第三章-位置与坐标复习

一、确定平面上点的位置的常用方法方法条件有序数对方位角、距离平面需2个数据经纬度区域位置的确定1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（1，5）表示A的位置，则B表示为，C表示为。ABC（0，4）（3，4）2.如图是灯塔A的方位图，确定A的位置需要个数据，它们是。两(方位角,A与O点的距离)A东30°02km北3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域____。ABC12☆两B24.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的。南偏东30°，距离小明3千米xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y二、平面直角坐标与坐标①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标P平面内的点和有序实数对一一对应。（3，4）三、平面直角坐标系中点的坐标特征（一）各象限点坐标的符号123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4第四象限第三象限第二象限第一象限(＋,＋)(－,－)(－,＋)(＋,－)第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0在第二象限，则x＜0，y＞0在第三象限，则x＜0，y＜0在第四象限，则x＞0，y＜0第一象限第三象限第二象限4.若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第象限。3．若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第象限。1.点A（3,4）在第象限；点B（-2，-3）在第象限；点C（-3,4）在第象限；点P（2，-3），在第象限。四一或三二一三二2.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。(3,-2)5.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第象限。四一6.已知点M（a，b）是第二象限的点，则点N（a-2，b+3）在第象限.7.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第象限。二在x轴上的点纵坐标为0在x轴上点的坐标是（x，0）在y轴上点的坐标是（0，y）123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4在y轴上的点横坐标为0（二）坐标轴上点的特征1.点E（2,0）在；点F(0,3)在；点P(-3,0)在。2.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在。3.若x2＋y2＝0，则点P(x,y)在______。x轴正半轴上y轴正半轴上x轴负半轴上x轴正半轴上原点5.若，则点P(x,y)位于。4.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在。y轴(除（0，0））上0xy坐标轴上9.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。(-4,0)8.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是。(-1,0)6.点P（1-a，2a-8）在y轴上，则P点坐标是。(0,-6)7.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是。(3,0)平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。01-11-1xy（三）平行坐标轴的直线上的点的坐标特征1.已知点A（n，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。-１2.已知点A（n，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则n的值为。33.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是。4.已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。(-7,3)或（3，3）平行于x轴6.已知线段AB=3，AB∥X轴，若点A的坐标为（-1，2），则B点的坐标为。5.直线L平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=___。3（2,2）或（-4,2）7.线段AC平行于x轴，点A（2,5）到点C（-2,5）的距离为。8.线段AC平行于y轴，且AC=5，已知点A（2,3），则点C的坐标为。1.关于X轴对称的点纵坐标互为相反数。2.关于Y轴对称的点横坐标互为相反数。3.关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。（四）对称点的坐标特征01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)（四）对称点的坐标特征1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是。关于原点对称的点坐标是。（-1，3）（1，3）2.点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是。关于原点对称的点的坐标是。3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是。4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=。-12（-2，-3）（-2，3）关于x轴对称5.将△ABC的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得三角形与△ABC的关系（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位B一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等012345-4-3-2-131425-2-4-1-3yx（2,2）（-3,-3）（-1,1）（4,-4）二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数（五）象限角的平分线上的点的坐标特征4.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，点M的坐标为。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，点A的坐标为。1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；25（-1,1）（4,4）或（2，—2）3.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=。（-2,2）yx点到x轴的距离是纵坐标的绝对值xyo-123456789-2-3-4112345-1P（x，y）22yxOP三、点到坐标轴的距离点到y轴的距离是横坐标的绝对值到原点的距离是1.点A（2，3）到x轴的距离为；点B（-4，0）到y轴的距离为；2.点A（-3，5）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。4.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=5，则P的坐标为。3.点A（-2,0）到原点的距离为______，点B（0,5）到原点的距离为________。34533425（0,5）或（0，-5）6.若点B在x轴上方，y轴右侧，并且到y轴、x轴距离分别是２、４个单位长度，则点B的坐标是。5.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。7.若点P在x轴上方且在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为。（-1，-3）（2，4）（-4，3）8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是。(3,1)、(-3,1)、(-3,-1)、(3,-1)9.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)10.如果点P在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是。11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是。(2,2)或者(-2,2)在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点坐标；(2)向右平移3个单位长度，所得点坐标；(3)向下平移4个单位长度，所得点坐标；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到？2.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标。0xyABCDP1.梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.0xyABCD三、建立适当坐标系3.等边三角形的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出个点的坐标ABC4.等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为。xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)EF6381121.已知，如图，求四边形ABCD的面积。31494三、坐标系中面积问题xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41、如图，点A（0，0），B（-2，3）,求AB。2、如图，点A（-2，-3），B（4，3）求AB。221221)()(yyxxAB●AB●C●A（-2，-3）●B（4，3）C（4，-3）3●（x1,y1)（x2,y2)（x2,y1)xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)三、坐标系中面积问题