必修5 数列月考试题

数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知数列3,3,15,…,)12(3n,那么9是数列的A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项3.等差数列{na}的前n项和记为nS,若1062aaa为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是A．6SB．11SC．12SD．13S4.各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，653,,aaa成等差数列，则3445aaaaA．132B．25C．152D．1526.在等差数列{an}中，a10，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（）A．S21B．S20C．S11D．S107．数列{an}中，an+1=nnaa31，a1=2，则a4为（）A．192B．58C．516D．788.在等差数列{an}中，已知a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（）A．－20B．－2021C．－2121D．－2210.设f（n）=11n+21n+…+n21（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于（）A．121nB．221nC．121n+221nD．121n－221n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在ΔABC中，若SΔABC=41(a2+b2－c2),那么角∠C=______.13.数列{an}中，已知an=(-1)n·n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_________,a100=_________.三、解答题(50分)15、（8分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．17、（10分）在等差数列{an}中，a1=－60，a17=－12．（1）求通项an（2）求此数列前30项的绝对值的和．19、（12分）已知等比数列na的通项公式为13nna,设数列nb满足对任意自然数n都有11ab+22ab+33ab+┅+nnab=n2+1恒成立.①求数列nb的通项公式；②求321bbb┅+2005b的值