理科数学试卷

长郡中学高二年级2012年上学期第一次模块考试高二理科数学试卷命题人、审题人：高二理科数学备课组分值：150分时量：120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“32,10xRxx”的否定是（）A．不存在32,10xRxxB．32,10xRxxC．32,10xRxxD．32,10xRxx2.如果复数1()1bibRi的实部和虚部互为相反数，则b等于()A．0B．1C．－1D．23．在△ABC中，“sinA=32”是“3A”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了1520青少年及其家长，得数据如下父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520经过独立性检验计算得2K的观测值215202375228367832.529156053201200k.附表：2()PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，则下列结论较准确的一个是（）A．子女吸烟与父母吸烟无关B．有95%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关C．有99%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关D．有99.9%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关第13题图5．曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A．4B．52C．3D．26．设5522105)1()1()1()3(xaxaxaax，那么420aaa的值为（）A．123B．122C．246D．2447．如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数)('xfy的图象可能是（）8．设1a，2a，…，na是1，2，…，n的一个排列，把排在ia的左边且比ia小的数的个数称为ia的顺序数（1,2,,in）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A．48B．96C．144D．192二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）9．随机变量服从二项分布，且～(10,0.8)B，则()D.10．已知随机变量服从正态分布2(0,)(0)N,若(2)0.023P,则2P=__________.11．如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于,BC两点，3,1PAPB，则C.12．如图,AB为O的直径,弦AC、BD交于点P,若3,1ABCD,则sinAPD=.13．设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于.14．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不ABPCO第11题图与5相邻的六位偶数的个数是.15．给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当4n时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻．．．．的着色方案如下图所示：由此推断，当7n时，黑色正方形互不相邻．．．．着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻．．着色方案共有种.（结果都用数值表示）三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）已知21nxx展开式中的二项式系数的和比7(32)ab展开式的二项式系数的和大128,（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求21nxx展开式中的系数最大的项和系数最小的项新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.18．（本小题满分12分）如图，已知直四棱柱1111ABCDABCD，ADDC//ABDC,且满足1222DCDDADAB（Ⅰ）求证：DB平面11BBCC；（Ⅱ）求二面角11ABDC的余弦值.1A1C1D1BABCD1C1Cn=1n=2n=3n=419．（本小题满分13分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数fx与时刻x（时）的关系为222,0,2413xfxaaxx，其中a是与气象有关的参数，且10,2a，若用每天fx的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作Ma．（Ⅰ）令21xtx，0,24x，求t的取值范围；（Ⅱ）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？20．（本小题满分13分）如图，已知椭圆222:1(1)xCyaa的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：226270xyxy相切.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于,PQ两点，且0APAQ.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.21．（本小题满分13分）设函数2()ln(1)fxxxx（Ⅰ）探究函数()fx的单调性；（Ⅱ）若0x时，恒有3()fxax，试求a的取值范围.（Ⅲ）令6241111()ln[()1()],()9222nnnnanN，试证明：1213naaa.yPxAOQF