第2章函数单元测试2(苏教版必修1)

高一年级函数单元测试卷(B)一、选择题：(3'×12=36')1.设集合{|0},,AxxBR则从集合A到集合B的映射f只可能是……（）A.||xyxB.xyx2C.xyx2logD.)1(log2xyx2.下列各组函数中，表示同一函数的是………………………………………（）A.||2xyxy与B.2lglg2xyxy与C.23)3)(2(xyxxxy与D.10yxy与3.函数)10(aabaxybayx且与函数的图像有可能是…………（）4.若)(afy为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是………………（）A.))(,(afaB.))(,(afaC.))(,(afaD.))(,(afa5.函数322xxy在区间[-3，0]上的值域为……………………………（）A.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]6.若)(xf的定义域为[1，4]，则)(log2xf的定义域为……………………（）A.[0，2]B.[1，4]C.[2，16]D.（0，+∞）7.若函数)1(log221axaxy的定义域为R，则a的取值范围是……（）A.（0，4）B.[0，4]C.（0，4]D.[0，4)8.已知函数)(xfy为奇函数，且当0x时32)(2xxxf，则当0x时，)(xf的解析式为………………………………………………………………（）A.32)(2xxxfB.32)(2xxxfC.32)(2xxxfD.32)(2xxxfxyOxyOxyOxyOACBD9.若方程0422mxx的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是………………………………………………………………………………（）A.(25，+∞)B.(-∞，−25)C.(−∞，−2)∪(2，+∞)D.[25，+∞)10.偶函数)(xfy在区间[0，4]上单调递减，则有…………………………（）A.)()3()1(fffB.)()1()3(fffC.)3()1()(fffD.)3()()1(fff11.方程)10(2||axax的解的个数为……………………………………（）A.0个B.1个C.0个或1个D.2个12.把函数)(xfy的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为xy2的图像，则)(xfy的函数表达式为………………（）A.22xyB.22xyC.22xyD.)2(log2xy二、填空题：(3'×8=24')13.若函数1(0),()(2)(0),xxfxfxx则)2(f=．14.若11)1(2xxf，则)(xf=．15.若函数2)(xxxf，则)31(1f=．16.函数4)1lg()(2xxxf，则函数定义域为．17.设函数1)1(log)(xxfa，则它的反函数图像过定点．18.函数32xxy的值域为．19.若函数3axy的图像关于直线xy对称，则a=．20.函数)82(log231xxy的单调递减区间为．三、解答题：（9'+9'+10'+12'）21.试判断函数xxxf2)(在[2，+∞)上的单调性．22.函数)(xfy在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足0)2()1(2afaaf，试a求的范围．23.如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的总面积最大？24.给出函数2()log(0,1)2axfxaax．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求)(1xf的解析式．第二章函数单元测试参考答案一、选择题：CADCBCDBAADB二、填空题：13.1，14.xx212，15.1，16.[2，+∞)，17.（1，2），18.[3，+∞)，19.–1，20.（4，+∞）。三、解答题：21.解：设212xx，则有)()(21xfxf)2(22211xxxx=)22()(2121xxxx=)22()(211221xxxxxx=)21)((2121xxxx=)2)((212121xxxxxx．212xx，021xx且0221xx，021xx，所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf．所以函数)(xfy在区间[2，+∞)上单调递增．22.解：由题意，0)2()1(2afaaf，即)2()1(2afaaf，而又函数)(xfy为奇函数，所以)2()1(2afaaf．又函数)(xfy在（-1，1）上是减函数，有aaaaaa211211112233312101aaaa或31a．所以，a的取值范围是)31(，．23.解：设长方形长为xm，则宽为3420xm，所以，总面积34203xxs=xx2042=25)25(42x．所以，当25x时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为2.5m，宽为310m．24.解：（1）由题意，022xx解得：22xx或，所以，函数定义域为}22|{xxx或．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则22log)(xxxfa=22logxxa=1)22(logxxa=22logxxa=)(xf．所以函数)(xfy为奇函数．（3）设22logxxya，有yaxx22，解得122yyaax，所以122)(1xxaaxf，{|1,}xxxxR．