高二数学期中复习（2）《数列》

高二数学期中复习（2）《数列》2010.11一.选择题1.在等比数列中，32,31,891qaan，则项数n为（A）3（B）4（C）5（D）62.在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（A）5（B）6（C）8（D）103.等比数列na中，qaaaa则,8,63232（A）2（B）21（C）2或21（D）－2或214.设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）645.设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（A）2（B）4（C）152（D）1726．已知na是等差数列，1010a，其前10项和1070S，则其公差d()（Ａ）23（Ｂ）13（Ｃ）13(Ｄ)237．已知数列na的前n项和29nSnn，第k项满足58ka，则k=(A)9(B)8(C)7(D)68．已知0x，0y，xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的最小值是()(Ａ)0(Ｂ)1(Ｃ)2(Ｄ)49.等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（A）66（B）64（C）2663（D）260310．在数列na中，21nnnaaa，122,5aa，则6a的值是（A）－3（B）32（C）31（D）1911数列na中，121321,,,...,nnaaaaaaa…是首项为1,公比为31的等比数列，则na等于（A）23（1－n31）（B）23（1－131n）（C）32（1－n31）（D）32（1－131n）12．已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaa(Ａ)(21)nn(Ｂ)2(1)n(Ｃ)2n(Ｄ)2(1)n二.填空题：13.在等差数列}{na中,6,7253aaa,则____________6a.14.若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a.15.等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=.16.三个互不相等的实数,1,ab依次成等差数列，且22,1,ab依次成等比数列，则11ab＝.一．选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.16.三.解答题17.设等差数列na满足35a，109a.（1）求na的通项公式；（2）求na的前n项和nS及nS最大值.18.数列}{na的前n项为nS，23()nnSannN．（1）证明：数列3na是等比数列；（2）求数列na的通项公式na.19.数列}{na是首项为14a的等比数列，nS为前n项和，且324,,SSS成等差数列.（1）求na的通项公式；（2）若2lognnba，设nT为数列11nnbb的前n项和，求证：12nT.20.在数列na中，11a，122nnnaa．（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．高二数学期中复习（2）《数列》2010.111-12BACACDBDDCAC13.1314.1615.15216.217.（1）211nan；（2）28nSnn，当5n时取得最大值25.18.解：（1）由naSnn32，得)2)(1(3211nnaSnn，则有3221nnnaaa，即)2(321naann．所以132(3)(2)nnaan，,32111aSa31a，所以1360a，由此可得23120a，以此类推30na，所以132(2)3nnana，∴数列3na是以6为首项，2为公比的等比数列．(2）,32111aSa31a．由（1）知112)3(3nnaa，323nna．19．（1）解：由已知324,,SSS成等差数列可得2342SSSS，334aaa432,aa2q11422()()()nnnanN(2)证明：21lognnban，111111212()()nnbbnnnn111111233412111222nTnnn20（1）证明：122nnnaa，11122nnnnaa，11nnbb，则nb为等差数列，11b，nbn，12nnan．（2）1221022)1(232221nnnnnSnnnnnS22)1(23222121321两式相减，得1222222121210nnnnnnnS