第2章平面向量同步测试(苏教版必修4)

平面向量一、选择题1.化简ACBDCDAB得（）A.ABB.DAC.BCD.02.设00,ab分别是与,ab向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A.00abB.001abC.00||||2abD.00||2ab[来源:21世纪教育网]3.已知下列命题中：（1）若kR，且0kb，则0k或0b，（2）若0ab，则0a或0b（3）若不平行的两个非零向量ba,，满足||||ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则||||abab其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.下列命题中正确的是（）A.若ab＝0，则a＝0或b＝0B.若ab＝0，则a∥bC.若a∥b，则a在b上的投影为|a|D.若a⊥b，则ab＝(ab)25.已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x（）[21世纪教育网]A.3B.1C.1D.36.已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（）A.0,24B.24,4C.16,0D.4,0二、填空题1.若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_________2.平面向量,ab中，若(4,3)a，b=1，且5ab，则向量b=____.3.若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab.4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是___________.5.已知)1,2(a与)2,1(b，要使bta最小，则实数t的值为___________.[来源:21世纪教育网]三、解答题1.如图，ABCD中，,EF分别是,BCDC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG.2.已知向量a与b的夹角为60，||4,(2).(3)72babab,求向量a的模.3.已知点(2,1)B，且原点O分AB的比为3，又(1,3)b，求b在AB上的投影.4.已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？[来源:21世纪教育网]AGEFCBD参考答案一、选择题1.D0ADBDABADDBABABAB2.C因为是单位向量，00||1,||1ab[来源:21世纪教育网]3.C（1）是对的；（2）仅得ab；（3）2222()()0abababab（4）平行时分00和0180两种，cosababab4.D若ABDC，则,,,ABCD四点构成平行四边形；abab若//ab，则a在b上的投影为a或a，平行时分00和0180两种20,()0ababab5.C31(3)0,1xx6.D222(2cos3,2sin1),|2|(2cos3)(2sin1)abab84sin43cos88sin()3，最大值为4，最小值为0二、填空题1.(3,2)(9,6)ABOBOA2.43(,)555,cos,1,,abaababab方向相同，143(,)555ba3.72221()29223472ababaabb4.圆以共同的始点为圆心，以单位1为半径的圆5.4522222()2585atbatbatabtbtt，当45t时即可三、解答题1.解：1122DEAEADABBEADabbab1122BFAFABADDFABbaabaG是△CBD的重心，111()333CGCAACab2.解：22(2)(3)672ababaabb2220cos60672,2240,aabbaa(4)(2)0,4aaa3.解：设(,)Axy，3AOOB，得3AOOB，即(,)3(2,1),6,3xyxy得(6,3)A，(4,2),20ABAB，5cos10bABbAB4.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反.