微型课教案

3.1.2《等式的性质》微型课教案铜钹山镇中学吴昊教学目标1．知识与技能会利用等式的两条性质解方程2．过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识重、难点与关键1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程2．难点：由具体实例抽象出等式的性质3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键教具准备投影仪、PPT课件教学过程一、创设情境、引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的。这一点上一节课我们已经体会到。因此，我们还要讨论怎样解方程。因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、学习新知1．知识准备（1）判断下列各式是否为等式？2+1a+bx+2x=3xm+n=n+m3x+1=5y3*3+1=5*2用等号来表示相等关系的式子叫等式。通常用a=b表示一般的等式。（2）请用估算的方法求下列方程的解X+2=5-13x-5=42．探索等式性质(1)、实验前提出问题等式像平衡的天平，能否通过加减天平两边的重量，使天平继续保持平衡？(2)、实验步骤如下：实验一：①出示天平，让学生第一次观察天平是否平衡？②放上两个同重量但不同种类的物体，让学生第二次观察天平是否平衡？若平衡——这时说明左边物体为a千克，右边物体重量为bkg，那么，两边物质重量相等，可用什么式子表示？a=b③在天平左边加两个同样重量物体，让学生第三次观察天平是否平衡？如果不平衡，该怎么变化？④在天平右边加一个物体，但与第三次重量不同，让学生第四次观察天平是否平衡？如果不平衡？怎么变化？⑤在天平右边一样换上两个同样重量物体，让学生第5次观察天平是否平衡？如果平衡，从实验中，你发现了什么？天平两边同时加上同重量的物体，天平仍然平衡.把平衡的天平看成等式a=b，相当于在等式两边做什么变化？你能用式子表示吗？等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．如果a=b，那么a±c=b±c实验二：①出示天平，两边各放同重量不同种类的物体，让学生观察天平是否平衡？②将左边天平的重量加到原来的6倍,右边重量加到原来的3倍,让学生观察天平是否平衡？若不平衡，怎么变化？③继续将右边天平重量加到原来的6倍,让学生观察天平是否平衡？④将左边天平重量减至原来的六分之一,右边重量减至原来的三分之一,让学生观察天平是否平衡？若不平衡，怎么变化？⑤从实验中你发现了什么？说明天平左右两边重量同时扩大相同的倍数或同时缩小相同倍数时，天平仍平衡.相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化？请用式子表示？等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，（c≠0），那么ac=bc运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。3.练一练,填一填判断对错,对的请说出根据等式的哪条性质,错的请说出为什么。(1)如果x=y，那么x+1=y+3(2)如果x=y，那么x+5-a=y+5-a(3)如果x=y，那么2x=3y(4)如果x=y，那么22yx(5)如果x=y，那么ayax(6)如果x=y1a，那么11ayax用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质以及怎样变形的。（1）如果2x=5-3x，那么2x+（）=5（2）如果0.2x=10，那么x=（）4.例题2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-13x-5=4分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7（1）解：根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解。（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5。解：根据等式性质2，两边都除以-5，得52055x于是x=-4。（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5。解：根据等式性质1，两边都加上5，得-13x-5+5=4+5化简，得-13x=9再根据等式性质2，两边同除以-13（即乘以-3），得-13x·（-3）=9×（-3）于是x=-27同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等。5.学生模拟出题，互考展示解下列方程(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)23x-1=13在第3个方程的解答时，特别给出同学的错误解答，并指明错误原因及正解。（3）错解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得2x-1+1=-1+1化简，得2x=0两边同除以2，得x=0正解：两边同乘以3，应得2x-3=-1两边都加3，得2x=2两边同除以2，得x=1三、巩固提升，明察秋毫（1）要把（m-4）x=a化成m应满足什么条件？（2）由从xy=1到x=1y的变形用到了哪个性质，是否正确，为什么？四、本课小结：你学会了吗？等式有两大基本性质，是哪两个？运用是有哪些注意的地方？板书设计:1.等式的性质性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等。如果a=b，那么a±c=b±c性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，（c≠0），那么ac=bc2.例题23.互考展示4.巩固提升教学反思:1、演示实验能否达到效果。会不会有同学在已知结论的情况下，直接用结论，而不是通过实验发现结论。2、等式是生活中的平衡状态，除了相等还有不相等，如果有学生问，就给学生作进一步的解释，为后面学习不等式的性质打下基础。3、实验后，学生可能无法用语言描述等式满足的规律。4、当解方程出现要除以一个数时,要特别强调除数不能为零。，4max