高中物理教学论文-斜抛运动的两种分解方法

斜抛运动的两种分解方法研究抛体运动，多用运动的分解与合成的方法，如平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。而斜抛运动，通常有两种分解方法。1．分解为水平和竖直方向设斜抛运动的初速度大小为0v，其方向与水平方向的夹角为，则此斜抛运动可分解为，水平方向的匀速直线运动，其水平速度为cos0vvx，其水平位移为tvtvxxcos0；竖直方向的竖直上抛运动，其初速度为sin00vvy，其加速度为g，其竖直速度为gtvvyy0gtvsin0，竖直位移为y2021gttvy=2021singttv。由以上公式可求：（1）飞行时间：令0yv得上升或下落时间为gvtsin0，则飞行时间为tT2=gvsin20。（2）最高位置：将gvtsin0代入y表达式得：gvH2sin220。（3）最远位置：将gvTsin20代入x表达式得：gvS22sin20。（4）最远的抛射角：在上式中，当045时，S取最大值，也就是说，在初速度0v一定的情况下，抛射角为450时抛得最远。并且由于)45(2sin)45(2sin00，例如)602sin()302sin(00，所以关于450对称的抛射角（例如300与600）射程相等。2．分解为初速度方向和竖直方向斜抛运动也可以分解为沿初速度方向的匀速运动（速度为0v）和竖直方向的自由落体运动。沿初速度方向的位移为tvs0，竖直方向的位移为221gth。则与时间t对应的水平位移为coscos0tvsx，竖直位移为2021sinsingttvhsy。根据以上公式可求：1．飞行时间：令0y得飞行时间为T=gvsin20。2．最高位置：将gvTtsin20代入y表达式得：gvH2sin220。3．最远位置：将gvTsin20代入x表达式得：gvS22sin20。4．最远的抛射角：在上式中，当045时，S取最大值，也就是说，在初速度0v一定的情况下，抛射角为450时抛得最远。可以用描点法探究斜抛运动的图象。设smv/100，045，列数据表如下T/s00.350.71.051.4X/m02.454.97.359.8Y/m01.852.451．850由于飞行时间为ssgvT4.11022102sin20，所以取以上数据。x从图中可以看出这种分解方法的物理意义：如果没有重力加速度，物体沿初速度方向作匀速直线运动，对应于各个时间t,应该到达图中每条竖线的最高点，由于重力加速度的作用，物体分别下落了一段距离（图中最高点到黑点的长），结果分别位于图中黑点的位置，将所有的这些点连起来，就是抛物线了。