第1章立体几何初步第15课时平面与平面垂直同步练习(必修2)

第15课时平面与平面垂直分层训练1.一条直线与两个平面所成角相等,那么这两个平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对2.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n//α,则m⊥n;②若α//β,β//γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m//α,n//α,则m//n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α//β.其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④3.在空间四边形ABCD中AD⊥BC，BD⊥AD，且三角形BCD是锐角三角形，那么必有()A.平面ABD⊥平面ADCB.平面ABD⊥平面ABCC.平面ADC⊥平面BCDD.平面ABC⊥平面BCD4.已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为_____________.5.已知点A(3,2),B(－2,－3),沿y轴把直角坐标平面折成90°的二面角后,AB的长为____________.６.如图,α⊥β,α∩β=l,ABÌα,AB⊥l,BCÌβ,DEÌβ,BC⊥DE,求证:AC⊥DE.７在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面B1AC⊥面B1D1DB.ABECDαβlABCDD1A1B1C1拓展延伸已知：如图，ΔABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD。求证：(1).DE=DA；(2).平面BDM⊥平面ECA(3).平面DEA⊥平面ECA学生质疑教师释疑DCEAMB．第15课时平面与平面位置关系的习题课1．Ｄ2．Ｄ3．Ｄ4．1242,55．４５°６．（１）证明：取ＰＤ中点Ｅ连接ＡＥ易证ＣＤ⊥AE四边形ＡＭＮＥ为平行四边形∴平面//AE∴CD⊥MN(2)先证ＡＥ⊥平面ＰＤＣ∴平面⊥平面ＰＤＣ７．略证1111111111111BCBEACBEACBDACBDACEBDü^轣ïïýï^轣ïþ轣平面8．（1）略；（2）６０°；（3）Ｐ是ＡＣ的中点