概率论与数理统计期中考试1-4章

概率论与数理统计期中考试1-4章一、填空题（每小题5分，共20分）（1）设事件A与B相互独立，事件B与C互不相容，事件A与C互不相容，且()()0.5PAPB，()0.2PC，则事件A、B、C中仅C发生或仅C不发生的概率为___________.（2）甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.（3）设随机变量X的概率密度为2,01,()0,xxfx其它,现对X进行四次独立重复观察，用Y表示观察值不大于0.5的次数，则2EY___________.（4）设二维离散型随机变量(,)XY的分布列为(,)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)0.40.2XYPab若0.8EXY，则Cov(,)XY____________.二．单项选择题（每小题6分，共30分）1．设事件A和B的概率为则可能为（）(A)0;(B)1;(C)0.6;(D)1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（）(A);(B);(C);(D)以上都不对3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）(A);(B);(C);(D)以上都不对4．某一随机变量的分布函数为，则F(0)的值为（）(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）(A)2.5;(B)3.5;(C)3.8;(D)以上都不对三．(本题25分)设随机变量ξ的分布密度为(1)求常数A;(2)求P(ξ1)；(3)求ξ的数学期望.四.（25分)设二维随机变量,XY的概率分布为YX-101-1a00.200.1b0.2100.1c其中a、b、c为常数，且X的数学期望0.2EX,000.5PYX,记ZXY.求:(1)a、b、c的值;(2)Z的概率分布律;(3)PXZ.