西北师大附中2011届高二数学第二学期期末试题

西北师大附中2011届高二数学第二学期期末试题说明：1、本试卷满分150分，考试时间100分钟；2、答卷一律在答题纸上进行，只交答题纸.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．曲线y=x3在点P（2，8）处的切线方程为()A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x+10D.y=12x-322．已知直线y=x+1与曲线yln()xa相切，则a的值为()A.1B.2C.-1D.-23．人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，第3次拨号才接通电话的概率（）A.110B.19C.18D.174．在310(1)(1)xx的展开中，5x的系数是（）A.297B.252C.297D.2075．已知n为正偶数，用数学归纳法证明)214121(2114131211nnnn时，若已假设2(kkn为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．1kn时等式成立B．2kn时等式成立C．22kn时等式成立D．)2(2kn时等式成立6．函数)(xf,222,211322xxxxxxx则有（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)(xf在1x处不连续B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)(xf在2x处不连续C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)(xf在1x和2x处不连续D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)(xf处处连续7.若)(xf是定义在R上的连续函数，且21)(lim1xxfx，则)1(f（）A．2B．1C．0D．18．二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为2.5，则x在[0，2π]内的值为（）A．6或3B．6或65C．3或32D．3或659．函数)(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.0(2)(3)(3)(2)ffffyB.0(3)(3)(2)(2)ffffC.0(3)(2)(3)(2)ffffD.0(3)(2)(2)(3)ffffO123410.正方体1111ABCDABCD的八个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱1AA、1DD的中点，且直线EF被球O截得的线段长为2，则该正方体的棱长为（）A．3B．2C．1D．211.从集合{1,2,3,……,11}中任选两个元素作为椭圆方程12222nymx中的m和n,则能够落在矩形区域9||,11|||),{(yxyxB}内的椭圆个数为()A.43B.72C.80D.9012．某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，构造数列na，使1,(1(nnan当第次掷出偶数当第次掷出奇数），），记*12()nnSaaanN若前两次掷出都是奇数，则71S的概率是（）A.12B.14C.516D.1116二.填空题；本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.13．已知随机变量2(2,)N~2(2,)N，若P()a=0.32,则P(4)aa=.14.设n∈N*，则12321222nnnnnnCCCC=.15.由正数构成的数列na，其首项41a，且*),2(6lglglg1Nnnaann，则1133limnnnnnaa__________________.16.二次函数cbxaxxf2)(的导函数为)(xf，已知0)0(f，且对任意实数x，有0)(xf，则)0()1(ff的最小值为.西北师大附中2011届高二年级第二学期期末试题答题卡成绩一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.________________14.________________15.________________16.________________三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分14分).已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．18.(本题满分14分)在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是34，甲、丙两人都回答错．．．．的概率是112，乙、丙两人都回答对．．．．的概率是14，且三人答对这道题的概率互不影响．（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；（2）求答对该题的人数的分布列和数学期望E．19．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，,1,2ECEFAB（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；（2）求二面角A—BF—E的大小。20．（本题满分14分）已知数列.),(216,21,}{*111nnnnnSnnnaaaa项和为其前中N（1）求数列}{na的通项公式；（2）求).(limnnnSa21.(本小题满分14分）已知函数xxxf)1ln(1)(和)1ln(1)(xxxg（1）函数)(xfy在区间（0，+）上是增函数还是减函数？说明理由；（2）求证：函数)(xgy在区间（2，3）上有唯一零点；（3）当0x时，不等式)()(xgkxxf恒成立，求正整数k的最大值.