九江一中2016年高二下学期第一次月考数学(文)试题

九江一中高二下学期第一次月考数学试卷（文）考试时长：120分钟满分：150分命题人：数学备课组审题人：数学备课组第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数ii1(i是虚数单位)的实部是()A．21B．21C．1D．12．命题“R,x使得210xx”的否定是()A．R,x均有210xxB．R,x均有210xxC．R,x使得210xxD．R,x均有210xx3．已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且axy5.0^，则a()x0134y2．24．34．86．7A．5.3B．2.2C．8.4D．2.34．执行如图所示的程序框图，若输入2x，则输出y的值是()A．2B．5C．11D．235．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A．310B．35C．12D．146．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面()A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点7．等差数列na满足92742724aaaa，则其前10项之和为()A．－9B．－15C．15D．±158.不等式2352xx的解集为（）A.B.25,0C.5,0D.10,0[来源:学_科_网]9．“3m”是“关于x、y的不等式组020100xxyxyxym表示的平面区域为三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第几号座位上A.1B.2C.3D.411.双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为21,FF，若P为其上一点，且212PFPF，321PFF，则双曲线的离心率为()A．2B．2C．3D．3[来源:学.科.网Z.X.X.K]12．已知函数kxxxf2ln，在区间1[,]ee上任取三个数,,abc均存在以()fa，()fb，()fc为边长的三角形，则k的取值范围是（）A．(1)，B．1，C．3,eD．,23e第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.若复数iiz131（i为虚数单位），则z=.14.已知0,0xy，221yx，则2xy的最小值为.15.已知抛物线方程xy42，直线l的方程为04yx，抛物线上有一动点P到y轴的距离为1d，到直线l的距离为2d，则21dd的最小值为.16．已知xxxf331,Rx,若至少存在一个实数x使得012axfxaf成立，则a的取值范围为.三、解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答。答题时应写出文字说明、证明或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且coscosB2cosbCcaB．（1）求角B的大小；（2）若4,13cab，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）已知等比数列na满足：21a，642aaa（1）求数列na的通项公式；（2）若122122loglog1nnnaab，求该数列nb的前n项和nS．19.（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635[来源:Zxxk.Com]7.87910.828[来源:学&科&网Z&X&X&K]（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd）20.（本小题满分12分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的右焦点为(1,0)F，短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知211axxxf，其中Ra.（1）当41a时，求xf的单调区间；[来源:学。科。网Z。X。X。K]（2）当0a时，证明：存在实数0m，使得对任意的x，都有mxf成立．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）已知0ba,求证baba．23．（本小题满分10分）已知0,0,ab求证22baabab．24.（本小题满分10分）已知正数a、b、c满足2abc，求证：22ccabaccab．