贵港市2011年秋季期期中测试高二试题

贵港市2011年秋季期期中测试高二试题数学（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（唯一答案，每小题５分，共60分）1、已知ba0，babaM22，babaN22，则（A）M=N（B）MN（C）MN（D）不能确定M、N的大小2、不等式0322xx的解为（A）33x（B）31x（C）31xx或（D）33xx或3、直线l过点（1，1）和（2，3），则与直线l垂直的直线的斜率为（A）2（B）21（C）21（D）-24、过点（1，2）且与两坐标轴截距相等的直线方程为（A）01yx（B）03yx＝0（C）042yx（D）032yx5、若0x，则222xx的最小值为（A）22（B）342（C）3（D）236、直线4:1xl与013:2yxl的夹角为（A）300（B）45o（C）60o（D）120o7、不等式组22yxyx表示的平面区域的平积为（A）22（B）4（C）24（D）88、直线22:1yxl与0142:2yxl的距离为（A）45（B）23（C）25（D）29、若不等式axx11有解，则a的取值范围为（A）0a（B）1a（C）2a（D）2a10、直角ABC中，斜边AB上的高为CD，则（A）AB=CD2（B）CDAB2（C）CDAB2（D）AB2=2CD11、已知直线1sincos:yxl，且lOP于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（A）122yx（B）122yx（C）x+y=1（D）x-y=112、动点p（x，0），定点A（0，2），B（4，1），则PBPA的最小值为（A）17（B）23（C）4（D）5二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在横线上）13、倾斜角为60o，在x轴上的距离为3的直线方程的一般式为。14、已知x、y都是正数，且x+4y=1，则yx11的最小值为。15、不等式0431222xxxx的解为。16、已知bxaxxf2，若11xf，42xf，则3f的取值范围为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知a、b、c都是正数，且a+b+c=1，证明：2222221cbabcab。18、（12分）等腰梯形的周长为24，下底角均为450，求此等腰梯形的面积的最大值。19、（12分）已知变量x、y满足条件002202yxyxyx。（1）在给出的坐标系中用阴影表示x、y满足的区域；（2）求z=2x-y的最大值。20、（12分）函数22xxy的定义域为A，0122axaxy的定义域为B。（1）当a=1时，求BA；（2）若RBA，求a的取值范围。x0y21、（12分）动点P与两定点A（2，0），B（－2，0）的距离之比为0。（1）当1时，求点P的轨迹方程，并指出点P的轨迹的形状；（2）当1时，求点P的轨迹方程。22、（12分）已知ABC的顶点A（－2，0），x轴是BAC的平分线，AC边上的高所在直线方程为012YX。（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求点C的坐标。