温州22中高三期末文科

1.已知复数1zi，则21zz=（A）2(B)2(C)2i(D)2i2.已知全集1,0,1,2U,集合1,2A,B={0,2},则()UCAB=(A)0(B){2}(C){0,1,2}(D)3.在等比数列{}na中，已知16118,aaa则6a(A)8(B)6(C)4(D)24.命题“,xR使240xaxa为假命题”是“160a”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要5.将函数sin2yx的图像向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图像函数的解析式为(A)22cosyx(B)22sinyx(C)1sin(2)4yx(D)cos2yx6.已知抛物线243xy的准线过双曲线2221xym的一个焦点，则双曲线的离心率为(A)324(B)3104(C)3(D)337.一个空间几何体的正视图、侧视图如下图，图中的单位为cm,六边形是正六边形。则这个空间几何体的俯视图的面积是(A)263cm(B)283cm(C)2103cm(D)220cm8.在第四届国际文化节上，志愿者把分别印有“灵”和“奇”的牌子各两块任意分发给前排的四位观众，四位观众同时举牌时从左到右恰为“灵灵奇奇”的概率为(A)13(B)16(C)112(D)1249.函数()cosfxxx的导函数()fx在区间[,]上的图像大致是（）10.已知实数x,y满足6003xyxyx若zaxy的最大值为39a，最小值为33a，则实数a的取值范围是(A)1a(B)1a(C)11a(D)1a或1a11.两平行线3450xy与68300xy间的距离为d，则d=12.若向量a与b满足：|a|=2，|b|=2，||2ab，则向量a与b的夹角为13.已知函数()sin5fxxx，如果2(1)(1)0fafa，则a的取值范围是14.为了保护环境，发展低碳经济，2011年全国“两会”使用的记录本，笔记本、环保袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品。已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每吨成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系为21200800002yxx，若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为吨。15.设{}na是公比为q的等比数列，其前n项的积为nT，且满足条件11a，9910010aa，99100101aa，给出下列结论：①01q;②1981T;③991011aa;④使1nT成立的最小正整数n等于199.以上结论正确的是。（写出所有正确的结论编号）16.已知等差数列{}na的各项均为正数，观察程序框图；若n=3时，3;97Sn时，919S，则数列的通项公式为17.已知函数()(,)afxaxbabRx的图像在点(1,(1))f处得切线在y轴上的截距为3，若()fxx在(1,+)上恒成立，则a的取值范围是18.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量(sinsin,sinsin)mBcAB，(sinsin,sin())nBCBC,且mn。（1）求角C的大小；（2）若4sin5A，求cosB的值19.在四棱锥P—ABCD中，平面PAD平面ABCD，PAD是等边三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD，E是AD的中点，F是PC的中点。（1）求证：BE平面PAD；（2）求证：EF//平面PAB；（3）求直线EF与平面PBE所成角的余弦值。20.已知数列na的各项均为正数，它的前n项和nS满足1(1)(2)6nnnSaa，并且249,,aaa成等比数列。（1）求数列na的通项公式；（2）设1nnban，求数列11nnbb的前n项和nT，并证明：1154nT21.已知函数ln()xfxx（1）求函数()fx的图象在1xe处得切线方程；（2）设实数0a，求函数()()Fxafx在[,2]aa上的最小值22.已知拋物线22(0)ypxp上一动点P,抛物线内一点A（3,2）,F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为7.2（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点？若是,求出该定点的坐标,若不是，请说明理由．温州市22中高三期末文科数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.A2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.2；12.120；13.(,2)(1,)；14.400；15.①③④17.[1,)三、解答题：本大题共6小题，共75分．18.（1）由mn可得222sinsinsinsinsin0BCAABmn=，由正弦定理，得2220bcaab，………………………………………………2分再结合余弦定理得2221cos222abcabCabab．………………………………4分0C，3C．………………………………………………………………6分（2）375644sinsin210105CA，由正弦定理知ca，则3CA，故3cos5A．……………………………9分433coscos()sinsincoscos10BACACAC．…………………12分19.(1)∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又/MD平面APC，∴DM∥平面APC……………………………………………4分(2)∵PMB为正三角形，且D为PB中点，∴MDPB，又由(1)知//MDAP,∴APPB，又APPC，∴AP平面PBC，APBC，又ACBC，∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面APC．……………………………………………………………9分(3)由（2）知，AP平面PBC，//MDAP，MD平面PBC．∵20AB，∴10MB，∴10PB，又4BC，BCPC，PC2128416100，∴BDCS12PBCS21221244141BCPC，又MD12AP2122201053．∴13DBCMMBCDBCDVVSDM1221531073．…………………13分20.（1）()fx的定义域为(0,)，ln()xfxx，21ln()xfxx，………………………………………………………………………1分1()eef，令21()2eekf，…………3分函数()fx的图象在1ex处的切线方程为21e2e()eyx，即22e3eyx．…………………………………………………5分（2）2(1ln)()()axFxafxx，令()0Fx，得ex．当(0,e)x时，()0Fx，()Fx在(0,e)上为增函数，当(e,)x时，()0Fx，()Fx在(e,)上为减函数，()Fx在[,2]aa上的最小值min()min{(),(2)}FxFaFa．………………………9分1()(2)ln22aFaFa，当02a时，()(2)0FaFa，min()()lnFxFaa；…………………11分当2a时，()(2)0FaFa，min1()(2)ln22FxFaa．…………………13分21.（1）对任意nN，有1(1)(2)6nnnSaa，①当1n时，11Sa111(1)(2)6aa，解得11a或12a．当2n时，1111(1)(2)6nnnSaa，②由①②并整理得：11()(3)0nnnnaaaa，…………………………………2分0na，13nnaa．当11a时，13(1)32nann，此时2429aaa成立．当12a时，23(1)31nann，此时2429aaa不成立．12a应舍去，32nan．………………………………………………………4分（2）143nnbann，1223341111111111559913(43)(41)nnnTbbbbbbbbnn11111111[(1)()()()]45599134341nn11(1)44141nnn，14144nnnn．……………………………………………………………………7分又易知115nTT，于是1154nT．………………………………………………8分（3）由（2）知，数列{}nb是等差数列，21123()22nnnnbbSbbbbnn，21nSnn．…………………………………………………………………………10分2222321(1)1357(21)(1)(1)23nSSSSnnnnnn21n．令212011n，得1006n，存在正整数1006n，使得2321(1)201123nSSSSnn成立．…13分