热交换器最佳温度效率的计算与应用

第27卷第8期1992年8月钢铁IRONANDSTEELVol.27,No.8August1992热交换器最佳温度效率的计算与应用罗文泉(鞍山热能研究院)本文以热交换器回收余热取得最大经济效益为目标,得出六种热交换器的最佳温度效率公式、线图及最佳传热面积、最佳换热温度公式,可供设计无相变余热回收热交换器参考。并举例说明公式和线图在设计中的应用。CALCULATIONANDAPPLICATIONOFOPTIMALHEATEXCHANGEREFFECTIVENE泛弓SLuoWenquan(AnshanResearehInstituteofThermalEnergy)BasedonmaximumeconomyProfitofheatexehangerforreeoveryofwasteheat.Thefor-mulasanddiagramsofOPtimalheatexeh汕gereffeetiveness,f优mulasofo]〕timalheattransferareaandoptimalheattransfertemPeratureforsixkindsofh七atexehangersareshowninthisPaper.Theseformulasanddiagramseanbeusedinthedesignofn如一Phaseehangeheatexeha-ngersforreeoveryofwasteheat.SOmeealeulationexamPlasarealsogiVeninthisPaPer.1.前言用于回收余热的无相变热交换器,其经济最佳计算已为人们所关注〔1~3〕,因为它对热交换器的设计和选用以及新型热交换器的研制都是一个重要的课题。本文根据冷流体回收的热量、热交换器的传热面积同其温度效率的关系,综合考虑热交换器的回收热量和设备投资、贷款利息、税款和维修费用等,以取得最大年经济效益为目标,探讨无相变余热回收热交换器的经济最佳问题。对于单程顺流、逆流、A不混B混合叉流、A混合B不混叉流、l一2,4,6壳管式和双程顺叉流热交换器,得出计算最佳温度效率公式、线图和最佳传热面积、最佳换热温度公式。其中三种叉流公式和线图均为首次给出。同时对影响最佳温度效率的主要因素进行了分析,最后举例说明经济最佳温度效率等公式在设计计算中的应用。2.热交换器的蓦本公式两种流体的热交换器示意图见图l。在冷流体A热流体B图l两种流体的热交换器示意图用热交换器回收余热l叶,单位时间内冷流体获得的热量表现在其温度的升高,即Q=C人(t:一t,)=C*《T,一t,)·E人(1)式中Q—·单位时间冷流体获得的热量,W;C二—·冷流体的水当量(C、C。),74W/℃;才,、几—一冷流体进、出热交换器的温度,℃;1992年第s期l十e、P(一N、侧l十R聋、l一exp(一N、丫p两派.;了.!l‘、X(6),/’,-一热流体进热交换器的温度,C;万、-一冷流体的温度效率,百、=(t:一才,)(T,一t,)“由(1)式可见,如冷流体的水当量不随温度变化,冷流体回收的热量与其温度效率呈线性关系。温度效率越高,回收的热量越多。设山两流体的流量、比热一定;º在换热中两流体无相变,仅有显热变化;»忽略向系统外的散热;¼热交换器的总传热系数一定,则可由两流体间的热量平衡与热交换器的传热速度公式联立求解出各种流动形式的基本传热公式〔’~7〕:套管式顺流顺叉流A不混B混合“一六·{卜〔(l+贵)二p(R、e·p.一N,。、1飞“}入—一式人J一一不二一,!(匕,对、JJ(7)式中R*—冷、热流体水当童之比,R人“C、.一瓦一’N。—冷流体的传热单元数。按定义N人=NTU人二口·二犷二,_弋l一exp〔一N、(i+RA)〕}上二人一一以十刀A)(2)二止达.C人(8)套管式逆流E、{i一exp〔一刀、(z一尸、)〕}{1一R_、exp〔一N、(1一R入)〕}(3)叉流式A不混B混合E、二冬{一e二p〔尸、(。