高二10月月考理科数学答案

0.031000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距2009-2010惠州一中高二年级十月份月考理科数学答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本大题共6小题，满分30分）9、18110、1811、②④12、1613、255014、210三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本题满分12分)（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005)100.03f……2分直方图如右所示……………………………….6分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%......................................9分利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595ffffff………………….10分＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05＝71估计这次考试的平均分是71分………………………………………….12分16.(本题满分12分)解：（Ⅰ）xxxf2sin2cos)(=)42cos(2x…………………….4分故T…………………………………………………6分题号12345678答案CACCBBAD班级：姓名：考号-座号：……………………………………密………………………..….封………….………….….…线……………………………………（Ⅱ）函数xycos的减区间为)(2,2Zkkk……………………8分的减区间函数)42cos(xy)(2422Zkkxk…………………………………………………10分)(83,8Zkkk减区间………………………………………12分17.(本题满分12分)（1）画散点图（略）……………5分（2）会考数学量化成绩x高考数学简化成绩yx2xy1502502715491053102810028041039100390总和3282274775x=8，y=20.57分b=2121xnxyxnyxniiniii=256274656775=6.61a=y－bx=－32.3812分∴回归直线为y=6.61x－32.3814分18．(本题满分14分)2.解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.红红红红红红红红红红红红红黄蓝黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝6分（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=91273.10分（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，故P（B）=92276.14分19．(本题满分14分)解：（1）依题义12,2..,.........5,3,11321nxxxxxxxnnnn是等差数列框图中有4分(2)80,26,8,24321yyyy6分,231nnyy是等比数列1),1(311nnnyyynnny3331113nny8分(3)1122(,2008)nnnzxyxyxyxNn),13()12(8321nnnz10分nnyx)13()12(nn=)12(3)12(nnn)12(5313)12(353331321nnznn设nTnn3)12(3533313213nT14323)12(353331nnnT213213)12(32323231nnn13)1(3nnnT12分,2nTznn2nzn+13)1(3nn14分20.(本题满分14分)（1）∵(1)0f，∴1ba.……（2分）由()0fx恒成立，知2224(1)4(1)0baaaa，∴a=1.……（4分）从而2()21fxxx.∴22(1)(0)()(1)(0)xxFxxx.……（5分）（2）由（1）可知2()21fxxx，∴2()()(2)1gxfxkxxkx.……（6分）由于()gx在3,3上是单调函数，知232k或232k，……（8分）解得4k或8k.……（9分）（3）∵()fx是偶函数，∴()()fxfx，得0b.……（10分）而a0，∴2()1fxax在[0,)上为增函数.……（11分）依据()(0)()()(0)fxxFxfxx，知：当x0时，－x0，()()()()FxfxfxFx；当x0时，－x0，()()()()FxfxfxFx.∴()Fx是奇函数且()Fx在(0,)上为增函数.……（13分）由m0，n0，m+n0，知0mn，则()()FmFn，∴()()FmFn，即()()0FmFn.……（14分）