航天飞行动力学课程设计-第二题-火箭运载能力分析

西北工业大学课程设计报告——火箭运载能力分析1目录设计题目....................................................................................................................2成员分工....................................................................................................................41.设计思路及方法.....................................................................................................51.1运载火箭质点弹道动力学方程.........................................................................51.2俯仰角的设计...................................................................................................62．仿真结果及分析....................................................................................................62.1问题一、二.....................................................................................................62.2问题三...........................................................................................................112.3问题四...........................................................................................................12仿真验证..................................................................................................................14参考资料..................................................................................................................19仿真主要源代码.......................................................................................................192设计题目运载火箭运载性能分析1.总体参数表1两种改进型的总体参数状态名称一子级加长1m（改进型1）二子级加长1m（改进型2）第一级第二级第一级第二级有效载荷质量(kg)31003100起飞质量(kg)2005094071320054350995关机点质量(kg)510136943610347344有效推进剂质量比0.74560.82950.695660.8560发动机比冲(s)289296.13289296.13推重比1.4171.417有效推进剂质量(kg)1494963377013950943651结构质量(kg)103003843100394244发动机推力(N)27860935657112786565708580发动机秒流量(kg/s)983.119194.933983.285244.014发动机工作时间(s)152.063173.239141.881178.887参考面积42dS＝8.81413m2，其中md35.3；阻力系数Cd=0.232.入轨条件入轨近地点200km、远地点500km的椭圆轨道，轨道倾角50度。采用速度关机的方式。3.俯仰角的设计(1)发射点选为海南卫星发射中心，计算发射方位角。(2)根据程序角工程设计方法，设计两种型号的俯仰程序角。要求：近地点入轨。满足入轨高度、速度、当地弹道倾角（1）垂直起飞段：0-1t俯仰角保持90度，即迎角为0度，弹道倾角为90度。近似垂直上升时间：140/(1)tTp，Tp为起飞推重比。（2）程序转弯段（12tt）程序转弯段主要是设计攻角变化规律，使得攻角不超过限定值，从而使得法向过载满足约束。()()()attattmee2241例如：.m065最大转弯攻角，0.1a常系数。2t应选取最大动压前的时间；m最大攻角，一般不超过5度，a为调节系数，通过调节该系数调节最大攻角。另外程序转弯段不能设计在跨声速段。（3）零攻角飞行段（23tt）0在23tt飞行段保持攻角为0，该飞行段设计在跨声速段或最大动压段。设零攻角飞行段结束时的俯仰角为0cx。（4）常值俯仰角飞行段在该飞行段，俯仰角为一个常数，取值为零攻角飞行段结束时的俯仰角（0cx），保持一段时间。4（5）俯仰角线性变化段0cx-1cx从一个俯仰角线性变化到另外一个俯仰角，根据火箭级数可以分为多个线性段。（6）真空飞行段1cx-2cx。俯仰角主要用来调节速度和高度变化关系，满足入轨条件。4.运载火箭质点弹道动力学方程请自行推导或查阅《远程火箭弹道学》。