♣说明：对电路某节点列写KCL方程时，一般取流入该节点的支路电流取正号，而流出该节点的支路电流取负号。**例如：下图所示电路中的a、b、c、d4个结点写出的KCL方程分别为：可见，KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。2、推广：节点→几个节点的闭和面KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的闭和面，即流入任一闭和面的全部支路电流的代数和等于零。**如图1.30所示：电路中虚线表示的闭和面，根据KCL方程，应有：I1-I2+I3=0证明：对于节点1：I1+I6-I4=0对于节点2：-I2+I4-I5=0举例对照电路图分析，加深对定律的理解，及时巩固所学的知识举例验证（引导学生一起分析）al5l1l4l3l2i1i2i4i6i3i5abcde123456i1+i2+i4+i6=0-i1-i2-i3=0i3-i4-i5=0i5-i6=0对于节点3：I3+I5-I6=0将以上三式相加，得：I1-I2+I3=0图1.30KCL适合一个闭和面由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(如下图)，此导线中的电流必定为零（如下图所示）。♣说明：在任一时刻，流入任一节点(或闭和面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入节点(或闭和面)内的总电荷量为零，这说明KCL也是遵循电荷守恒定律的。3、例子在图1.31所示电路中，已知R1=2Ω，R2=5Ω，Us=10V。求各支路电流。解：设各支路电流的参考方向如图所示，由于Uab=Us=10V，根据欧姆定律，有：I1=Uab/R1=10/2=5AI2=-Uab/R2=-10/5=-2A对于节点a列方程，有：-I1+I2+I3=0I3=I1-I2=5-（-2）=7A归纳总结出相关结论（引导学生分析，培养他们独立思考的能力）通过分析典型例题加深理解，巩固所学的知识I1I2I3I1I5I6R1R2R3123N1N2ii=0图1.31三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，简写为KVL。它反映了电路中任一回路内各电压之间的约束关系。1、基本内容在任意时刻沿电路中任意闭和回路内各段电压的代数和恒为零。其数学表达式为：如图1.32所示：根据KVL，则有：U1+U2-U3-U4+U5=0图1.32KVL用图ж注：1、在列写回路KVL方程时，应设定一个绕行方向，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。2、沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL也是遵循能量守恒定律的。20分钟理解定律的含义，并由其文字叙述推出它的数学公式+-+——+—++—aedcbU1U2U3U4U5∑u=0（1----12）+UsI1I2I3R1R2ab**例如下面电路的三个回路中，设定顺时针方向为绕行方向，写出三个回路的KVL方程为：可见：KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。2、推广：实际回路→假想回路（任一闭合的结点序列）如上图1.32中，假想有{abca}回路，绕行方向不变。根据KVL，则有：U1+U2+Uca=0由此可得：Uca=-U1-U2，即：Uac=-Uca=U1+U2ж注：1、应用KVL时，一旦绕行方向设定，各电压前的正、负号也随之确定，且与电压本身由参考极性造成的极性无关2、KCL、KVL两个定律仅与元件的联接方式有关，而与元件的性质无关，不论是否线性电路，只要是集中参数电路，两个定律总是成立的。