新课标人教版数学A必修I--高一（上） 1.1集合(附答案)

第一章集合与函数概念1．集合的含义与表示一、选择题1．下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B．“个子较高的人”不能构成集合C．方程0122xx的解集是{1，1}D．偶数集为Nxkxx,2|2．下面的结论正确的是（）A．Qax，则NaB．Na，则a{自然数}C．012x的解集是{-1，1}D．正偶数集是有限集3．已知集合S={cba,,}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题4．设P=15|xx，23m，则m__________P。5．0_______6．1_________*2,1|Naaxx。7．设直线32xy上的点集为P，则P=____________。点（2，7）与P的关系为（2，7）___________P。8．集合Nxxx,128|，用列举法可表示为_____________。三、解答题9．已知12|),(xyyxA，}3|),{(xyyxB，Aa，Ba，求a。10．已知},2|{NxkxxP，若集合P中恰有3个元素，求k。11．已知集合M=4,433,222xxxx，若M2，求满足条件的实数x组成的集合。12．用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。2．集合的基本关系一、选择题1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．集合｛1，2，3｝的子集共有（）A．7个B．8个C．6个D．5个3．若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈R中有且只有一个元素，则a的取值集合是（）A．｛1｝B．｛－1｝C．｛0，1｝D．｛－1，0，1｝4．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1，M∈Z｝之间的关系是（）A．S＝B∩AB．S＝B∪AC．SB＝AD．S∩B＝A二、填空题5．已知集合A＝｛x｜－3≤x≤2｝，B＝｛x｜2M－1≤x≤2M＋1｝，且AB，则实数M的取值范围是________．6．已知A＝｛x｜x＜－1或x＞5＝，B＝｛x｜a＜x＜a＋4＝．若AB，则实数a的取值范围是________．7．已知集合A＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足AB，则a能取的一切值是________．8．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________．三、解答题9．已知集合M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈R，且M＝P，求q的值．10.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．3．集合的并集与交集一、选择题1．已知集合M、P、S，满足M∪P＝M∪S，则（）A．P＝SB．M∩P＝M∩SC．M∩（P∪S）＝M∩（P∩S）D．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S2．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为（）A．－1B．1C．－2D．23．设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（）A．0B．1C．2D．34．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是（）A．（－∞，2）B．（－1，＋∞）C．［－1，＋∞］D．［－1，1］二、填空题5．已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝____．6．满足｛x，y｝∪B＝｛x，y，z｝的集合B的个数是____．7．已知集合A＝｛1，2，3，x｝，B＝｛3，x2｝，且A∪B＝｛1，2，3，x｝，则x的值为____．三、解答题8．设A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求实数a的值．9.50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人?4.补集1.1集合答案1．集合的含义与表示1.B2.C3.D4.5.6.7.32|,xyyx8.{9，10，11}9.a为点（4，7）。10.65k。11.解析：依题意求出的x要进行检验，不符合集合中元素的特性的就舍去。答案：{－3，2}。12.0,231,252|),(xyyxyx。2．集合的基本关系1.B2.B3.D4.C5.－1≤M≤216.a＞5或d≤－57.31，－218.，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝9.q＝－21注意：a≠0，d≠0，q≠0．10.（1）a＝0，x＝－21或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．3．集合的并集与交集1.D2.A3.C4.C5.｛y｜－3≤y≤3｝6.47.－1，0，±28.a的值为0，31，－1．注意空集是任何集合的子集9.25人．