江西5校联考2009--2010学年度第一学期高一期中考试数学试卷（11.10）

江西5校联考2009--2010学年度第一学期高一期中考试数学试卷2009-11-10考生注意：本卷共22题，答题时间120分钟，满分150分。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号填在选择题答题栏内，否则不得分。)1．设集合012345U，，，，，，集合035M，，，145N，，，则()UMCN等于A．5B．0,3C．0,2,3,5D．0,1,3,4,52．下列各组函数中，表示同一个函数的是A．211xyx与1yxB．lgyx与21lg2yxC．21yx与1yxD．yx与log(0,1)xayaaa3．函数212log(1)yx的定义域为A．2,1(1,2)B．(2,1)(1,2)C．2,11,2D．(2,1)(1,2)4．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是5．函数)2(log221xxy的单调递增区间是学科网A．),1(B．),2(C．)1,(D．)0,(学科6．函数2()(31)2fxxaxa在(,4)上为减函数，则实数a的取值范围是A．3aB．3aC．5aD．3a7．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时()1fxx，则当0x时，()fx=A．()1fxxB．()1fxxC．()1fxxD．()1fxx8．若,,hayhax则下列不等式一定成立的是A．hyxB．hyx2C．hyxD．hyx29．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是21()fxx，2()4fxx，32()logfxx，4()2xfx他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．21()fxxB．2()4fxxC．32()logfxxD．4()2xfx10．已知()3xfx，12,xxR，则有A．1212()()()22fxfxxxfB．1212()()()22fxfxxxf≥C．1212()()()22fxfxxxfD．以上都不是11．已知627.4)2()1lg()(22fxxxxf且，那么f(－2)=A．－4.627B．4.627C．－3.373D．3.37312．已知函数224,0,4,0.xxxfxxxx若22fafa,则a的范围是A．,12,B．1,2C．2,1D．,21,选择题答题栏题号123456789101112选项二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在相应题目的横线上。）13.已知幂函数xxf)(的图象经过点（9，3），则)100(f14．若函数32()22fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为学科网15.若函数eexfx()(2)(是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m=.16.函数)0(4)3(),0()(xaxaxaxfx满足))](()([2121xxxfxf0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是学科网三．解答题：（本题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。）17．（本题满分12分）不用计算器计算：7log203log27lg25lg47(9.8)。18．（本题满分12分）已知关于x的不等式0)1(22axaxx（1）当a=2时，求不等式解集；（2）当a–2时，求不等式解集。19．（本题满分12分）记函数132)(xxxf的定义域为A，)0(,)2)(1(lg)(axaaxxg的定义域为B.（A,B非空）（1）求A；（2）若AB，求实数a的取值范围.20．（本题满分12分）已知函数53222kkxkxxf有两个零点；（1）若函数的两个零点是1和3，求k的值；（2）若函数的两个零点是和，求22的取值范围．21．（本题满分12分）已知2(,)|20,AxyxmxyxR，(,)|10,02Bxyxyx，若AB，求实数m的取值范围．22．（本题满分14分）已知幂函数(2)(1)()()kkfxxkz在定义域上递增。（1）求实数k的值，并写出相应的函数()fx的解析式；（2）对于（1）中的函数()fx，试判断是否存在正数m，使函数()1()(21)gxmfxmx，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。请打√选择试卷类型1班2~6班江西5校联考2009--2010学年度第一学期高一期中考试一、选择题（本大题共12分，每小题5分）BDACDABBDBDC二、13.1014.1.415.116.]41,0(17．解：原式323log3lg(254)21………………………………4分23lg1032……………………………………………8分3132322……………………………………………12分18.（1）a=2时解集为{x|–2x1或x2}…………5分(2)当–2a1时，解集为{x|–2xa或x1}当a=1时，解集为{x|x–2且x≠1}当a1时，解集为{x|–2x1或xa}…………12分19．解：（1）函数)(xf的定义域：1,10110132xxxxxx或所以，A=}1,1|{xxx或…………5分（2）函数)(xg的定义域：120)2)](1([axaaxax11,,0aABa，所以实数a的取值范围为}2|{aa.…………12分20．解：（1）1和3是函数)(xf的两个零点，的两个实数根是方程和053)2(3122kkxkx，……………2分则：53)3(1,2312kkk解的2k；………………4分（2）若函数的两个零点为是方程和，则和的两根053)2(22kkxkx，.0)53(4)2(,53,2222kkkkkk…………7分则3446102)(2222kkk…………9分9501834422，最小值上的最大值是，在区间……12分21．解；等价于方程组221yxmxyx在[0,2]上有解，即2(1)10xmx在[0,2]上有解，…………3分令2()(1)1fxxmx，则由(0)1f知抛物线()yfx过点(0,1)，∴抛物线()yfx在[0,2]上与x轴有交点等价于2(2)22(1)10fm①或22(1)401022(2)22(1)10mmfm②…………9分由①得32m，由②得312m，∴实数m的取值范围为(,1]．…………12分22．因此(2)(1)0kk，解得12k，………………………………………………………………3分因为kZ，所以k=0，或k=1，当k=0时，2()fxx，当k=1时，2()fxx，综上所述，k的值为0或1，2()fxx。………………6分（2）函数()1()(21)(21)1gxmfxmxmxmx，………………7分由此要求0m，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：212mxm，当0m时，2111122mmm，因为在区间0,1上的最大值为5，所以11021(1)52mgm，或1102(0)5mg…………………………………………10分解得562m满足题意。………………………………………………………12分