xp(一万:)一)〕}式人(4)叉流式A混合B不混二人一卜exp{干〔exp卜万*.*,)一l〕{戈2丫\)(5)壳管式卜2,4,6/一{{(1一,·杯而万式中U—热交换器的总传热系数,W/(InZ·℃);A—热交换器的传热面积,m“。式(8)表明,传热单元数与传热面积成正比关系。进而式(2)~(7)反应了温度效率和传热面积之间的关系。3.经济,佳的裸讨3·l最佳温度效率用于回收余热的无相变热交换器,随冷流体温度效率的提高,余热回收的热量增多,传热面积增大;而传热面积的增加又使热交换器的固定费用(投资、维修、贷款利息等)增大,因而余热回收的经济效益存在最大值。如余热回收的热量价格为a$/I,热交换器的投资表示为(y。十y,·刀)$,则热交换器回收余热的年经济效益可表示为(一,。〕铜铁a.r,O一YO十Y、·AN75{(1一凡)〔1+R人In(1一E人)〕}。,,_迸,aU(犷1一t:)(14)、f冬(*+j)(、十;)+,+。.。7“。_1。,,.。、乙^,opt一~不丁一L、1甲式^少才丫A、,!(9)式中。—热交换器年工作时间,S:Y。—与传热面积无关的部分投资,$;y*—与传热面积有关的部分投资,$/mZ;N—法定偿还年数;f—贷款利率;j—税率。为使回收余热经济效益取最大值,求式(9)对A的微分,并令其为零一杯(1+尸、)2一2尸,+2尸声/au(r:一,t’、)〕(15)一一l一坑灿十石面万A一R尸一十.r才..、户l,l气._厂产一气不二:一;二下了;犷一、厂二1^Vl一呀、1甲兀A少乃人1.}1甲下千一I仗代人xInRAl+R^杯l一(l+R,)E^+卫_)}1+左人JJoPt二涤一刹孕‘*,,。、十,)十‘+“·0,N〕一釜一6一。(10)将式(2)~(7)分别与(l)、(8)、(10)三式联立求解,可得所列六种流动形式对应于经济效益最大值的最佳温度效率:二b/aU(T,一t,)(16)为,J+使用方便,把式(11)~(16)六种流动形式最佳温度效率的线图绘于图2~7。由式(11)~(16)和图2~7可以清楚地看到,最佳温度效率EA.op,受许多因素的影响,在冷、热流体的水当量比R入和冷流体进热交换器的温度t、确定后,随着传热系数U、热流体进热交换器的温度Tl、热量的E、,一飞六1一aU(T、一t,)少(11)。_lr,,,。、乙人·。p‘-.1面了L叹上甲找A尹闷曰巨O《叫一材(1+R*)”一4RA+4R人b/aU(T;一t,)(12){‘,一R·E·,!‘+女‘·‘,一,·二·,〕}。p,丁丁,一户乙~、毛毛一一~一~、尸、尸一222它它名乙左二二圈圈.....人人人b/a·U·(TJ一r:)二6aU(Tl一t,)(13)图2顺流E人.叩t线图1992年第8期价洛a和年工作时间:的增加,最佳温度效率g:,甲,提高,井随着热交换器单位而积投资}矛J、}}!(全石石石丁丁t尸‘r‘、~/一-一工工仁仁乙乙乙二空空,,’一叹一一’111了52.()口上一一以O.盆。.v闷b/a·图61一2,U·(T0.6一I)1.50一。一扑于lr|赚十l.卜|战引l|llL0.0.0.0.O户‘0.硬卿4,6E、,。p士线图只=0.If)图3逆流石、:线图0.70.2苏趁’{{‘7:今二0.10.250.50萝0.5闷睿‘0.75l。000.IL_1一_{)0.2_上!儿一、长、帐爱闷公0.40.60.875b“·U·(Tl一11)〔,·’针0.40.6b·a·U·(丁右)图7A不混B混合双下卿质向叉流E二,!、,夕戈闪2.00/y、的增加、法定偿还年数N的减少而降低。同时还可看出,在其它因素一定时,最佳温度效率E、,p,随着冷热流体水当居比尸、的提高而降低。3·2最佳传热面积如果称对应于最佳温度效率的传热单元数为最佳传热单元数,在求得最佳温度效率后,可由式(2)一(7)和式(8)求出所列六种流动形式对应于最大经济效益的最佳传热面积:八J尸J工刁日门曰盆。