人教版八年级数学上册月考压轴题精选汇总

人教版八年级数学上册月考压轴题精选汇总12.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1,2,3，且6=1+2+3，所以6是完全数；大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n1是质数，那么2n12n1是一个完全数。根据这个结论，则6之后的第一个完全数是（）A.24B.25C.28D.2718.如图3，在△ABC中，AB=3,AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是。图3图4【补充题】如图4，等腰△ABC的底边长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点。若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为。25.直角△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C。⑴当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E。△ACD与△CBE是否全等？若全等，给予证明；若不全等，请说明理由；⑵当AC8cm,BC6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF。点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C。点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F。点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒。①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；②当△MDC与△CEN全等时，求t的值。26.如图1，已知Aa,0，B0,b分别为两坐标轴上的点，a,b满足a224ab12144，且3OC=OA。（1）求A,B,C三点的坐标；（2）若D（2,0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，且DE=DF，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF。求xExF的值。（3）如图2，若M（4,8），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由。12.在平面直角坐标系中，任意两点Ax1,y1,Bx2,y2，规定运算：①ABx1x2,y1y2；②ABx1x2y1y2；③当x1x2且y1y2时，有AB。⑴若A1,2,B2,1，则AB3,1,AB0;⑵若ABBC,则AC;⑶若ABBC,则AC;⑷对任意点A、B、C，均有ABCABC成立。其中正确的命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个18.若xyz30,3xyz50,x,M5x4y2z的取值范围是。y,z均为非负数，则25.教科书中这样写道：“我们把多项式a22abb2及a22abb2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等。例如：分解因式：x22x3x22x14x124x12x12x3x1；例如：求代数式2x24x6的最小值2x24x6=2x22x32x1242x128，可知当x1时，2x24x6有最小值，最小值为8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：⑴分解因式：m24m5；⑵当a,b为何值时，多项式2a23b24a12b18有最小值，并求出这个最小值；⑶当a,b为何值时，多项式a24ab5b24a4b27有最小值，并求出这个最小值；26.已知：如图（1），在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为16，点P从C点出发沿y轴负方向以2个单位长度/秒的速度向下运动，连接PA、PB，D为AC上的中点。（1）直接写出坐标A，B，C，（2）设点P运动的时间为t秒，问：当DP与DB垂直且相等时，求此时t的值；（3）如图（2），∠ABP=60°，在第四象限内有一动点Q，连接QA、QB、QP，点Q在第四象限内运动，当∠PQA=60°时，判断QA是否平分∠PQB，并说明理由。12.如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B、C的坐标分别为1,0和C2,0。若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴方向滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A、B、C中，会过点2018,1的是点（）A.A和BB.B和CC.C和AD.C18.已知如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP；其中正确的有。【补充考法】对18题补充如下选项：⑤S△ABC=S四边形AOCP；⑥∠APC=180∠AOC;⑦S△APC=S△ADC+S△ODC;⑧S△APC=S△ADC+S△AOC。其中正确的有。2naa3325.规定两数a,b之间的一种运算，记作a,b，如果acb，则a,bc，我们叫a,b为“雅对”。例如：因为238，所以2,83。我们还可以利用“雅对”定义说明等式3,33,53,15成立。证明如下：设3,3m,3,5n,则3m3,3n5，故3m3n3mn3515，则：3,15nm；即：3,33,53,15。⑴根据上述定义，填空：2,4，5,1，3,27，⑵计算5,25,7，并说明理由；⑶利用“雅对”定义证明：2n,3n2,3，对任意的自然数n都成立。【补充题】阅读下列材料，并解决后面的问题：我们知道，n个相同因数a相乘即为an，如238，此时3叫做以2为底8的对数，记为log8（即log283），一般地，若ab（a0且a≠1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logb（即logbn）．如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log81（即log814）。⑴计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=；⑵观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？⑶根据⑵的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=(a＞0且a1，M0，N0），并根据幂的运算法则“amanamn”以及对数的定义证明该结论。ab26.如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为a,0、0,b，且a,b满足a620，P为线段AB上的一点。⑴如图1，若AB6，当△OAP为AP=AO的等腰三角形时，求BP的长；⑵如图2，若P为AB的中点，M、N分别是OA、OB边上的动点，M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都是1cm/s，则在M、N运动的过程中，四边形PNOM的面积是否发生改变？如果变化，求出其面积的变化范围；如果不改变，求该面积的值。⑶如图2，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过点B作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由。212.如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=CN。其中，正确的结论个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个图1图2图3【补充题1】如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，AE、BD交于点H，连接CH、MN。有如下结论：①MN=MC；②CH平分∠AHB；③∠AHB=2∠ADC；④点B到直线HE的距离等于点B到直线HC的距离；⑤∠HCA=∠HEB。其中，正确的结论序号是。【补充题2】如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F。有如下结论：①CD=BF；②∠CDB=∠BDF；③AB垂直平分DF；④连接AF，则△ACF为等腰三角形。其中，正确的结论序号是。18.若x22m3x16是关于x的完全平方式，则m。26.已知等边△ABC。⑴如图1，若点M在线段AB上，点N在线段BC上，AN、CM交于点P，且AM=BN，则∠CPN的度数是。⑵如图2，点M在AB的延长线上，点N在BC的延长线上，且AM=BN，直线CM交直线AN于点P。①求∠CPN的度数；②作MG⊥BC于点G，若GN=n，求点M在运动过程中，使△CPN为等腰三角形时n的值。BG27.在平面直角坐标系中，A点的坐标为a,0，B点的坐标为0,b，且a,b满足a22ab2b224b1440，将△OAB沿直线AB翻折得到△ABM。⑴求证：∠OAB=∠OBA；⑵如图①，将OA绕点A旋转到AF处，连接OF，过点B作BC⊥OF于点C，过点A作AD⊥OF于点D。①求证：△BOC≌△OAD；②作AN平分∠MAF交OF于点N，连接BN，求∠ANB的度数；⑶如图②，若D0,4,E为BM上一点，且满足∠EAD=45°，试求线段EB的长度。12.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①ACBEAE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD。其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【补充考法】对12题补充如下选项：⑤CE4ED；⑥S△ABE:S△BCE1:2；⑦S△AED:S△ABD1:3；⑧S△ABC12S△AED；其中，正确的有。图1图218.如图2，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E在AB上，且BD=BC，AE=AC，则∠ECD的度数是。【补充考法】如图2，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E在AB上，且BD=BC，∠ECD=45°，则三角形AEC是三角形。25、如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s。当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动。⑴点M、N运动几秒后，M、N两点重合？⑵点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？⑶当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【补充考法】⑷点M、N运动几秒后，△AMN为直角三角形？26、如图，在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形。A点的坐标为a,0，D点的坐标为0,b，且a,b满足a⑴求A点和D点的坐标；32b10。⑵若∠DAE1∠OAB，请猜想DE、OD和EB的数量关系，并说明理由；2⑶若∠OAD=30°，以AD为三角形的一边，在坐标轴上是否存在P点，使得△PAD为等腰三角形，若存在，请直接写出共有多少个P点，并写出所有P点的坐标，然后再选择一种情况证明。【补充题】已知：如图1，等边△OAB的边长为6，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=OA，∠C=120°。现有两个动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒3个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动，请回答下列问题。（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．（2）在等边△O