2010高三文科12月考试数学试题

高三文科12月考试数学试题班级：姓名：一、选择题1．设集合A＝{x|－12＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝()A．{x|－1≤x＜2}B．{x|－12＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}2．已知1＜x＜10，那么lg2x，lgx2，lg(lgx)的大小顺序是()A．lg2x＜lg(lgx)＜lgx2B．lg2x＜lgx2＜lg(lgx)C．lgx2＜lg2x＜lg(lgx)D．lg(lgx)＜lg2x＜lgx23.“1m”是“一元二次方程022mxx有实数解”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4.已知等差数列}{na的前n项和为nS，若45818,aaS则()A．18B.36C.54D.725．函数xxxfcos3sin)(的最大值为（）A．0B．2C．3D．26.若△ABC的内角A满足322sinA，则sincosAA=（）A．315B．315C．35D．357.已知向量等于则垂直与若abanbna,),,1(),,1(（）A．1B．2C．2D．48.若a,b是任意实数,且a＞b,则()（A）a2＞b2（B）ab＜1（C）lg(a-b)＞0（D）(21)a＜(21)b9.斜率为－21，在y轴上的截距为5的直线方程是（）Ax－2y=10Bx+2y=10Cx－2y+10=0Dx+2y+10=010、点(0，10)到直线y=2x的距离是（）A25B5C3D511、点P(1，5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是（）A(5，1)B(1，－5)C(－1，5)D(－5，－1)12.已知f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f(x+1)1的解()A.-,3B-,2C0,3D-1,2选择题答题栏二、填空题13、函数xxxy432的定义域为14．已知直线10xmy与420mxy平行，则m___________．15.函数)6tan(xy的周期为2，则___________．16.已知点P（x，y）的坐标满足条件1xxy4yx点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于_______三、解答题17、解不等式：65592xxx≥－2.题号123456789101112答案18、（12分）已知y=()fx是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求()fx的解析式；（2）求函数3log()yfx的单调递减区间及值域.19.已知na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求nb的前n项和公式20.已知函数2()sin22sinfxxx;（I）求函数()fx的最小正周期。(II)求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合。21．求过点P(3,1)的圆221xy的切线方程22、圆C经过点A(2，－1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上。（1）求圆C的方程；（2）圆内有一点B(2，－25)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。