广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(3)含答案

上学期高一数学11月月考试题03一、填空题：（每题4分，共48分）1、函数312yx的定义域______________。2、已知集合{0,1,2}P，{|2,}QxxaaP，则集合PQ=______。3、命题“若11ab且，则2ab”的否命题是_________命题（填“真”或“假”）。4、已知2x，当122xx取到最小值时，x的值____________。5、“12ab或”是“3ab”成立的______________条件。6、不等式组2|12|9120xxx的解集为_______。7、设条件2:8200Pxx,条件22:210Qxxa（aR），若P是Q的充分非必要条件，则实数a的取值范围是_______________。8、若关于x的方程2(3)0xaxa的两根均为正数，则实数a的范围是___________。9、要围一个面积为8千米的矩形花园，其中一面借助旧墙，另三面需要砌新墙，为了使所用材料最省，该花园较长的一边长为_________________。10、若关于x的不等式260axbx的解集是3(,2)2，则不等式260bxax的解集是____________________。11、在R上定义运算：2xxyy，若关于x的不等式()(1)0xaxa的解集为{|22,}xxxR的子集，则实数a的取值范围是__________________。12、对于使22xxM成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做22xx的上确界,若,,1abRab且，则122ab的上确界为________________。二．选择题(每题4分，共16分）13、已知0,0xy，若1xyxy，则--------------------------()A.2(21)xyB.221xyC.2(21)xyD.2(21)xy14、有下列四个命题：（1）命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）命题“若1m，则220xxm有实根”的逆命题；（4）命题“若,ABBAB则”的逆命题；其中是真命题的是------------------------------------（）。A.（1）(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)15、某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则------------------------------------------------------------------------------------()A．2baxB．2baxC．2baxD．2bax16、已知关于x的不等式12xxa的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为--（）A.(,1][0,)B.[1,0]C.(,1)(0,)D.(1,0)三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）17、已知集合01572|2xxxA，0|2baxxxB，满足BA，25|xxBA，求实数ba,的值。18、已知集合2{|0,},{|22,}3xAxxRBxxaxRx（1）若ABR,求实数a的取值范围；（2）若ABB,求实数a的取值范围.19、计划建造一个室内面积为2800m的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左右两侧和后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？20、已知命题P：函数)1(31)(xxf且2)(af，命题Q：集合}0{},,01)2({2xxBRxxaxxA且BA，(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；(2)当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=0,0,,mxRxxmx},若全集U=R，STCu，求m的取值范围。21、已知一元二次函数2()(0,0)fxaxbxcac的图像与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为)0,(c，且当0xc时，恒有()0fx.（1）当1a，12c时，求出不等式()0fx的解；（2）求出不等式()0fx的解(用,ac表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围.参考答案一、填空题：（每题4分，共48分）1、1,1,32、0,23、假4、2225、必要不充分6、4,34,57、3,38、0,19、4千米10、,1717,11、2,112、92二．选择题(每题4分，共16分13、A14、A15、B16、B三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）17、解：23,5A.......2分，由题意知：2,23B......4分，ba223223得3,27ba......10分18、解：,23,A…2分22,22Baa….4分（1）ABR122a……..7分（2）ABB5,0,2……10分19、解：设温室的边长为xm时，则宽为800mx…..2分蔬菜的种植面积为：800(2)(4)sxx＝808－4004xx8084.2400648当且仅当400xx，即20xm时，最大种植面积为6482m……..10分20、解：（1）P：2|)1(31|a(5,7)a2分Q：040aA3分001002121axxxxA(4,)a5分（2）当P为真，则(5,4]a；6分当Q为真，则[7,)a7分所以(5,4][7,)a9分（3）(4,7)S(,2][2,)Tmm)7,4()2,2(TCumm24{427mmm综上(0,4]m12分21、解：（1）当1a，12c时，21()2fxxbx，()fx的图像与x轴有两个不同交点，1()02f，设另一个根为2x，则21122x，21x，则()0fx的解集为)1,21(………………………………………..5分(2)()fx的图像与x轴有两个交点，()0fc，设另一个根为2x，则221ccxxaa又当0xc时，恒有()0fx，则1ca，∴()0fx的解集为)1,(ac………………………………………………10分（3）由(2)的()fx的图像与坐标轴的交点分别为1(,0),(,0),(0,)cca这三交点为顶点的三角形的面积为11()82Scca，21168216ccacc故10,8a.……………………………………………14分