2012高二数学寒假作业三

高一数学寒假作业一、选择题（每小题3分,共计30分）1．设则,20的取值范围是（）A．（0,）B．)2,2(C．)0,2(D．)2,0(2．设,0ba则下列不等式不能成立的是（）A．ba11B．ba22C．baD．ba)21()21(3．在锐角三角形ABC中,设BAxsinsin,yxBAy、则,coscos的大小关系是（）A．yxB．yxC．yxD．yx4．在等差数列na中,)(3)(4161486543aaaaaaa=36,那么该数列的前14项的和是（）A．7B．14C．21D．425．设等比数列na的前n项和为ns,若21510ss,则515ss等于（）A．43B．32C．21D．316．数列na的通项公式是)1(1nnan,若前n项和为,1110则n等于（）A．12B．11C．10D．97．在△ABC中,3,2Ba,若△ABC的面积为23,则tanC为（）A．3B．1C．33D．238．已知不等式xax2的解集为301xxx或,则实数的值a（）A．-3B．-1C．1D．39．已知yx,满足约束条件3005xyxyx则xy5的取值范围为（）A．)32,3(B．]32,3（C．）,32[)3,(D．）,32[]3,(10．设△ABC的三边长分别是,2,1,xxx则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是（）A．30xB．31xC．21xD．42x二、填空题（每小题4分,共计24分）11．两个集合A与B之差记作“BA”定义为BA=BxAxx且,若集合1log2xxM,N=0342xxx,则NM等于__________.12．已知数列na的相邻两项na,1na是方程032nbnxx的两根,1010a,则50b=___________.13．在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA=14．若182,0,0xyyx且,则yx的最小值为15．若数列na中,11a,)11(21naann,则其通项公式na＝16．以下命题正确的是①在空间中,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题.②1b是方程022bbxx有实数解的充要条件.③若函数)5lg()(22xxaxf的值域为全体实数,则有105105a.④在△ABC中,若tanAsin2B=tanBsin2A,则△ABC为等腰直角三角形⑤在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边,C=90°,则cba取值范围为21，三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．已知),1(xa,),(2xxxb,m＜－2,求使)12(2bamba成立的x的取值范围.18．在△ABC中,a、b、c成等比数列,bcacca22①求A的大小；②求sinB+sinC的取值.19．若函数xxxf2)(的定义域恰是能使关于x的不等式xppxx212对于实数2p恒成立的充要条件,求)(xf的定义域及值域.]20、设数列na满足333313221naaaann)(Nn①求na的通项公式；②设nnanb,求数列nb的前n项和nS.高一数学寒假作业参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分）1-5CBCCA6-10CCDCA二、填空题（每小题4分,共计24分）11.10xx12.10xx13.1-414.1815.11()2nn16.③⑤三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.解：∵2(1,),(,)axbxxx∴22abxxxx,由222(1)2(1)abmxmxab可得,由此可得2(2)20xmxmx,即(2)()0xxmx.又因为2m,∴原不等式的解集为|20xmxx或18、解：依题意得：acb2∵bcacca22∴bcacb222（3分）（1）由余弦定理得：18002122cos222AbcbcbcacbA又∴60A（6分）（2）由acb2知①若cba则△ABC为正三角形,②若a是最大边,则由A=60,得△ABC为正三角形③若a是最小边,同样可得△ABC为正三角形.综上可知,△ABC为正三角形.32323sinsinCB19、解：由不等式021)1(2122xpxxxppxx若该不等式对222pp即恒成立,则可令12)1()(2xxpxpf,且此时应有0)2(0)2(ff及,310103422xxxxx或∴函数)(xf的定义域为),3()1,(①当22)2()()1,(xxxfx时,此时,当且仅当xx2即2x时,上式取“＝”号②当，在时，因为函数，3)()3(xfx上单调递增,∴)3()(fxf即323)(xf∴函数)(xf的值域为),323(]22,(20、解：（1）∵)(333313221Nnnaaaann①∴当313332123221naaaannn时，②由①—②得,3131nna∴nna31,此时因311a也满足上式,∴数列na的通项公式为nna31（2）∵nnanb,∴由（1）知nnnb3nnns33332322143233)1(333233nnnnns得-213233333nnns=1131333nnn134)12(43nnns