最新浙教-版2019学年九年级上数学试卷

1/9最新浙教版2019学年九年级上数学试卷命题学校：田莘耕中学命题人：姚琼晖审核人：胡纪荣总分150分考试时间120分钟一、选择题：（每题4分，共48分）1.函数322xxy的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=12．一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）A．121B．13C．32D．213.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A、点A在圆C内，点B在圆C外B、点A在圆C外，点B在圆C内C、点A在圆C上，点B在圆C外D、点A在圆C内，点B在圆C上4．在⊙O中，AB，CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A、AB，CD所对的弧相等B、AB，CD所对的圆心角相等C、△AOB与△COD全等D、AB，CD的弦心距相等5.已知圆弧的度数为120°，弧长为6π，则圆的半径为（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm6.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒7．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A.116°B.58°C.32°D.64°第6题图8．设A（-2，1y），B（-1，2y），C（1，3y）是抛物线mxy2)1(上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．1y2y3yB.1y3y2yC.3y2y1yD.3y1y2y9．现有A，B两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果由小李同学掷A骰子朝上面的数字x，小明同学掷B骰子朝上面的数字y来确定点P的坐标（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+8的概率是（）A．365B.61C.367D.9110．已知抛物线bxaxy2和直线baxy在同一坐标系内的图像如图所示，其中正确的是（）ABCDBOADCyxxxxyyy2/911．如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（8，0），点C，D是以OA为直径的半圆上两点，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是（）A．（1，2）B.（1，3）C.（2，3）D.（2，4）12．已知抛物线)9)(1(163xxy与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（）A．27B.241C.234D.32二、填空题：（每题4分，共24分）13．二次函数3)2(22xy图象的顶点坐标是_____．第14题图第15题图第17题图第18题图14.如图，∠AOB＝110°，则∠ACB=_______15.如图，随机闭合S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为_________．16.若弧长为20π的扇形的圆心角为150°，则扇形的面积是__________17.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=24，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE长是________18.二次函数bxxy2的图像如图，对称轴为直线1x，若关于x的一元二次方程02tbxx（t为实数）在41x的范围内有解，则t的取值范围是______________三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写画法）（2）若∠A=45°，⊙O的半径为1，求BC的长OBACxyBDAOC第11题图第12题图DEOABC3/920．（8分）已知关于x的二次函数3)1(2xkxy，其图像经过点（1，8）.（1）求k的值；（2）求出函数图像的顶点坐标.21.（8分）如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC．（1）求证：△ABC是等腰三角形（2）若∠A=36°，求⌒，AD的度数．22.（10分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分．甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用列表或画树状图的方法求摸出两个球共得2分的概率．23.（10分）如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC垂足为点E，AO=1.（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积.24.（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？FEBDOCA4/9第25题图25．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数.26．(14分)如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线343xy与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P事x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若PF=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.5/92015学年第一学期第一阶段九年级数学学科参考答案一、选择题(每题4分，共48分)题号123456789101112答案BCDABBCDACBA二、填空题（每题4分，共24分）13、（2，3）14、125°15、_________________16、240π17、2518、81t三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）（1）作图略∴⊙O就是所求△ABC的外接圆----------------------------------------------------------------------（3分）（2）解：连结OB，OC∵∠A=45°∴∠BOC=2∠A=90°又∵OB=OC=1∴△OBC是等腰直角三角形∴BC=222OCOB--------------------------------------------------------------------（6分）20．（8分）（1）解：把（1，8）带入二次函数3)1(2xkxy得：3118k解得：k=5----------------------------------------------------------------------------------------------------（4分）（2）解：把k=5带入二次函数得：342xxy化简1)2(3422xxxy∴二次函数得顶点坐标为（-2，-1）----------------------------------------------------------------（8分）21．（8分）（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AD是线段BC的中垂线∴AB=AC326/9∴△ABC是等腰三角形---------------------------------------------------------------------------（4分）（2）解：∵∠BAC=36°，AB=AC，∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）÷2=72°∴⌒，ADm2∠B=72°×2=144°．-------------------------------------------------------------------（8分）22.（10分）（1）设红球x个5.0x122解得：x=1答：袋中有1个红球.----------------------------------------------------------------------------------------（4分）（2）41164P----------------------------------------------（10分）23.（10分）（1）解：连结AC∵CD是直径，AB⊥CD∴AF=BF即CD是AB的中垂线∴AC=BC同理AC=AB∴△ABC是等边三角形∴∠ACB=60°又∵AB⊥CD∴AF平分∠ACD∴∠BCD=21∠ACB=30°-------------------------------------------------（5分）（2）解：连结OB∵∠AOB=2∠ACB=120°AO=BO∴∠OAB=30°又∵AB⊥CD，OA=1∴0F=21，AF=23白1白2红黄白2红黄白1红黄白1白2黄白1白2红FEBDOCA7/9K第22题第22题∴AB=2AF=3又∵336011202OABS扇形，4321321AOBS△∴333—阴影S----------------------------------------------------（10分）24.（10分）（1）解：210011010)4050)(10-210(2xxxxy（150x，且x为整数）---（4分）（2）5.5201102ab∵x为整数∴x=5或6当x=5时，x+5=55，y=2400；，当x=6时，x+6=56，y=2400答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为2400元.-------------------------------（7分）（3）当y=2200时，22002100110102xx解得：11x，102x当x=1时，x+50=51；当x=10，x+50=60答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为2200元--------------------------------------------（10分）25．(12分)解：（1）连接OB，则OA=OB；∵∠OAB=36°，∴∠OBA=∠OAB=36°，∵∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA，∴∠AOB=180°﹣36°﹣36°=108°，∴β=∠C=∠AOB=54°．------------------------------------------------------------------------------------------（4分）（2）α与β之间的关系是α+β=90°；证明：∵∠OBA=∠OAB=α，∴∠AOB=180°﹣2α，∵β=∠C=∠AOB，∴β=（180°﹣2α）=90°﹣α，∴α+β=90°．---------------------------------------------------------------------------------------------------------（8分）（3）解法不唯一，参考如：∵点C平分优弧AB∴⌒，AC=⌒，BC∴AC=BC又∵BC2=3OA2，则：AC=BC=3OA，过O作OK⊥AC于K，连接OC，由垂径定理可知：8/9AK=21AC=错误!OA，∴∠CAO=30°易得：∠ACB=2∠ACO=2∠CAO=60°，∴△