惠州一中高二期中文科数学试题（2011[2].11）

惠州一中高二上学期期中考文科数学试题（2011.11）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．“x＞0”是“32x＞0”成立的()Ａ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件2．已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(12)，Ｃ．(10)，Ｄ．(21)，3．一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为()Ａ．91.2，94.4B．91.2，4.4C．88.8，4.4D．88.8，85.64．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()Ａ．简单随机抽样法B．分层抽样法C．随机数表法D．抽签法5．将二进制数1100化为十进制数为()Ａ．10B．11C．12D．136．命题：“xR，12xx”的否定是（）Ａ．xR，12xxB．xR，12xxC．0xR，0012xxD．0xR，0012xx7．已知命题p：“|x－1|≤1”，命题q：“xZ”，如果“p且q”与“非P”同时为假命题．．．．．．，则满足条件的x为（）Ａ．{|2xx或0}xxZ，B．{|02,}xxxZC．1,2D．0,1,28．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（）.A0.85yx.B0.53yx.C500.53(50)0.85yx.D500.530.85yx9．已知椭圆的方程为22116xym，焦点在x轴上，则m的取值范围是()Ａ．m0B．m=16C.0m16．D．m1610．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，如果在该矩形内随机取一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为()A.13B.23C.12D.34？NY输入x50x②输出y结束开始①二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．等比数列na中，141,8aa，则公比为；12．写出程序运行的结果；13．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则椭圆的方程为；14．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为______。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）在ABC△中，已知3a，2b，4cos5A．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin()AB的值。16．（本小题满分12分）计算在不同条件下，xy，分别在所指定范围内随机取值，yx（记作事件A）的概率P(A)．（Ⅰ）当011012xy，，，，，时；（Ⅱ）当1212xxxyyy，时。17．（本小题满分14分）从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取100名样本测量身高.据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155160)，第二组[160165)，，……第八组[190195]，.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在165cm以下（不含165cm）的人数；（Ⅱ）在这100名样本中,已知第六组人数比第七组多2人.求分布直方图中第七组的人数和对应小矩形的高。主视图侧视图俯视图18．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，且椭圆上一点与两焦点的距离和为6，离心率为53.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点(1,0)C与x轴垂直的直线l，与椭圆交于AB，两点(A点在x轴上方),求OAB的面积。19．（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=21DC，中点为PDE.（Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AE⊥平面PDC.20、（本小题满分14分）设函数fx的定义域为R，当x0时fx1，且对任意的实数x，y∈R，有fxyfxfy.数列na满足)()2(1)(*1Nnafafnn（Ⅰ）求0f的值,判断并证明函数fx的单调性；（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点(t，as)、(s，at)都在直线1ykx上，试判断是否存在自然数M，当nM时，an0f恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由。姓名班级考号试室座位号装订线高二上学期期中考数学(文科)试题答案卷（2011、11）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（5分×6=30分）11．．12．．13．．14．．三、解答题：（本大题共80分，）(注意:解答必须写在相应的位置,否则记0分）15．（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）装订线18．(本小题满分14分)19．（本小题满分14分）20．(本小题满分14分)惠州一中高二上学期期中考文科数学试题答案卷（2011、11）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（5分×4=20分）11、___________；12、______________；