才卿二___一_____仁全三之}叮l一(l“尸)厂,、、/(l刃一g一一刀丁..‘r.“.灼图SA混合B不混叉流E、,叩t线图+R人)〕(17)铜铁77一一一一一一一一一_1l一RAIn以1一R人·E^.。p,)tZ.opt“〔(尸人·卜1)·Tl+(R人一1)tl一人月上一…†t”,曰月叩t”C^U/(1一它人,。pt)〕(18)一杯(l一R、)2·(T,聪,二一CAU,_厂,:1,_,,。.二工i{一上丫一共产-111灭i一八^气了r人一t:)2十4R*·b(刃:一〕一t,)/aU尸(25)(19)_lr,,.,、、~‘2,npt一气汽一一l气1个I厂A尹11一‘、式A氏‘X。n,二二卫乙一1一URA凡,。p:)〕In〔l+R*In(1一一斌(l+R灵)厅不万,)2+,2左*乙(T’;二tl川aU尸(20)月。p,=~旦乙.U1丫l+R爱xIn叁二兰坦里全二卫{坦里止丛虹}2一(l+R人+丫1+R更)·E,,。p,)(21)A。p:=一C^U。,_f,.11_11,‘1LllL下一月二产--L立‘I二~,一飞二一,狡对A、l十对A+奇杯不石而灭不云不刃,〕(22)式(17)~(22)为设计余热回收热交换器提供了最佳传热面积的计算公式,式中的最佳温度效率可由式(11)~(l的或图2~7求出。由于一些资料〔1,5〕给出了式(2)一(7)温度效率和传热单元数的线图,’因此亦可用E、一pt和R、查出N、.叩,,再由《8)式计算出A〔、pt。3·3最佳换热温度如把对应于最佳温度效率的换热温度称为最佳换热温度,则对应于最大经济效益的最佳换热温度可直接由温度效率的定义求出才2,op,二才1+(TI一t;)·E、卜op,(23)对于顺流、逆流和卜2,4,6壳管式热交换器的最佳换热温度,可把式(1l)、(12)和(15)代人式(23)得到(26)对于上述三种叉流热交换器的最佳换热温度,可由式(13)、(14)和(16)或图4、5和7先求出EA,oP,再按式(23)计算。这就为选用热交换器回收余热提供了最佳换热温度的计算方法。由式(23)可知,最佳换热温度与最佳温度效率呈线性关系,因此影响最佳温度效率的诸多因素亦以同样的趋势影响着最佳换热温度。一4.举例某环形炉用顺叉流钢管预热器回收烟气余热炎预热助燃空气。烟气流量为9170耐/h,温度为505℃;空气流量为755om“/h,温度为20℃,总传热系数为23.84W/(mZ·℃)。如回收余热的价格为4x10--”$/J,预热器单位面积投资0.07x10‘$/mZ,年工作时间为2.592xlo‘s,贷款l年偿还,利率为15%,税率2%,求最佳传热面积和最佳换热温度。一。7550X0.311x4.1868解:R八=奖答乡=岑等兰拼拱牛兴苍苦-9170x0.363x4.1868=0.71a=4x10一9x2.592义10了=0.1037$·;/Jb二0.07x1.)41告“‘o·‘5+0·02,_lr,,。名b、”,叩‘一了刃可、’‘下It^“一万刃)·“+‘,+‘+“·“,“〕(24)二868$/角210qZ年第8期baU(Tl一tt)二868/0.1037x23.84x(805一20)李0.45由式(16)依式(22)或图7求得,有E、.。p,=0.33月。,=一7550x0.311x1.16323.84x2xIn又卜+击,·(i瑞渝与壳先-“斌r二而不万万万而滋))=55mZ考虑积灰和其它因素的影响,最佳传热面积增加为:55x1.10今61mZ按式(23)计算:t,,、。t=20+(805一20)X0.33=279℃该预热器实际传热面积为88m“,把空气预热到320℃。实际的传热面积比最佳值大17m“。可见在设计或选用预热器时,为取得较大的经济效益,应使传热面积或换热温度尽量接近其最佳值。5.结语通过对无相变余热回收热交换器经济最佳问题的探讨,在设计时可分别按式(17)~(22)计算热交换器的最佳传热面积;在选用时可分别按式(23)和式(24)一(26)计