5.要求：(1)完成两种型号的俯仰程序角设计(2)完成两种型号的轨迹仿真，给出结果曲线，包括高度-时间，速度-时间，俯仰角-时间，迎角-时间，弹道倾角-时间，法向过载-时间，动压-时间(3)完成两种型号的性能比较，那个型号更优（法向过载越小越好，相同的入轨高度，入轨速度越大越好，或者同样的入轨能量，入轨质量越大越好）。(4)分析哪些因素对入轨高度影响比较大，阻力系数偏差（均匀10%），结构质量偏差，发动机流量偏差（均匀5%），首选正交设计，然后次选蒙特卡洛方法。成员分工表2小组成员分工姓名学号分工唐俊林2015300480编程骆旭阳2015301847模型建立及写作陈城2015300475模型建立及答辩51.设计思路及方法1.1运载火箭质点弹道动力学方程查阅《航天飞行动力学》得所需运载火箭质点弹道动力学方程如下：exMrry+Rxmv=PCqSmgsinmgcosrreyMrry+Rxmv=P+CqSmgcosmgsinR'rrx=vcosy=vsinprA0z1z10z1aMAMaM0pr22r=xy+Rh=rR0m=mmt以上为由火箭弹道方程简化的纵向运动方程，由于火箭按入轨轨道倾角计算的发射方位角发射后，火箭（在题设条件下）不受使火箭偏离轨道平面的力，地心对火箭的引力始终在轨道平面内。因此，火箭在轨道平面内的运动方程可以用纵向运动方程描述。由于题目不涉及舵偏，故上述方程组可改写为：exMrry+Rxmv=PCqSmgsinmgcosrreyMrry+Rxmv=P+CqSmgcosmgsinrrx=vcosy=vsin22r=xy+Rh=rR0m=mmt6俯仰角可以通过俯仰程序角设计来确定。1.2俯仰角的设计首先发射点选为海南卫星发射中心，通过下式计算发射方位角。其中为海南发射中心的纬度，为发射方位角0000cosi=coscosAA入轨近地点200km、远地点500km的椭圆轨道，轨道倾角50度。采用速度关机的方式。题设要求：近地点入轨。满足入轨高度、速度、当地弹道倾角。由天体力学分析，近地点入轨：必须要保证在高度满足近地点高度时，速度也要满足近地点的速度，此时由速度和高度（可以转化为到地心的距离）确定火箭的比机械能，因而椭圆的形状也是唯一确定的，且当地弹道倾角满足0°，之后速度关机，火箭入轨。因此，俯仰角的设计基本思路如下：以时间为自变量（时间上限为火箭二级发动机关机时间），从发射点（海南卫星发射中心为纵向平面内的原点）发射火箭，按照运载火箭质点弹道动力学方程，从题目所给的俯仰程序角设计方法中完成俯仰角设计，以满足在给定时间内（不大于时间上限），火箭的高度近似等于近地点高度的同时火箭速度近似等于近地点速度，且当地弹道倾角满足0°，如果存在，则这种俯仰角设计可行，如若不存在，重新设计俯仰程序角，重复上述步骤，直到找到符合要求的程序角为止。若超过时间上限，容许火箭在一段时间内无动力飞行，考察是否存在入轨点。2．仿真结果及分析2.1问题一、二火箭改进型1仿真结果如下：图1改进型1高度-时间曲线图2改进型1速度-时间曲线7图3改进型1俯仰角-时间曲线图4改进型1攻角-时间曲线图5改进型1弹道倾角-时间曲线图6改进型1法向过载-时间曲线图7改进型1动压-时间曲线图8改进型1横坐标-时间曲线图9改进型1纵坐标-时间曲线图10改进型1弹道-时间曲线火箭改进型1入轨参数如下：8此时火箭改进型1采用的俯仰程序角设计如下：19.794040/(421317487835)tTp245t079.m00095-.3150t4220t5300td0.00816370td20.002火箭改进型2仿真结果如下：图11改进型2高度-时间曲线图12改进型2速度-时间曲线9图13改进型2俯仰角-时间曲线图14改进型2攻角-时间曲线图15改进型2弹道倾角-时间曲线图16改进型2法向过载-时间曲线图17改进型2动压-时间曲线图18改进型2横坐标-时间曲线图19改进型2纵坐标-时间曲线图20改进型2弹道-时间曲线火箭改进型2入轨参数如下：10此时火箭改进型2采用的俯仰程序角设计如下：19.794040/(421317487835)tTp245t105.m00084.3150t4170t5300td0.004656370td20.004112.2问题三图21改进型1火箭剩余质量-时间曲线图22改进型2火箭剩余质量-时间曲线由图2与图12的对比（相同的入轨高度，入轨速度越大越好），图6与图16的对比（法向过载越小越好）以及图21与图22的对比（同样的入轨能量，入轨质量越大越好）可以得到在本文俯仰角设计的情况下，两种火箭型号的性能相差无几。因为在本文俯仰程序角设计下，两种型号火箭关机时间均接近与二级燃料耗12尽时间节点。对于1型火箭（1级加长），虽然火箭的平均推力小，但总工作时间长，2型火箭反之，故在达到关机时间时刻（入轨时刻）两种型号的入轨速度没有明显差别。同时，对于1型火箭（1级加长）关机点剩余质量较小，推力亦较小，对于2型火箭（2级加长）关机点剩余质量较大，推力亦较大，法向过载亦相差无几。但就剩余质量而言，1型火箭略优于2型火箭。2.3问题四第一个火箭蒙特卡洛打靶（100次）图23改进型1阻力系数±10%打靶图高度均值200098.18719365372高度标准差1744.9596356071663图24改进型1结构质量偏差±5%打靶图高度均值199907.9869305963高度标准差590.289324655402313图25改进型1发动机流量偏差±5%打靶图高度均值194223.77070106543高度标准差33294.46457397332第二个火箭蒙特卡洛打靶（100次）图26改进型2阻力系数±10%打靶图高度均值198898.09912705168高度标准差1714.5084746