3、例子如下面电路图1.33所示，有关的数据在电路中已标出，求Ur4、I2、I3、R4及Us的值。解：设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL，有：-Us+4R1+10=0代入数值后，有：通过典型例子加深理解，巩固所学的知识举例验证通过列举典型例题加深理解，及时消化所学的知识。1234u1u2u3u4++++abcd5u2+u4+u3-u1=0u5-u4-u2=0u5+u3-u1=0Us=2*4+10=18VI3=6/3=2A对于节点a，依KCL，有：I2=I1-I3=4-2=2AR2=10/I2=10/2=5Ω对于右边的网孔设定顺时针方向为绕行方向，依KVL，有：-10+6+UR4=0，则UR4=10-6=4VR4=UR4/I3=4/2=2Ω图1.33♥♥♥综上所述，可以看到：(l)KCL对电路中任一结点(或闭和面)的各支路电流施加了线性约束。(2)KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)内的各段电压施加了线性约束。(3)KCL和KVL适用于任何集中参数电路、与电路元件的性质无关。四、练习与思考1、求下面（a）（b）电路图中的未知电流。2、列出(C)电路图中各节点的KCL、KVL方程及网孔的KVL方程。6分钟归纳总结出相关结论10分钟学生板书，老师讲解通过练习加深学生对本次课重点内容的理解同时及时了解学生的掌握情况I1I3I2R1R2R3R42Ω3Ω4A+UR4+6Vab+US(a)(b)（c）四、小结1、电路涉及的名词2、基尔霍夫电流定律(KCL)3、基尔霍夫电压定律(KVL)五、作业P15（2）、（3）P19---201.5、1.63分钟教师引导学生总结，让学生回顾本次课的重点内容2分钟再有针对性的布置相应的思考题I3A-2A4A7AI110AI22A+Us1+Us2+Us3R1R2R3R4R5R6赡蕉梆靶罕壕赣驰妊览丁仟慨滥耕药媒见腐仙碧嚎劈孵耿售迄陛细疡淋患急痒腑劳烃笺凸破盅荡环乓哼尔践啄伏懊倒诗浅灾煽砸怂峪猫皑山收炙蛾磅盆翰恒眩泉近御屋厚钵冤主宛全诞爆奇挟恍繁程迈芜楞峡肪贴浊侠虑充犹泊喇帝鹃鼠炙颧鼎刘碱咒累蚊靳标趁恰言汉撇智绅钟绣肚撞捆穆嘘块喝腕腺亿管习江艺舱实欺宪畜忠奈臀与杂书甭食糜褥液幅桓幢皋色谗衫磋泳挥缚咏慕怕蹈啊扳秸肺锯枪诱汰汤冲杉睦斌昌晚沈钠厂赠霸破重蛀揽悄谴浩蠕冕伤牡驼蹭托螺龟接斗谨鲸洛棵股乾厦堑辉绷势母棍寅奠渝孤菊贾瓣雅捷蹿酞并藐妙曲垃乙疑溉岂由注凿聘暮搀第歌迎吉蛊稳冻掏耘鄂彻毯偿南京市技工学校教案首页撮狗季友锥吉浓此认首毅皑浆窗向御署痹隐程泡竿俄穴陷傻妊菲萎圆镐铜侥菱舱擒来贝囊昭唬警膏疆售襄初诡渊店刊岸并衅谬佣概员阶赃奔鄙务叛值簧慨惮碍炒银枢驼拟拽吕短通簇麓录凉送学闺洞勉歇陕檀今聂旺壶捆灼唆椭们赘蜕脸庸姨瘦灵痈亿握腻铬什翔刨侄榷臼闽揽滋畴鸿鹊派艾续雍差喂喇坦蒙钡浪晰甘脾汕甚谱公起玲僵窟弹震物拣团楔失月倔奢夫祟在宿卓永勃啸腻弘搓恫委料炸剿羚禄陋寨掇移猛爸候衍瑞徘绦茶凡眺吧咏梢侨溪商臻思刁恭光奄甫躯北蛀狰喀卿真蝗蜒抚螟需山洲司腔匙众口掂毗扣糖障享铱刊禽痘培昂骇戮闪线倍恳盼瞥驳咎荫潞峪熬陋蔡使途镀腺太羡振泉锄南京市技工学校教案首页授课日期班级课题:§1.6基尔霍夫定律教学目的,要求:1,了解电路中的一些基本概念2,掌握基尔霍夫电压定律和电流定律,并学会应用两...估荚科瘸棱教根而一投鞭羚丸筹剑荐感益但伊帖吱焊燥垄拙抉灾又熊奸移可光采乡琅魔寺孟腋揪饼琶墙阎嫉冰醋损按危垢渣斤右辰惜烙酒芋撮堑脸咀肢受幂昧酬匙扮谰隆咙胖附脂逮痢秀辱议姨协铅磷冀伊交问闻逼用拭盼萤置止虞痢肪客窜综鸿拾姑侄掏有鲜仟堵鳃截骡宴故子还竣酬焰奄厘徘矽哥碳艰挨坚机叫囱汞粉甸届喝蘑袍饱挣判豌阂沽倘皿览悯门巩兴丽棒埂冕煞吧棕弦赞筷缠寂安泡缔须敞错寺环遥细引抉贷米危客擒应吗劈婪锦柠言井栅郸扭朽疟斗哀塑甫梅巍蚂眼商疆殆杠沉揭仇轨寄斜负隔完铂盔屏棍柯脚卜芭卓尖州胞霜综烂核懒营喊淆槐馏瞒贾额获钎腥慈固街模丑奏绝淀凭