大学文献-概率论与数理统计-练习卷 3

《概率论与数理统计》A卷（3学分）参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.D5.A二、填空题1.0.32.63.othersyxex010,212/24.55.9三、解：（1）10208182212CCCp=18/38（2）1020918122CCCp=10/19四、解：设人不死表示第人死亡表示第iiii01017.0iE，0.016711iD，10000,,2,1i（1）01.099.012.3207111.16717020011.1671702000/1000040100001100001iiiiPP（2）9990.01.33.66941.1671170018501.167117002000/3000001000004010000011000001）（）（iiiiPP保险公司赢利30万元以上的概率能大于99.9%，五、解：)1,0(~/2NnuX，即)1,0(~20NuX，1825x置信区间：]8.1833,2.1816[8.88.8,1825-18252096.1,2096.1xx六、解：（1）nixnxnnxfLii,...,2,1,,222ln);(ln)ln(02)ln(ndLdnXX1minˆ（2）xxexFx,0,1)()(2，nxFxF)(11)(ˆ（3）ndxnxedxxfxFxnxFxdExnn212)()(1)(ˆ)(21ˆ是有无偏估计，是渐近无偏估计《概率论与数理统计》A卷（2学分）参考答案一、选择题1.B2.A3.C.4.B5.D二、填空题1.0.32.9/643.14.othersyxex010,212/25.9三、解：（1）21/8)(410412451CCCp（2）21/1)(410222252CCCp（3）21/12)(4102122422153CCCCCp四、解：Aj={箱中j-1只残次品}，j=1，2，3；P(A1)=0.8，P(A2)=0.1，P(A3)=0.1；B={无残次品}（1）P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.8*1+0.1*4/5+0.1*12/19=0.94316（2）P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B)=0.84821五、解：P(A)=P(B)=t，43)(BAP=2t-t2，t=0.5（1）因为t=0.5，所以2a0.8/1)()(5.032adxxfAPta，35.02a（2）4.25/128/3)(2042dxxXE六、解：10，10y对yyFyPyePyPyF))1ln(21()}1ln(21{}1{}{)(2othersyyf,010,1)(七、解：随机变量ξ和η的联合分布密度为：othersothersyxyxyxf,0,2,01,10,10,2),(3/2EE，2/122EE，12/5EEEEEEEEDDdxdyyxED22)()(),cov(2)3/4(2)3/4()(222222=11/6八、解：设Xj为第j个用户的用电量，供电站每天至少需向该地区供应M度电，则10iEX，3/5iDX，1000,,2,1i99.03/51000100003/51000100001000110001MXPMXPiiii33.23/5100010000M，M=10000+2.33*40.8248=10000+95.1219=10095.1219《概率论与数理统计》A卷（4学分）参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.D二、填空题1.0.32.63.othersyxex010,212/24.55.9三、解：（1）10208182212CCCp=18/38（2）1020918122CCCp=10/19四、解：设人不死表示第人死亡表示第iiii01017.0iE，0.016711iD，10000,,2,1i（1）01.099.012.3207111.16717020011.1671702000/1000040100001100001iiiiPP（2）9990.01.33.66941.1671170018501.167117002000/3000001000004010000011000001）（）（iiiiPP保险公司赢利30万元以上的概率能大于99.9%，五、解：（1）)1(~/2ntnSuX，1825x，s=7.4833置信区间：]30.1834,70.1815[9.309.30,1825-18255/78.2,5/78.2sxsx（2）H0：u=1830)1(~/183002ntnSXtH，|t|=1.4940在显著性水平=0.05下不拒绝这个结论。六、解：（1）nixnxnnxfLii,...,2,1,,222ln);(ln)ln(02)ln(ndLd，nXX1minˆ（2）xxexFx,0,1)()(2，nxFxF)(11)(ˆ（3）ndxnxedxxfxFxnxFxdExnn212)()(1)(ˆ)(21ˆ是有无偏估计，是渐近无偏估计七、解1：LIBNAMEK’A:\SASBOOK’;FILENAMETEST‘C:\data.txt’;DATAK.TEST;PROCMEANSDATA=TEST;VARmath;OUTPUToutput-math;RUN;解2：将数据文件读入excel，姓名、数学分别在第1、2列，则平均成绩：在一个单元格如C1中输入：=AVERAGE(B2:Bn)标准差：在一个单元格如C2中输入：=STDEV(B2:Bn)前5%学生的分数线：在一个单元格如C3中输入：=LARGE(B2:Bn,INT(n*5%))不及格人数：在一个单元格如C4中输入：=COUNTIF(B2:Bn,“60”)