利用单调性求参数

《利用单调性求参数》专题训练一、根据单调性求参数的值例1、（1）若函数dcxbxxxf23的单调减区间为2,1，则b________，c________（2）已知函数0m1mx1m3mxxf223的单调减区间是4,0，则m________练习1、若函数1x2x2ax31xf23的单调减区间为1,2，则a________二、根据单调性求参数的取值范围1、已知函数在给定的区间上单调例2、（1）已知y＝13x3＋bx2＋(b＋2)x＋3是R上的单调增函数，则b的取值范围是()A．b＜－1或b＞2B．b≤－2或b≥2C．－1＜b＜2D．－1≤b≤2（2）已知函数13)(23xxaxxf在R上是减函数，求实数a的取值范围．例3、（1）若函数6xaxxxf23在1,0内单调递减，则实数a的取值范围为()A．1aB．1aC．1aD．1a0（1）将练习1改为“函数xf在1,2内为减函数”，求a的取值范围例4、已知cx5xxln2xf2在区间1m,m上为减函数，则m的取值范围为________练习2、已知函数32()fxaxbx()xR的图像过点(1,2)P，且在点P处的切线恰好与直线30xy垂直.(Ⅰ)求函数()fx的解析式；（II）若函数()fx在区间,1mm上单调递增，求实数m的取值范围.总结：对于函数在某个区间上单调递增或单调递减的问题有两种处理方法(1)转化为不等式的恒成立问题:即“若函数单调递增,则0)(xf;若函数单调递减,则0)(xf”来求解.(1)利用集合间的包含关系:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集.2、已知函数在给定的区间上不单调例5、已知3x2bbxx31y23在R上不是单调函数，则b的取值范围为________练习3、已知函数kxxxf3在区间1,3上不单调，则实数k的取值范围为________注：对于可导函数在某个区间不单调的问题，转化为导函数在此区间有实根