单、双筋矩形截面配筋计算

单、双筋矩形截面配筋计算矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩截面两种形式。只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（图4-10）。不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。需要说明的是，为了构造上的原因（例如为了形成钢筋骨架），受压区通常也需要配置纵向钢筋。这种纵向钢筋称为架立钢筋。架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面。图4-10单筋矩形截面根据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如图4-11所示。图4-11单筋矩形截面计算简图为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。矩形应力图的应力取为α1fc(图4-12），fc为混凝土轴心抗压强度设计值。所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。图4-12受压区混凝土等效矩形应力图按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xo之间的关系为:(4-7)系数α1和β1的取值见表4-2。系数α1和β1的取值表表4-2系数α1和β1的取值表表4-2≤C50C55C60C65C70C75C80α11.000.990.980.970.960.950.94β10.800.790.780.770.760.750.74◆基本计算公式由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以，对于图4-12的受力状态可建立两个平衡方程：一个是所有各力的水平轴方向上的合力为零，即(4-8)式中b——矩形截面宽度；As——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有：(4-9a)当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有：(4-9b)式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值；ho——截面的有效高度，按下计算ho=h-as。h为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。按构造要求，对于处于室内正常使用环境的梁和板，当混凝土的强度等级不低于C20时，梁内钢筋的混凝土保护层最小厚度（指从构件边缘至钢筋边缘的距离）不得小于25mm，板内钢筋的混凝土保护层不得小于15mm（当混凝土的强度等级小于和等于C20时，梁和板的混凝保护层最小厚度分别为30mm和20mm）。因此，截面的有效高度在构件设计时一般可按下面方法估算（图4-13）。图4-13梁板的计算高度梁的纵向受力钢筋按一排布置时，ho=h-35mm；梁的纵向受力钢筋按两排布置时，ho=h-60mm；板的截面有效高度ho=h-20mm。对于处于其它使用环境的梁和板，保护层的厚度见表4-8。式（4-8）和式（4-9）是单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的基本计算公式。但是应该注意，图4-12b的受力情况只能列两个独立方程，式（4-9a）和式（4-9b）不是相互独立的，只能任意选用其中一个与式（4-8）一起进行计算